基于少量静态测量数据的结构损伤定位与程度识别方法

摘要

本发明公开了一种基于少量静态测量数据的结构损伤定位与程度识别方法，包括以下步骤：1）根据指标D_i选取加载方案；2）计算各单元的残余应变能（RSE）值；3）比较各RSE的值，选择RES值较大的单元为可疑单元；4）基于可疑单元的损伤参数{α}，计算灵敏度矩阵[S]以及待修正模型和真实模型的响应差值{δU_m}；5）求解方程[S]{δα}={δU_m}；6）更新可疑单元的损伤参数α^it+1=α^it+δα^it；7）若未达到精度要求则回到4）循环迭代，否则输出损伤参数作为识别结果。该方法定义了残余应变能的概念，能对损伤位置进行预测，减少需要识别的参数数量。然后应用静态响应灵敏度的方法进行模型修正。所需数据量少，识别效率和精度较高。

主权项

一种基于少量静态测量数据的结构损伤定位与程度识别方法，其特征在于，基于残余应变能的概念，通过有限元模型缩聚方法减少需测量数据，从而进行可疑单元的预测；然后应用基于静响应灵敏度的模型修正方法，对可疑单元的损伤参数进行识别，以精确检测出损伤位置和损伤程度；上述基于少量静态测量数据的结构损伤定位与程度识别方法具体包括以下步骤：1)用有限元方法将待检测结构进行简化建模，并把结构划分为nel个单元；2)基于应变能的概念，选择静载施加方案；所使用的应变能准则为：$D_i=\frac{1}{\frac{1}{nel}\underset{j=1}{\overset{nel}{\Sigma }}{\mathrm{SE}}_{ij}}\sqrt{\underset{j=1}{\overset{nel}{\Sigma }}({\mathrm{SE}}_{ij}-\frac{1}{nel}\underset{j=1}{\overset{nel}{\Sigma }}{\mathrm{SE}}_{ij})}$其中，D_i是第i组预设外载的选用指标，是第j个单元在第i组预设外载作用下的单元应变能；其中下标i表示预设加载方案的编号，上标T表示矩阵的转置，U_i为完好模型在第i个加载方案下的位移向量，而则是完好状态下第j个单元的单元刚度矩阵；3)选择测点，其中力的作用点必须为测点；基于选择的测点和加载方案，应用有限元模型缩聚方法，进行有限元模型缩聚；4)对损伤状态下的结构加载静力，测量各测点静态位移数据，得到测量的位移向量U_m；同时计算完好模型受到同样静载，在测点位置所产生的位移向量U，计算各个单元的残余应变能RSE的值，残余应变能RSE的计算公式为：${\mathrm{RSE}}_j^R={\mathrm{\delta U}}_m^T{K}_j^{eR}{\mathrm{\delta U}}_m,j=1,2,...,nel$其中上标T和R分别表示矩阵的转置和有限元模型的缩聚状态，下标j代表单元编号，δU_m＝U‑U_m；然后，通过比较各RSE的值，选择RES值较大的单元定义为有可能出现损伤的可疑单元；5)对步骤4)中得到的可疑单元的损伤参数α进行进一步的精确识别；计算得到静态响应灵敏度为：$\frac{\partial U_d}{\partial {\alpha }_j}=-K_d^{-1}{K}_j^e{U}_d$其中，U_d和K_d分别为迭代识别过程中，根据损伤参数的值计算得到的位移向量和结构总体刚度矩阵；6)建立模型修正方程[S]{δα}＝{δU}，其中[S]是由静态响应灵敏度组成的灵敏度矩阵，δU＝U_m‑U_d；利用Tikhonov正则化方法和L‑curve方法求解该模型修正方程，得到δα的值；7)可疑单元的损伤参数更新为α＝α+δα，重新计算待修正模型的刚度矩阵K_d；8)若损伤参数改变量δα没达到预设精度要求，则回到步骤5)继续迭代；否则，以步骤7)中得到的损伤参数α为最终识别结果。