一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型的建立方法

摘要

一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型的建立方法，先根据半固态复合材料在高固相率下模锻成形数据，得到应力σ与应变ε、应变速率温度T、液相率f_L、增强相纳米颗粒的体积分数f_p及粒径d_p之间的非线性关系。考虑纳米颗粒会引起Orowan增强机制对复合材料屈服强度影响，得本构模型为：$\sigma =\exp (a+{\mathrm{bf}}_p+{{\mathrm{cf}}_p}^2+d/T)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{(1-{\mathrm{\beta f}}_L)}^{a_1}·{d_p}^{a_2}·{[1-{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p]}^{a_3}·{[1+{{\mathrm{\lambda f}}_p}^{\frac{1}{3}}{d_p}^{-1}\ln \left({\mathrm{kd}}_p\right)]}^{a_4}$结合半固态模锻成形数据，通过线性回归方法，计算本构模型各参数。本发明准确的再现半固态模锻成形过程中应力应变变化规律，为复合材料半固态模锻成形过程的数值模拟和热力学参数制订与控制提供依据。

主权项

一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型的建立方法，其特征是按以下步骤：(1)根据纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形实验所得的数据，得到应力σ、应变ε、应变速率温度T、液相率f_L、增强相纳米颗粒的体积分数f_p以及粒径d_p之间的非线性关系式：$\sigma \propto \exp (a+{\mathrm{bf}}_p+{{\mathrm{cf}}_p}^2+d/T)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{(1-{\mathrm{\beta f}}_L)}^{a_1}·{d_p}^{a_2}{\left[1+{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p\right]}^{a_3}$式中：σ为应力；ε为应变；为应变速率；T为绝对温度；f_L液相率；f_p为增强相颗粒纳米体积分数；d_p为增强相颗粒纳米粒径；a,b,c,d,a₁,a₂和a₃为常数项；n为应变硬化指数；α为修正系数；m为应变速率敏感指数；β为几何参数；(2)在上述关系式基础上，考虑纳米颗粒会引起Orowan增强机制对复合材料的屈服强度影响，将纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形的本构模型表达为：$\begin{array}{c}\sigma =\exp \left(a+{\mathrm{bf}}_p+{{\mathrm{cf}}_p}^2+d/T\right)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{\left(1-{\mathrm{\beta f}}_L\right)}^{a_1}·{d_p}^{a_2}{\left[1+{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p\right]}^{a_3}·\\ {[1+f_{Orowan}]}^{a_4}\end{array}---\left(1\right)$式中：a₄为常数；f_Orowan为Orowan增强机制的相关因子，表示为：$f_{Orowan}={{\mathrm{\lambda f}}_p}^{\frac{1}{3}}{d_p}^{-1}ln\left({\mathrm{kd}}_p\right)---\left(2\right)$其中：$\lambda =\frac{0.16G_{m}b}{{\sigma }_{ym}}---\left(3\right)$$k=\frac{1}{2b}---\left(4\right)$式中：G_m为剪切模量；b为伯格斯矢量；σ_ym为基体压缩屈服强度；因此，纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形的本构模型表达为：$\begin{array}{c}\sigma =\exp (a+{\mathrm{bf}}_p+{{\mathrm{cf}}_p}^2+d/T)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{(1-{\mathrm{\beta f}}_L)}^{a_1}·{d_p}^{a_2}{\left[1+{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p\right]}^{a_3}\\ ·{\left[1+{{\mathrm{\lambda f}}_p}^{\frac{1}{3}}{d_p}^{-1}\ln \left({\mathrm{kd}}_p\right)\right]}^{a_4}\end{array}---\left(5\right)$(3)对所得的本构模型中各参数求解：将式(5)两边取对数，进行非线形回归转化为线形回归处理，将半固态纳米增强铝基复合材料在高固相率的模锻成形实验数据代进式中后，并对其修正系数α值进行不断修正，以使得中的m值与中的m一致。