一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法

摘要

本发明属于阵列信号信号处理技术领域，提供一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法。该方法对服从非高斯分布的脉冲性噪声具有较强的抑制能力，并能够在该脉冲噪声条件下实现多重信号分类，并对各信号的波达方向进行估计；包括：1)根据含有噪声的信号幅度的中位数，估计Sigmoid函数的参数；2)利用Sigmoid函数以及均匀线性阵列的输出向量，估计阵列输出的Sigmoid协方差矩阵；3)对Sigmoid协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声子空间的估计；利用该噪声子空间估计用于多重信号分类的空间谱，并利用该空间谱的估计值对波达方向角度进行估计。本发明算法性能良好，在真实的工程应用中，具有较好的应用前景。

主权项

一种基于Sigmoid协方差矩阵多重信号分类方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，根据含有噪声的信号幅度的中位数，估计Sigmoid函数的参数1)计算含有噪声的信号幅度中位数，记作λ_mid；2)将λ_mid带入公式(1)中，得到适合该信号的Sigmoid非线性函数；S(x)＝λ₁[1‑exp(‑λ₂·x)]/[1+exp(‑λ₂·x)]   (1)其中，λ₁和λ₂是用来调节该Sigmoid非线性函数的近似线性映射区域的比例系数，λ₁＝1.5λ_mid和λ₂＝1.574λ_mid；第二步，利用第一步得到的Sigmoid非线性函数和均匀线性阵列的输出向量x(t)，估计阵列输出的Sigmoid协方差矩阵；1)将均匀线性阵列M个传感器的输出x_m(t)(m＝1,2,…,M)组成输出向量x(t)，记作x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T；其中，当前快拍数为t，t取值为t＝1,2,…,N，N为总快拍数，上标T表示对向量或者矩阵的转置操作符；2)按照公式(2)计算经过Sigmoid非线性函数映射后的阵列输出向量S_x(t)；S_x(t)＝[S(x₁(t)),S(x₂(t)),…,S(x_M(t))]^T   (2)3)按照公式(3)计算阵列输出向量的Sigmoid协方差矩阵估计其中，上标H表示对矩阵的厄密特转置操作符，上标*表示共轭操作符，的上标S表示该矩阵的元素经过Sigmoid变换的含义；第三步，通过对进行特征值分解，获得噪声子空间矩阵；再利用该噪声子空间矩阵计算用于多重信号分类的空间谱估计并利用对波达方向角度进行估计；1)按照公式(4)对第二步3)得到的Sigmoid协方差矩阵估计进行特征值分解，获得噪声子空间的估计${\hat{R}}_{xx}^S={\hat{U}}_s{\hat{\Sigma }}_s{\hat{U}}_s+{\hat{U}}_n{\hat{\Sigma }}_n{\hat{U}}_n---\left(4\right)$其中，表示对信号特征值所构成对角阵的估计，表示对噪声特征值所构成对角阵的估计，表示对信号子空间的估计，表示对噪声子空间的估计；2)按照公式(5)计算用于多重信号分类的空间谱估计${\hat{P}}^S\left(\theta \right)=\frac{1}{a^H\left(\theta \right){\hat{U}}_n{\hat{U}}_n^{H}a\left(\theta \right)}---\left(5\right)$其中，a(θ)表示方向矢量，其定义式为公式(6)：$a\left(\theta \right)={[1,e^{-j2{\mathrm{\pi d\lambda }}^{-1}sin\left(\theta \right)},...,e^{-j2\pi (M-1){\mathrm{d\lambda }}^{-1}sin\left(\theta \right)}]}^T---\left(6\right)$其中，d表示传感器之间的距离，λ表示该无线电信号的波长，θ表示波达方向的角度；3)按照公式(7)通过空间谱的峰值，对波达方向的角度进行估计；${\hat{\theta }}_k=\underset{\theta }{\arg \max }{\hat{P}}^S\left(\theta \right),(k=1,2,...,K)---\left(7\right)$其中，表示分别对共K个多重信号的波达方向角度的估计。