一种基于有限元和无网格耦合的柔性物体实时切割仿真方法

摘要

本发明涉及一种基于有限元和无网格耦合的柔性物体实时切割仿真方法，主要针对虚拟手术实时交互式软组织形变与切割仿真算法进行研究并实现，该方法包括以下步骤：通过基于材质的多子域划分及体素化、各子域内有限元建模、各子域间支持多材质的无网格建模、无网格区域及相关有限元子域的耦合、切割操作响应。本方法对仿真算法进行并行化设计，借助GPU强大的计算能力，达到实时交互式效率。

主权项

一种基于有限元和无网格耦合的柔性物体实时切割仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤(1)、通过基于材质的多子域划分将仿真对象划分成具有各项同性的子域；步骤(2)、各子域依据仿真精度要求进行独立的层次细节体素化生成基于八叉树的六面体网格；步骤(3)、各子域根据各自对应的六面体网格进行有限元建模；步骤(4)、在各子域间建立无网格采样区域，建立基于材质距离的平滑距离场；其中，对包含材质边界的六面体网格取其二环邻域并将所涉及的六面体网格作为无网格方法的积分背景网格，随机均匀分配采样点，并为每一个高斯积分点建立局部影响域内采样点间的材质距离场；距离场测量采用测地线方法，利用单元最短路算法对支持域内采样点进行计算，用包含材质属性的两点间距离度量函数得到支持多材质的平滑距离场；步骤(5)、在无网格采样区域，基于材质距离场进行无网格方法建模；其中，根据步骤(4)所得到的距离场生成针对高斯积分点的移动最小二乘近似(Moving Least Square Approximation)的权函数，并得到满足移动最小二乘近似的位移函数的形函数，从而得到对多材质区域的无网格方法建模；步骤(6)、对无网格区域及所相关的有限元子域进行耦合；其中，找出同属于无网格区域和有限元区域的六面体网格，将步骤(3)和步骤(5)所得到的位移函数的形函数通过斜坡函数(Ramp Function)进行联立耦合形成耦合区域的形函数，并根据所生成的形函数生成局部刚度矩阵、质量矩阵和施力向量；步骤(7)、当切割操作发生时，对切割所涉及到的有限元区域进行网格细分并通过克隆网格体现拓扑变化，并在新生成的有限元区域上重新进行无网格方法建模。