| 主权项 |
双向放大转发中继系统中的能量效率优化方法，包括：(1)获取双向放大转发中继系统中两个用户设备A、B的和速率R(P)：(2)根据两个用户设备A、B的和速率R(P)和系统的总功率P<sub>sum</sub>(P)得到系统的能量效率η<sub>EE</sub>(P)；根据系统的能量效率η<sub>EE</sub>(P)，构建以能量效率最大化为目标的初始优化模型P1：<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mtable><mtr><mtd><munder><mi>max</mi><mi>p</mi></munder></mtd><mtd><mrow><mo>{</mo><msub><mi>η</mi><mrow><mi>E</mi><mi>E</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></mrow><mo>}</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mi>j</mi></msub><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>j</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>}</mo><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000960011480000011.GIF" wi="1261" he="183" /></maths>其中P<sub>sum</sub>(P)＝(P<sub>A</sub>+P<sub>B</sub>+P<sub>R</sub>)/ε+P<sub>c</sub>为系统的总功率，P<sub>c</sub>为系统中总的电路消耗功率，ε∈(0,1]为功率放大效率，R<sub>th,i</sub>表示用户设备i在单位带宽下的最低传输速率，P<sub>AT</sub>，P<sub>BT</sub>，P<sub>RT</sub>表示两个用户设备A、B和中继R的各自发送功率阈值；(3)根据两个用户设备A、B和中继R的发送功率P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>，P<sub>R</sub>以及中继R的放大因子G，将初始优化模型P1重写为二次优化模型P2：<maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mtable><mtr><mtd><munder><mi>max</mi><mrow><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi></mrow></munder></mtd><mtd><mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>E</mi><mi>E</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mi>j</mi></msub><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>j</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>}</mo><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000960011480000012.GIF" wi="1390" he="238" /></maths>其中β＝G<sup>2</sup>，η<sub>EE</sub>(P<sub>A</sub>,P<sub>B</sub>,β)表示自变量为P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>，β的系统能量效率，R<sub>A</sub>(P<sub>A</sub>,P<sub>B</sub>,β)表示自变量为P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>，β的第一用户设备A的速率，R<sub>B</sub>(P<sub>A</sub>,P<sub>B</sub>,β)表示自变量为P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>，β的第二用户设备B的速率，P<sub>sum</sub>(P<sub>A</sub>,P<sub>B</sub>,β)表示自变量为P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>，β的系统总功耗；(4)将二次优化模型P2拆分为子优化模型P3和子优化模型P4，即先将β作为定值，优化第一用户设备A发送功率P<sub>A</sub>和第二用户设备B的发送功率P<sub>B</sub>，再将P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>作为定值，优化中继R的放大因子的平方β，得到第二优化模型P2的第一子优化模型P3和第二子优化模型P4：<maths num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mtable><mtr><mtd><munder><mi>max</mi><mrow><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub></mrow></munder></mtd><mtd><mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>E</mi><mi>E</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>i</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>}</mo><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000960011480000021.GIF" wi="974" he="223" /></maths><maths num="0004"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mtable><mtr><mtd><munder><mi>max</mi><mi>β</mi></munder></mtd><mtd><mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>E</mi><mi>E</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>}</mo><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000960011480000022.GIF" wi="1078" he="223" /></maths>其中，η<sub>EE</sub>(P<sub>A</sub>,P<sub>B</sub>)表示自变量为P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>的系统能量效率，R<sub>A</sub>(P<sub>A</sub>)表示自变量为P<sub>A</sub>的第一用户设备A的速率，R<sub>B</sub>(P<sub>B</sub>)表示自变量为P<sub>B</sub>的第二用户设备B的速率，P<sub>sum</sub>(P<sub>A</sub>,P<sub>B</sub>)表示自变量为P<sub>A</sub>，P<sub>B</sub>的系统总功耗，η<sub>EE</sub>(β)表示自变量为β的系统能量效率，R<sub>A</sub>(β)表示自变量为β的第一用户设备A的速率，R<sub>B</sub>(β)表示自变量为β的第二用户设备B的速率，P<sub>sum</sub>(β)表示自变量为β的系统总功耗，P<sub>R</sub>(β)表示自变量为β的中继R的发射功率；(5)分别获得第一子优化模型P3中的第一用户设备A的最佳发射功率<img file="FDA0000960011480000023.GIF" wi="54" he="71" />和第二用户设备B的最佳发射功率<img file="FDA0000960011480000024.GIF" wi="82" he="63" />(5a)根据R<sub>A</sub>(P<sub>A</sub>)和R<sub>B</sub>(P<sub>B</sub>)单调递增的特性，将第一子优化模型P3的所有约束条件等价为P<sub>it</sub>≤P<sub>i</sub>≤P<sub>iT</sub>,i∈{A,B}，其中P<sub>it</sub>表示根据R<sub>i</sub>(P<sub>i</sub>)＝R<sub>th,i</sub>求得的P<sub>i</sub>的值；(5b)根据第一子优化模型P3的目标函数的拟凹特性，引入一个参数λ，将第一子优化模型P3等价为一个参数优化模型P5，并通过Dinkelbach算法搜索出第一用户设备A的最佳发射功率<img file="FDA0000960011480000025.GIF" wi="55" he="63" />和第二用户设备B的最佳发射功率<img file="FDA0000960011480000026.GIF" wi="82" he="63" />(6)获得第二子优化模型P4中的中继R放大因子的平方的最佳值β<sup>*</sup>：(6a)根据R<sub>A</sub>(β)，R<sub>B</sub>(β)以及P<sub>R</sub>(β)单调递增的特性，将第二子优化模型P4的所有约束条件等价为β<sub>min</sub>≤β≤β<sub>max</sub>，其中β<sub>min</sub>＝max{β<sub>Amin</sub>,β<sub>Bmin</sub>}，β<sub>Amin</sub>表示根据R<sub>A</sub>(β)＝R<sub>th,A</sub>求得的β的值，β<sub>Bmin</sub>表示根据R<sub>B</sub>(β)＝R<sub>th,B</sub>求得的β的值，β<sub>max</sub>表示根据P<sub>R</sub>(β)＝P<sub>RT</sub>求得的β的值：(6b)根据第二子优化模型P4的目标函数η<sub>EE</sub>(β)的拟凹特性，η<sub>EE</sub>(β)在取值范围β<sub>min</sub>≤β≤β<sub>max</sub>内的性质可以分为单调递增，单调递减，先单调递增后单调递减三种情况，对于每一种情况，都可以求得中继R的放大因子平方的最佳值β<sup>*</sup>；(7)通过迭代的方法并结合步骤(5)和(6)的求解结果，搜索出系统中第一用户设备A的最佳发送功率值<img file="FDA0000960011480000031.GIF" wi="75" he="70" />第二用户设备B的最佳发送功率值<img file="FDA0000960011480000032.GIF" wi="55" he="71" />以及中继R的最佳发送功率值<img file="FDA0000960011480000033.GIF" wi="82" he="69" /> |
