一种用于防风抗振的高耸塔器疲劳寿命设计方法

摘要

本发明属于高耸塔器的结构设计与安全评定领域，具体涉及一种用于防风抗振的高耸塔器疲劳寿命设计方法。其具体包括以下步骤：设定参考风速，制定离散化的风速风向联合概率分布区间；设计危险截面部位的多种结构形式，并求解其应力集中因子；模拟单位时间内高耸塔器在各参考风速下危险截面不同方向上的名义应力时程响应；计算高耸塔器在危险截面部位不同结构形式和缺陷评定等级下的风致疲劳寿命；判定其寿命是否满足要求，若满足则确定设计方案，否则需重新设计高耸塔器整体结构，并再次进行上述过程。本发明提供的方法可为沿海多风地区高耸塔器的合理设计、安全运行提供借鉴。

主权项

一种用于防风抗振的高耸塔器疲劳寿命设计方法，其包括如下步骤：S1、以离地面10m高度处的平均风速作为参考风速，设定参考风速为V_r，r＝1，2，…，13；最小参考风速V₁取4m/s，最大参考风速V₁₃取28m/s，中间相邻的参考风速取值间隔为2m/s；根据高耸塔器所在的地区，选择风速风向联合分布函数，所述风速风向联合分布函数的表达式如下：$P(u<U_r,{\theta }_j)=f_j\times \{1-\exp [-{(U_r/a_j)}^{r_j}\left]\right\},j=1,2,......,16$式中，u为风速风向联合分布函数的风速自变量，单位为m/s；U_r为风速风向联合分布函数的风速值，单位为m/s；θ_j为0°到360°之间平均分布的16个风向角，且按顺时针依次增大，θ_j＝(j－1)×22.5°，各个风向角θ_j代表不同的风向：如θ₁＝0°代表正北(N)风向，θ₅＝90°代表正东(E)方向，θ₉＝180°代表正南(S)风向，θ₁₁＝225°代表西南(SW)风向；f_j代表风向角θ_j的频度参数，a_j、r_j分别是风向角θ_j上风速分布的尺度参数、形状参数，f_j、a_j、r_j采用下表中的数据：风速风向联合分布函数f_j、a_j、r_j的默认参数值j风向f_ja_jr_j j风向f_ja_jr_j1N0.1234.7241.592 9S0.0504.3741.2672NNE0.0843.2221.160 10SSW0.0505.1401.9273NE0.0632.6301.073 11SW0.0354.2151.4484ENE0.0312.0570.822 12WSW0.0163.8681.3775E0.0763.9751.033 13W0.0063.8101.3156ESE0.1683.1541.009 14WNW0.0033.6221.5967SE0.1472.3510.908 15NW0.0233.5971.1338SSE0.0553.9231.380 16NNW0.0694.3471.593将风速风向联合分布函数离散成与各参考风速V_r相关的多个连续区间，使得风速风向联合分布函数的每个区间[U_r，U_r+1)的中值为V_r，r＝1，2，…，13；参考风速V_r在第j个风向角θ_j上的概率P_rj为P_rj＝P(u＜U_r+1,θ_j)‑P(u＜U_r,θ_j)S2、利用ANSYS软件，建立高耸塔器壳单元有限元模型，在塔顶施加弯矩进行静力学求解，高耸塔器轴向应力最大值所在的水平截面为高耸塔器的危险截面；S3、按照无损检测及容许缺陷要求，设计若干种达到无损检测及容许缺陷要求的危险截面部位结构形式，并分别建立危险截面部位的局部实体单元ANSYS有限元模型，求解危险截面部位在上述若干种结构形式下的应力集中因子；S4、模拟单位时间内高耸塔器在各参考风速V_r下的危险截面部位的不同方向上的名义应力时程响应，包括如下步骤：1)、模拟风载荷(1)将高耸塔器沿竖直方向划分为n段塔节，划分标准参考高耸塔器的设计文件，确定每段塔节的长度l_h、外直径D_h、等效直径D_eh以及每段塔节的中心点距地面高度z_h，其中h＝1，2，3，…，n；各段塔节的中心点即风载荷的模拟点，l_h、D_h、D_eh和z_h的单位为m；(2)计算各参考风速V_r下各模拟点的平均风速V_rh，其表达式如下：$V_{rh}=V_r{\left(\frac{z_h}{10}\right)}^{0.16},h=1,2,3,...,n$(3)计算各参考风速V_r下的顺风向风载荷时程样本首先计算参考风速V_r下的顺风向脉动风速谱矩阵中的上标a代指顺风向，其表达式如下式中，矩阵元素n为高耸塔器的塔节数；X_r为脉动风速谱的无量纲莫宁坐标，ω为圆频率，单位为rad/s；为第h₁、h₂段塔节的中心点距地面高度，即第h₁、h₂个模拟点的高度，单位为m；为参考风速V_r下第h₁、h₂个模拟点的平均风速，单位为m/s；则各参考风速V_r下的顺风向脉动风速时程样本由谐波叠加法获得：式中，h＝1,2,…,n；Δω＝(ω_up－ω_down)/N；N为频率等分数，N≥1024；ω_up为截止频率，ω_down为起始频率，单位为rad/s；为均匀分布于0～2π之间的随机相位角，单位为rad/s；ω_l＝ω_down+(l－1/2)Δω，l＝1，2，…，N；为的下三角矩阵第h行、m列元素，单位为m·s^1/2/rad^1/2；时间t的增量Δt必须满足：Δt≤π/ω_up，t＝Δt，2Δt，3Δt，…，T，单位为s；T为单位时间，T为增量Δt的整数倍，即每次模拟样本的采样时间，单位为s；于是，各参考风速V_r下的顺风向风载荷时程样本可写成如下形式：$P_{rh}^a\left(t\right)=0.5{\mu }_s{\mathrm{\rho D}}_{eh}{l}_h{[V_{rh}+v_{rh}^a\left(t\right)]}^2,h=1,2,...,n$式中，为高耸塔器第h段塔节的顺风向风载荷时程样本，单位为牛顿(N)；μ_s为体型系数，μ_s＝0.7；ρ为空气密度，取ρ＝1.25Kg/m³；l_h为高耸塔器第h段塔节的长度，单位为m；D_eh为高耸塔器第h段塔节的等效直径，单位为m；(4)计算各参考风速V_r下的横风向风载荷时程样本首先计算参考风速V_r下的横风向风载荷谱矩阵中的c代指横风向，其表达式如下：式中，矩阵元素n为高耸塔器的塔节数；ω为圆频率，单位为rad/s；为第h₁、h₂个模拟点的高度，单位为m；为参考风速V_r下的旋涡脱落力互谱密度，单位为N²·s/rad；为参考风速V_r下的来流紊流力互谱密度，单位为N²·s/rad；由以下二式获得：$S_r^{c1}(z_{h_1},z_{h_2},\omega )=\sqrt{S_r^{c1}(z_{h_1},\omega )S_r^{c1}(z_{h_2},\omega )}\cos \left(\frac{1}{2}R\right)\exp (-\frac{1}{3}{R}^2),h_1,h_2=1,2,3,...,n;$$S_r^{c1}(z_h,\omega )={\left[\frac{1}{2}{\mathrm{\rho D}}_h{V}_{rh}^2\right]}^2\frac{{\sigma }_{CL}^2}{2\pi \sqrt{\pi }{\mathrm{B\omega }}_{sh}}\exp \{-{[(1-\frac{\omega }{{\omega }_{sh}})/B]}^2\},h=1,2,3,...,n;$式中，为参考风速V_r下的旋涡脱落力自谱密度，单位为N²·s/rad；R为距离参数，ρ为空气密度，取ρ＝1.25Kg/m³；σ_CL为升力系数的方差，取0.14；B是谱曲线带宽经验参数，取0.18；ω_sh为高耸塔器h段塔节的旋涡脱落圆频率，ω_sh＝V_rh/(10πD_h)，单位为rad/s；分别为第h₁、h₂段塔节的外直径，单位为m；由以下两式获得：$S_r^{c1}(z_{h_1},z_{h_2},\omega )=\sqrt{S_r^{c1}(z_{h_1},\omega )S_r^{c1}(z_{h_2},\omega )}\exp (-18.7\frac{\omega \pi |z_{h_1}-z_{h_2}|}{V_{{\mathrm{rh}}_1}+V_{{\mathrm{rh}}_2}}),h_1,h_2=1,2,3,...,n;$$S_r^{c2}(z_h,\omega )={\left(\frac{1}{2}{\mathrm{\rho C}}_{rh}{D}_h{V}_{rh}\right)}^2\frac{15u_{*r}^2{X}_{rh}^c}{2\pi \omega {(1+9.5X_{rh}^c)}^{5/3}},h=1,2,3,...,n;$式中，为来流紊流谱的无量纲莫宁坐标,为来流紊流力自谱密度，单位为N²·s/rad；C_rh为阻力系数,中间值按线性插值计算；Re_rh为雷诺数，Re_rh＝69000V_rhD_h；u_*r为摩擦速度，u_*r＝0.064V_r，单位为m/s；则各参考风速V_r下的横风向单位长度的风载荷时程样本由谐波叠加法公式获得：式中，h＝1,2,…,n；Δω＝(ω_up－ω_down)/N；N为频率等分数，N≥1024；ω_up为截止频率，ω_down为起始频率，单位为rad/s；为均匀分布于0～2π之间的随机相位角，单位为rad/s；ω_l＝ω_down+(l－1/2)Δω，l＝1，2，…，N；为的下三角矩阵第h行、m列元素，单位为m·s^1/2/rad^1/2；T为单位时间，即每次模拟样本的采样时间，单位为s；时间t的增量Δt必须满足：Δt≤π/ω_up，t＝Δt，2Δt，3Δt，…，T，T为增量Δt的整数倍，单位为s；于是，各参考风速V_r下各点横风向风载荷时程样本为：$P_{rh}^c\left(t\right)=l_h{f}_{rh}^c\left(t\right),h=1,2,3,...,n;$式中，为高耸塔器第h段塔节的横风向风载荷时程样本，单位为牛顿(N)；l_h为高耸塔器第h段塔节长度，单位为m；2)、模拟名义应力时程响应利用ANSYS有限元软件建立高耸塔器梁单元有限元模型，分别加载各参考风速V_r下的顺风向风载荷时程样和横风向风载荷时程样本进行FULL瞬态动力学模块求解；利用ANSYS软件APDL编程，提取各参考风速下危险截面的顺风向名义应力时程响应和横风向名义应力时程响应求解高耸塔器顺风向风振响应时，高耸塔器的阻尼比为ζ^a＝0.01；求解高耸塔器横风向风振响应时，参考风速V_r下高耸塔器的阻尼比为式中，为求解横风向风振响应时高耸塔器的阻尼比；M^*为高耸塔器的广义质量，M_h为高耸塔器第h段塔节的质量，由设计文件给出，单位为Kg；l_h为高耸塔器第h段塔节的长度，单位为m；为高耸塔器第h段塔节振型函数值，计算公式如下：H为高耸塔器总高度，单位为m；A_rh为高耸塔器第h段塔节的气动力系数；$A_{rh}=\left\{\begin{array}{cc}0& V_{rh}/V_{rh}^{cr}<0.85\\ a_h(3.5V_{rh}/V_{rh}^{cr}-2.95)& 0.85\le V_{rh}/V_{rh}^{cr}<1.0\\ 0.55a_h& 1.0\le V_{rh}/V_{rh}^{cr}<1.1\\ a_h(2.75-2V_{rh}/V_{rh}^{cr})& 1.1\le V_{rh}/V_{rh}^{cr}<1.3\\ a_h(0.46-0.25V_{rh}/V_{rh}^{cr})& 1.3\le V_{rh}/V_{rh}^{cr}<1.84\\ 0& 1.84\le V_{rh}/V_{rh}^{cr}\end{array}\right.$为第h段塔节的临界风速，单位为m/s；n_s为高耸塔器的一阶自振频率，可由ANSYS软件模态求解得出；a_h为第h段塔节的气动力参数，a_h＝a_1ha_2ha_3h，h＝1，2，3，…，n；a_1h、a_2h、a_3h分别由以下三式确定：$a_{1h}=\left\{\begin{array}{cc}1.0& {\mathrm{Re}}_{rh}<{10}^4\\ 1.8& {10}^4\le {\mathrm{Re}}_{rh}<{10}^5\\ 1.0& {10}^5\le {\mathrm{Re}}_{rh}\end{array}\right.$$a_{2h}=\left\{\begin{array}{cc}1.8& V_r\le 12m/s\\ 0.9& V_r>12m/s\end{array}\right.$$a_{3h}=\left\{\begin{array}{cc}1.0& z_h/D_h>12.5\\ 1.0-0.04[12.5-z_h/D_h]& z_h/D_h<12.5\end{array}\right.$Re_rh为雷诺数，Re_rh＝69000V_rhD_h；3)、叠加名义应力时程响应当参考风速为V_r、风向角为θ_j时，高耸塔器的危险截面在方向θ_k(风向角的角度同时也是危险截面上的方向位置)上单位时间T内的名义应力时程响应σ_rjk(t)为${\sigma }_{rjk}\left(t\right)={\sigma }_r^a\left(t\right)cos({\theta }_j-{\theta }_k)+{\sigma }_r^c\left(t\right)sin({\theta }_j-{\theta }_k)$式中，为顺风向名义应力时程响应，单位为MPa；为横风向名义应力时程响应，单位为MPa；S5、计算高耸塔器在步骤S3中不同结构形式和缺陷评定等级下的风致疲劳寿命，包括如下步骤：1)、统计应力循环(1)将步骤S₄中的叠加后的名义应力时程响应σ_rjk(t)修正为σ_irjk(t)＝K_i·σ_rjk(t)，i＝1,2,…,p式中，K_i为步骤S3中所求的第i种危险截面部位结构形式的应力集中因子；p为S3中设计的危险截面部位结构形式个数；σ_irjk(t)为修正后的应力时程响应，单位为MPa；(2)利用雨流法统计σ_irjk(t)对应的应力循环；2)、计算疲劳损伤根据不同的焊接形式和焊接缺陷所对应的疲劳曲线计算单位时间T内上述应力循环对应的疲劳损伤D_irjk；3)、计算疲劳寿命结合离散后的风速风向联合分布，计算单位时间T内危险截面θ_k方向上引起的疲劳损伤，其表达式为$D_{ik}=\underset{r=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{16}{\Sigma }}{D}_{irjk}{P}_{rj},k=1,2,...,16$取上述疲劳损伤的最大值，记为则高耸塔器在第i种危险截面部位结构形式下的风致疲劳寿命为