一种高光谱图像分类中光谱向量互相关特征的抽取方法

摘要

本发明公开了一种高光谱图像分类中光谱向量互相关特征的抽取方法，包括高光谱图像数据预处理——归一化、去噪、降维等；boostrap采样和加权平均获取参考样本集；光谱信号随机过程理论假设——假设一，光谱信号是一平稳随机过程某一时刻的随机试验，假设二，每个随机试验取值的概率都相等，其次根据随机过程自相关理论对光谱信号进行抽象，得出自相关系数计算公式，最后将其组合成自相关特征向量；采用最优方向法(MOD)对相关性特征向量进行稀疏分解。本发明从随机过程互相关的角度提出高光谱分类中特征抽取方法，具有较好的抗噪性和稳定性高，能够提高高光谱分类的精度。

主权项

一种高光谱图像分类中光谱向量互相关特征的抽取方法，其特征是，包括以下步骤：步骤(1)：对高光谱图像原始数据进行预处理得到训练样本集合；所述预处理包括：将三维高光谱数据转化为二维特征向量矩阵、数据归一化、采用主成分分析法进行降维和随机抽取部分已标记样本构成训练样本集合；步骤(2)：采取boostrap抽样法从训练样本集合中获取参考样本集，计算训练样本集合中的训练样本与参考样本集的参考样本的互相关系数，构建互相关系数特征向量：步骤(2‑1)：采取boostrap抽样法构建各类别参考样本集合；步骤(2‑2)：假设任意两个光谱特征向量x₁＝(x₁₁，x₁₂，...，x_1K1)^T，x₂＝(x₂₁，x₂₂，…，x_2K1)^T，分别是随机过程X(t，ω)的两次不同时间t，t+τ的随机试验，则X(t，ω)＝x₁,X(t+τ，ω)＝x₂，对于离散平稳随机过程，同一平稳随机过程不同时间随机试验的互相关有：$R_{XY}\left(\tau \right)=E\left\{X(t,\omega )X(t+\tau ,\omega )\right\}=\underset{{\omega }_i\in \Omega }{\Sigma }X(t,{\omega }_i)*X(t+\tau ,{\omega }_i)*P\left({\omega }_i\right)---\left(6\right)$R_XY(τ)表示两个随机实验X(t，ω)、X(t+τ，ω)的互相关，τ为时间间隔，Ω＝{ω₁，ω₂，...，ω_i，...，ω_N}表示随机试验样本空间，N为随机试验所有可能结果的个数，ω_i是某次随机试验的结果，P(ω_i)是随机试验取得ω_i的概率；当t固定时，令X(ω)＝X(t，ω)，Y(ω)＝X(t+τ，ω)，则公式(6)改写为：$R_{XY}\left(\tau \right)=E\left\{X\left(\omega \right)Y\left(\omega \right)\right\}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_{1i}*x_{2i}*P\left({\omega }_i\right)---\left(7\right)$R_XY(τ)表示两个随机试验的互相关，x_1i＝X(t，ω_i)、x_2i＝X(t+τ，ω_i)分别对应于光谱特征向量x₁、x₂第i个特征值，ω_i∈Ω＝{ω₁，ω₂，…，ω_i，…，ω_N}，Ω表示随机试验样本空间，N为随机试验所有可能结果的个数，且N＝K1，ω_i是某次随机试验的结果，P(ω_i)是随机试验取得ω_i的概率；步骤(2‑3)：对步骤(2‑2)的条件作进一步假设——假设所有特征取值的概率P(ω_i)相等，则能够去掉公式(7)的P(ω_i)，用R_XY取代R_XY(τ)，进一步转变得：$R_{XY}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_{1i}*x_{2i}=x_1^T*x_2---\left(8\right)$步骤(2‑4)：根据式(8)的形式，结合kernel方法，将原始数据映射到高维空间，引入径向基函数RBF核函数，其结构如下式所述：$k(x,r)=e^{-\frac{\left|\right|x-r|{|}^2}{2{\sigma }^2}}---\left(9\right)$其中，k(x，r)表示RBF核函数，x表示测试样本列向量，r是参考样本列向量，σ是RBF核函数的参数，且参数σ可调；公式(8)能够被公式(9)取代：R_xr＝k(x，r)    (10)R_xr是向量x与r之间的相关系数，x表示测试样本列向量，r是参考样本列向量；步骤(2‑5)：通过计算得到相关系数特征向量构成的训练样本矩阵；步骤(2‑6)：通过计算得到相关系数特征向量构成的测试样本矩阵；步骤(3)：特征选择：根据步骤(2)中构建的互相关系数特征向量，从降低计算复杂度角度出发需要进行特征再选择，选择方法是对步骤(2)中构建的相关系数特征向量进行稀疏表示，稀疏化相关系数特征向量得到稀疏特征向量。