透射型大口径元件相位测量方法

摘要

一种透射型大口径光学元件相位测量装置和测量方法，准平行光经过透镜后形成的会聚球面波作为照明光，移动随机相位板，并在相位板后一定距离处用探测器记录相位板在不同位置时的衍射光斑，通过计算机进行迭代运算的方式获得相位板的复振幅透过率函数及其表面照明光光场分布，再将照明光的振幅和相位分布逆传播至透镜后表面处，求得该处光场分布；将待测光学元件放到透镜前表面，重复上述过程，求得透镜后表面光场分布。求出两次测量结果的相位差，即为待测光学元件的相位。本方案测量尺寸不受探测器尺寸的限制，此外，由于采用的是两次测量求相位差的方式进行测量，因此对于光路照明光质量的要求大大降低，适用范围广泛。

主权项

一种利用透射型大口径元件相位测量装置对待测光学元件相位的测量方法，该测量装置由相干光源(1)、反射镜(2)、扩束器(3)、会聚透镜(5)、随机相位板(6)、二维电动平移台(7)、探测器(8)和计算机(9)组成，沿所述的相干光源(1)发出的光方向依次是所述的反射镜(2)、扩束器(3)、会聚透镜(5)、随机相位板(6)和探测器(8)，所述的随机相位板(6)置于所述的二维电动平移台(7)上并垂直于光束的入射方向，在靠近所述的会聚透镜(5)前设有待测光学元件的插口或置放台，所述的探测器(8)输出端与所述的计算机(9)的输入端相连，所述的计算机(9)的输出端与所述的二维电动平移台(7)的控制端相连；其特征在于，该测量方法包括下列步骤：①将待测光学元件置于所述的插口或置放台上靠近所述的会聚透镜(5)并与入射光束垂直，所述的随机相位板(6)置于所述的二维电动平移台(7)上并垂直于光束的入射方向，测量获得随机相位板(6)到会聚透镜(5)焦点的距离为Z₀，随机相位板到所述的探测器(8)的距离为Z₁,待测光学元件到随机相位板(6)的距离为Z₂；②所述的计算机(9)控制所述的二维电动平移台(7)使所述的随机相位板(6)在垂直于光束传播方向的平面内进行逐行逐列扫描，步长为l,相邻两个扫描位置的透光部分必须有重叠，重叠面积为光斑的三分之二，随机相位板(6)的移动的位置由p行q列的矩阵表示，在扫描过程中，当所述的随机相位板(6)处于i行j列时，所述的探测器(8)记录衍射光斑的光强分布为I_i,j，其中i为1～p的正整数，j为1～q的正整数，p,q分别表示随机相位板(6)扫描矩阵的总行数和总列数，I_i,j以m行n列矩阵形式存储在计算机(9)中，扫描后的光斑全部记录完成后，得到一组光斑数据I_1,1，I_1,2,...I_i,j,..I_p,q；③随机相位板(6)在计算机(9)的控制下回到初始位置，取下待测元件，其他参数不变，重复之前的步骤，记录一组新的光斑数据K_1,1，K_1,2,...K_i,j,..K_p,q；④利用光斑数据进行相位处理的步骤：计算机(9)首先对随机相位板复振幅，包括振幅透过率和相位改变量提供一个随机的猜测值obj_guess作为初始值：obj_guess＝E*exp(i*rand(a,b)*2π)，其中：E为振幅，rand(a,b)为产生a行b列的随机矩阵，a＝m+(p‑1)*l，b＝n+(q‑1)*l，其中m、n分别为光斑矩阵的行、列，p、q分别为扫描矩阵的行、列，l为扫描步长；对随机相位板上的照明光illu提供一个猜测值illu_guess：其中：E₂为振幅，r(m,n)为m行n列矩阵，表示随机相位板平面上每个点距离光轴的距离，hole(m,n)为一圆孔，限制随机相位板上照明光的范围，其中m、n分别为光斑矩阵的行、列；随机相位板复振幅及随机相位板上照明光更新步骤为：(a)计算随机相位板(6)在扫描位置(i,j)处被照明后光斑分布，其中i＝1,2，…p,j＝1,2…q：此时随机相位板复振幅的值为obj_{10×(i‑1)+j}，随机相位板上照明光为illu_{10×(i‑1)+j}，其中i＝1,j＝1时obj₁＝obj_guess，illu₁＝illu_guess,首先取obj_{10×(i‑1)+j}的1+(i‑1)*l行到m+(i‑1)*l行，1+(j‑1)*l列到n+(j‑1)*l列，记为obj_i,j，obj_i,j乘上照明光illu_{10×(i‑1)+j}就是随机相位板出射波函数U_i,j；根据角谱理论计算距离相位板Z₁的探测器(8)处的复振幅分布为E_i,j：E_i,j＝abs(E_i,j)exp(iφ_i,j)，保持其相位不变并用所述的衍射场分布I_i,j的平方根sqrt(I_i,j)代替其振幅变为E'_i,j＝sqrt(I_i,j)exp(iφ_i,j)；再根据角谱理论计算E'_i,j逆向传播回随机相位板处的出射波函数分布U'_i,j，通过做差求得出射波函数的改变量ΔU_i,j＝U'_i,j‑U_i,j；分别对随机相位板复振幅取出来的矩阵obj_i,j和随机相位板上照明光illu按下式进行更新,得新的obj'_i,j和illu'_{10×(i‑1)+j}分别为：${{\mathrm{obj}}^{\prime }}_{i,j}={\mathrm{obj}}_{i,j}+\frac{\left|{\mathrm{illu}}_{10\times \left(i-1\right)+j}\right|}{|{\mathrm{illu}}_{10\times \left(i-1\right)+j}{|}_{\max }}\frac{illu{*}_{10\times \left(i-1\right)+j}}{|{\mathrm{illu}}_{10\times \left(i-1\right)+j}{|}^2+\alpha }\times \beta \left({U^{\prime }}_{i,j}-U_{i,j}\right),$${{\mathrm{illu}}^{\prime }}_{10\times (i-1)+j}={\mathrm{illu}}_{10\times (i-1)+j}+\frac{{\mathrm{obj}}_{i,j}}{|{\mathrm{obj}}_{i,j}{|}_{max}}\frac{obj{*}_{i,j}}{|{\mathrm{obj}}_{i,j}{|}^2+\alpha }\times \beta ({U^{\prime }}_{i,j}-U_{i,j})$其中，|illu_{10×(i‑1)+j}|和|obj_i,j|分别是illu_{10×(i‑1)+j}和obj_i,j的模，和分别是|illu_{10×(i‑1)+j}|和|obj_i,j|的最大值，illu*_{10×(i‑1)+j}和obj*_i,j分别是illu_{10×(i‑1)+j}和obj_i,j的共轭值，α的目的是防止分母为零所自定义的参数，β选择0～1的常数，反映更新比重；(b)用obj'_i,j替换obj_{10×(i‑1)+j}的1+(i‑1)*l行到m+(i‑1)*l行，1+(j‑1)*l列到n+(j‑1)*l列，得到obj_{10×(i‑1)+j+1},同时，illu_{10×(i‑1)+j+1}＝illu'_{10×(i‑1)+j}；(c)j＝j+1，返回步骤(a)继续计算，直到j取至q；(d)j＝1,i＝i+1，返回步骤(a)继续计算,直到i取至p,最终得到obj_{10×(p‑1)+q}和illu_{10×(p‑1)+q}；(e)计算误差：误差E_rror＝∑(I_i,j‑E_i,j)²，并进行判断：当误差E_rror<0.01时，进入步骤(f)，否则，返回步骤(a)；(f)根据角谱理论使随机相位板处的照明光illu_{10×(p‑1)+q}逆传播到会聚透镜(5)所在的平面，求得该处光场分布P₁；(g)按照步骤(a)～(f)中所述方法对数据K_i,j进行处理，此时衍射场分布为K_i,j，取代原步骤中的I_i,j，求得此时会聚透镜所在平面处的光场分布P₂；(h)求P₁和P₂的相位差，即为待测光学元件的相位，即其中angle为Matlab中取相位运算。