| 主权项 |
基于理想格上Gu‑Map1多线性映射实例的多接收者匿名签密方法，其特征在于，包括步骤1、建立模型，具体是：1‑1、调用Gu‑Map1映射实例中的实例生成算法InstGen(1<sup>λ</sup>，1<sup>K</sup>)，其中，λ为安全参数，N表示发送者成员的个数，L表示接受者成员的个数，K＝N+L；1‑2、选择两个安全的哈希函数，<img file="FDA0001015565350000011.GIF" wi="1078" he="102" />其中l是消息M的明文长度，将哈希函数h<sub>1</sub>和h<sub>2</sub>看做随机预言机；1‑3、对于第j∈[N]个发送者，采用离散高斯采样法，在接收者公钥R中随机选择元素<img file="FDA0001015565350000012.GIF" wi="301" he="79" />并计算该发送者的私钥<img file="FDA0001015565350000013.GIF" wi="445" he="109" />和公钥<img file="FDA0001015565350000014.GIF" wi="446" he="111" />将第j∈[N]个发送者的公钥/私钥对记为(spk<sub>j</sub>,ssk<sub>j</sub>)；生成接收者的公钥/私钥对并记为(rpk<sub>j</sub>,rsk<sub>j</sub>)；1‑4、计算公共参数PP＝{Params,h<sub>1</sub>,h<sub>2</sub>,{spk<sub>1</sub>,…,spk<sub>N</sub>},{rpk<sub>1</sub>,…,rpk<sub>L</sub>}}；步骤2、输入公共参数PP和消息M∈{0，1}<sup>l</sup>，发送者spk<sub>j</sub>对消息签密，所得密文c有3部分c＝(c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>)，包括2‑1、调用哈希函数h<sub>1</sub>，生成符合离散高斯采样的分量{r<sub>1</sub>,…,r<sub>τ</sub>}←h<sub>1</sub>(M)，其中，M为给定消息；2‑2、计算<img file="FDA0001015565350000015.GIF" wi="366" he="123" />2‑3、计算<img file="FDA0001015565350000016.GIF" wi="729" he="175" />其中，ssk<sub>j</sub>是发送者spk<sub>j</sub>的私钥；c′<sub>1</sub>是中间量；2‑4、调用Gu‑Map1映射实例中的提取算法，计算<img file="FDA0001015565350000017.GIF" wi="531" he="78" />2‑5、计算<img file="FDA0001015565350000018.GIF" wi="1099" he="166" />其中，<img file="FDA0001015565350000019.GIF" wi="374" he="111" /><img file="FDA00010155653500000110.GIF" wi="254" he="71" />2‑6、输出消息M关于N个发送者和L个接收者的签密c＝(c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>)；步骤3、收到签密c后，接收者rpk<sub>j∈[L]</sub>进行解签密，包括3‑1、将签密c解析成(c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>)的形式，再用接收者的私钥rsk<sub>j</sub>计算中间量<img file="FDA0001015565350000021.GIF" wi="726" he="175" />3‑2、调用Gu‑Map1映射实例中的提取算法，计算消息明文<img file="FDA0001015565350000022.GIF" wi="588" he="123" />3‑3、计算{r′<sub>1</sub>,…,r′<sub>τ</sub>}←h<sub>1</sub>(M′)；3‑4、验证等式<img file="FDA0001015565350000023.GIF" wi="335" he="119" />和<img file="FDA0001015565350000024.GIF" wi="991" he="189" />是否成立，如果都成立则输出明文M′，否则接收者认为消息不是来自诚实的发送者，拒绝接收消息，算法输出符号⊥。 |
