一种基于几何分析的空间飞行器单轴指向纯磁控算法

摘要

本发明提出了一种基于几何分析的空间飞行器单轴指向纯磁控算法，通过纯磁控算法（即仅通过磁力矩器输出磁矩与地磁场相互作用产生控制力矩）来实现空间飞行器单轴指向控制。该算法采用空间几何方法获取最优控制磁矩方向，进而设计了PD控制器，克服了传统磁控方法效率低，甚至不可控的问题。该方法且简单易行，可应用于空间飞行器姿态控制领域，实现诸如太阳帆板对日指向，天线对地指向等指向控制。

主权项

一种基于几何分析的空间飞行器单轴指向纯磁控算法，其特征在于，所述算法包括如下步骤：①获取以下数据：目标方位向量本体轴向量和地磁场矢量在本体系下的坐标，以及飞行器惯量矩阵I；②获取地磁场法平面内的一对非平行向量X和Y；③通过所述飞行器惯量矩阵I仿射变换计算角加速度平面的单位法向量Z’：X'＝I^‑1XY'＝I^‑1Y$Z^{\prime }=\frac{X^{\prime }\times Y^{\prime }}{\left|\right|X^{\prime }\times Y^{\prime }\left|\right|}$其中，X’与Y’为X和Y仿射变换后的向量，近似位于磁力矩所产生的角加速度所在平面内；④由下式获得最优控制转轴其中NORM为向量归一化算子；⑤调整控制系数并计算磁控力矩T，此时T必定位于磁场法平面内，计算计算磁控力矩T具体为：计算转动角加速度大小和方向，其中，K_p为控制系数；β为本体轴与目标轴的夹角；sign为获取正负号算子，即向量与点乘为正取正1，反之取负1，两者垂直时可取0，最优转轴垂直于和K_m为控制系数，其作用是对方向的角速度进行控制；求取阻尼角加速度：${\stackrel{·}{\omega }}_d=K_d[\omega -(\omega ·Z^{\prime })Z^{\prime }]$其中，K_d为控制系数，ω为星体瞬时角速度，(ω·Z')Z'为ω中垂直于角加速度平面的分量，故ω‑(ω·Z')Z'为ω中位于角加速度平面内的分量；再计算要产生前述转动角加速度与阻尼角加速度所需的力矩：$T=I({\stackrel{·}{\omega }}_r+{\stackrel{·}{\omega }}_d);$⑥计算获得所需的控制磁矩M：$\overrightarrow{M}=\frac{\overrightarrow{B}\times \overrightarrow{T}}{\left|\right|\overrightarrow{B}|{|}^2}.$