一种分离时频域混合信号的方法

摘要

一种分离时频域混合信号的方法，无线信道统计复用的系统由源信号、无线信道、DSP分离系统和输出信号组成，DSP分离系统通过独立性判断和自适应分离算法调整分离矩阵W中的元素，使得输出信号相互独立，恢复出源信号，其中采用带方向指引的蜂群算法GBCA作为分离算法寻找最优分离矩阵W，实现盲源分离。本发明提出了一种带方向指引的蜂群算法GBCA(BCA based on gradient），即在搜索过程中加入了方向指引，每次迭代完成后向梯度方向前进一段距离，可以降低BCA的随机性，提高鲁棒性，进一步提升算法分离性能和收敛速度，并将此算法用于无线通信中的时频域混合信号的盲源分离。

主权项

一种分离时频域混合信号的方法，其特征是无线信道统计复用的系统中，信号通过同时域同频域的混合信道传输，设定A)源信号是零均值单位方差平稳的随机变量；B)各路源信号相互统计独立，都为非高斯分布；C)无线信道的混合矩阵A为可逆矩阵；D)源信号路数M与接收天线数目N相等；采用带方向指引的蜂群算法GBCA作为寻优算法寻找最优分离矩阵，用于同时同频混合信号的盲源分离；所述GBCA包括以下参数：食物源的个数SN、放弃食物源控制参数limit、最大迭代次数cycle_max和步长μ；SN个食物源的位置对应GBCA的SN个解向量，若某一解向量在位置更新过程中达limit次保持不变，则需进行判定来决定是否放弃此解向量，cycle_max为GBCA寻优迭代的总迭代次数；食物源的好坏程度对应于优化问题的适应度函数，设函数J(w)为GBCA的目标函数，第i个食物源的位置对应解向量w_i，将解向量w_i代入目标函数得函数值J_i(w_i),i＝1,2,,SN，以下简称J_i，则适应度函数表示如下：${\mathrm{fit}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{1+J_i},& J_i\ge 0\\ 1+\left|J_i\right|,& J_i<0\end{array}\right.---\left(1\right)$适应度函数的值作为评定食物源的好坏的尺度，适应度越大说明食物源质量越好，最佳食物源对应最大适应度，也对应目标函数的最小值；GBCA中蜂群依采蜜时分工不同分为：雇佣蜂、观察蜂和侦察蜂，采蜜分四个阶段完成：雇佣蜂阶段、最佳食物源吸引阶段、观察蜂阶段和侦察蜂阶段：初始时假设雇佣蜂已找到SN个食物源，对应GBCA中随机产生SN个解向量，雇佣蜂采用邻域搜索机制和贪婪选择机制更新食物源信息，然后雇佣蜂再采用最佳食物源吸引机制和贪婪选择机制继续更新食物源信息，并把继续更新后的食物源信息带回到蜂巢中；观察蜂根据雇佣蜂带回的食物源信息采用轮盘赌的方式选择食物源并跟随开采，跟随开采时观察蜂转化为雇佣蜂，则质量越好的食物源吸引的蜜蜂越多，将吸引蜜蜂最多的食物源认为是本次搜索的最佳食物源；若某一食物源的信息在雇佣蜂更新食物源并进行贪婪选择的过程中经过limit次或大于limit次保持不变，并且该食物源不是最佳食物源，则开采该食物源的雇佣蜂变成侦察蜂侦察新的食物源；GBCA的每次寻优迭代依次经过上述四个阶段，直到达到最大迭代次数cycle_max，记录此时的最佳食物源位置信息w_opt及其对应的fit_opt，即为全局最优解和全局最优适应度函数值；将GBCA应用到盲源分离时，对GBCA的解向量进行转化，建立GBCA的解向量与盲源分离的分离算法目标函数的对应关系，选用峭度绝对值的相反数作为分离算法的目标函数，其表达式如下：$J\left(y\right)=-\underset{p=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|kurt\left(y_p\right)\right|=-\underset{p=1}{\overset{N}{\Sigma }}|E\left(y_p^4\right)-3E^2\left(y_p^2\right)|---\left(2\right)$其中N为接收天线数目，y_p表示分离出来的各路分离信号，E(·)表示对“·”求均值，kurt(y_p)为第p个分离信号的峭度；盲源分离的分离算法目标函数的解为分离矩阵W，分离矩阵W与解向量w的关系及转换如下：源信号路数M与接收天线数目N相等，即分离矩阵W为N×N的矩阵，设其中a_n，n＝1,2,,N为分离矩阵W每行组成的向量，将GBCA的解向量写成：w＝(a₁,a₂,,a_N)   (3)即若有SN个分离矩阵W_i,i＝1,2,,SN，对应有GBCA的SN个解向量w_i,i＝1,2,,SN，每个解向量的维数系为：d＝N²；对第i个分离矩阵W，有y_i(t)＝W_ix(t)，y_i(t)为分离信号，即恢复出的源信号，x(t)为接收天线的接收信号，简写为y_i＝W_ix，则由GBCA的第i个解向量w_i求盲源分离算法的目标函数步骤如下：a)、对接收信号x进行白化和中心化处理；b)、通过分离矩阵W与解向量w的关系，由解向量w_i写出分离矩阵W_i；c)、将分离矩阵W_i正交化；d)、由正交化后的W_i和白化后的x利用式y_i＝W_ix求得y_i，代入式(2)中得到J(y_i)；在GBCA中，即J_i(w_i)＝J(y_i)，则目标函数J(y_i)取最小值时对应最优分离矩阵，将最优分离矩阵用于同时同频混合信号的盲源分离；所述GBCA采蜜的四个阶段具体为：1)雇佣蜂阶段设初始时，雇佣蜂已经寻找到SN个食物源，即GBCA中随机产生SN个解向量，对应SN个食物源的位置，设开采同一食物源的雇佣蜂行为一致，则SN个食物源对应SN种行为的雇佣蜂，雇佣蜂开始搜索当前食物源附近有没有更好的食物源：雇佣蜂的搜索采用邻域搜索机制，开采第i个食物源的雇佣蜂存储纪录的位置对应函数J_i,i＝1,2,,SN的解向量，设所述解向量为d维，写为w_i＝(w_i1,w_i2,,w_id)，开采SN个食物源的雇佣蜂储存的位置对应SN个解向量，则邻域搜索的位置更新的表达式如下：v_ij＝w_ij+φ_ij(w_ij‑w_kj)   (4)其中k,i∈{1,2,,SN}且i≠k，j∈{1,2,,d}，k和j是随机选取的，φ_ij为[‑1 1]的随机数，新位置v_i＝(v_i1,v_i2,,v_id)；SN种行为的雇佣蜂对相应的食物源都进行一次邻域搜索，即SN个解向量w_i都按(4)式进行计算，SN种行为的雇佣蜂在邻域搜索后，雇佣蜂采用贪婪选择机制，即比较更新前后的位置，选择适应度大的食物源，并更新记录选择的食物源位置，其中食物源位置更新或保留不变时，其对应的序号不改变；2)最佳食物源吸引阶段当SN种行为的雇佣蜂完成第一个阶段后，让这些雇佣蜂分别沿着到第一阶段各自选择的食物源的最短路径的方向移动一段距离，即为最佳食物源吸引机制，此最短路径的方向即目标函数J(w)的梯度，则开采第i个食物源的雇佣蜂移动后的位置表达式如下：$w_i^{\prime }=w_i+\mu \frac{\partial J\left(w\right)}{\partial w}{|}_{w=w_i}---\left(5\right)$其中，μ为移动步长，为J(w)在w_i处的梯度；当SN种行为的雇佣蜂都按最短路径方向移动一段距离，即SN个解向量都按式(5)更新后，计算更新后的适应度，并与更新前对比，同样采用贪婪选择机制进行选择，并记录选择的位置，食物源位置更新或保留不变时，其对应的序号不改变；3)观察蜂阶段雇佣蜂顺次完成前两个阶段后，携带第二阶段最后记录的食物源信息返回蜂巢，观察蜂通过雇佣蜂获取食物源信息，食物源信息包括SN个食物源的位置和适应度，观察蜂根据食物源的适应度采用轮盘赌的方式选择食物源并跟随相应的雇佣蜂进行开采，跟随开采时观察蜂转化为雇佣蜂；轮盘赌的结果对应着观察蜂选择第i个食物源的选择概率，其表达式如下：$P_i=\frac{{\mathrm{fit}}_i}{\underset{m=1}{\overset{SN}{\Sigma }}{\mathrm{fit}}_m}---\left(6\right)$第i个食物源的选择概率P_i越大，说明第i个食物源被观察蜂选择的概率越大，跟随开采的蜜蜂就越多，即质量越好的食物源吸引的蜜蜂越多，SN个食物源对应着SN个选择概率P_i,i＝1,2,,SN，观察蜂阶段选出选择概率最大的食物源，即质量最好的食物源，记录所述质量最好的食物源的位置信息和适应度，并进行如下操作：1)、迭代次数为1时，直接将其值赋给最佳位置w_opt和最优适应度fit_opt；2)、迭代次数大于1时，将此食物源的适应度与最优适应度fit_opt作对比，若此时食物源的适应度大于fit_opt，则将此时食物源的位置信息和适应度更新赋给w_opt和fit_opt，否则w_opt和fit_opt不变；4)侦察蜂阶段对每个解向量w_i，在使用过贪婪选择机制的地方定义一个变量Bas_i,i＝1,2,,SN，与每个解向量对应；对于第i个解向量，采用贪婪选择机制更新位置时，若保持已有位置不变则令Bas_i＝0，即对Bas_i做清零操作；若位置改变则让Bas_i自加1即：Bas_i＝Bas_i+1；当完成前三个阶段后，选出Bas_i中的最大值对应的食物源，假设为第q个食物源，分两种情况：①Bas_q≥limit，则将第q个食物源的适应度与阶段3)得到的fit_opt对比，若fit_q<fit_opt，则第q个解向量不是全局最优解，表明第q个解向量陷入局部最优，放弃第q个解向量，将第q个解向量对应的雇佣蜂转变为侦察蜂，由侦察蜂随机产生一个新解代替原解，表达式如下：$w_q^j=w_{\min }^j+rand(0,1)(w_{max}^j-w_{\min }^j)---\left(7\right)$其中j∈{1,2,,d}，代表w_q的第j维分量，将w_q中的所有分量都进行上述操作，得到更新的解向量，同时让Bas_q清零；若fit_q＝fit_opt，设当前迭代次数为cycle，则认为w_q为截止到迭代次数cycle的全局最优解，此时只对Bas_q做清零操作；②若Bas_q<limit，则不对w_i进行任何操作，Bas_i值保持不变；上文中的迭代次数指阶段1)‑4)进行过的次数。