支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法

摘要

本发明公开了一种支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法。通过支持向量机对模糊神经网络的参数进行最佳寻优，解决了原有模糊神经网络参数设置的问题，同时本方法对整个模糊神经网络的结构进行自适应更新以适应输入数据的变化。在本发明中，现场智能仪表、控制站与DCS数据库连接，软测量值显示仪包括支持向量机的工业熔融指数软测量模型，DCS数据库与软测量模型的输入端连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输出端与熔融指数软测量值显示仪连接；本发明具有自适应优化模型结构、抗噪声能力强、推广性能好的特点。

主权项

一种支持向量机的工业熔融指数软测量仪表，包括用于测量易测变量的现场智能仪表、用于测量操作变量的控制站、存放数据的DCS数据库以及熔融指数软测量值显示仪，所述现场智能仪表、控制站与DCS数据库连接，其特征在于：所述软测量仪表还包括支持向量机的工业熔融指数软测量模型，所述DCS数据库与所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输入端连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输出端与熔融指数软测量值显示仪连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型包括：数据预处理模块，用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：计算均值：$\overline{TX}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$计算方差：${\sigma }_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\mathrm{TX}}_i-\overline{TX})---\left(2\right)$标准化：$X=\frac{TX-\overline{TX}}{{\sigma }_x}---\left(3\right)$其中，TX为训练样本，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本；σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差；模糊神经网络模块，对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则；对从数据预处理模块传过来的标准化后的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度；设第p个标准化后的训练样本X_p＝[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数；设模糊神经网络有R个模糊规则，对每个模糊规则i,i＝1,…,R，都赋予一个权重值D_i，用以表示规则i在模糊神经网络中的重要性；为了求得每个模糊规则对于第p个标准化后的训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j＝1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：$M_{ij}=\exp \{-\frac{{(X_{pj}-m_{ij})}^2}{{\sigma }_{ij}^2}\}---\left(4\right)$其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得；设第p个标准化后的训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小由下式决定：${\mu }^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{M}_{ij}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{(X_{pj}-m_{ij})}^2}{{\sigma }_{ij}^2}\}---\left(5\right)$求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解；在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μ⁽ⁱ⁾(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出；模糊规则i的推导输出表示如下：$f^{\left(i\right)}={\mu }^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\times (\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{ij}\times X_{pj}+a_{i0})---\left(6\right)$${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\Sigma }}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\Sigma }}[{\mu }^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\times (\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{ij}\times X_{pj}+a_{i0})]+b---\left(7\right)$式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个标准化后的训练样本的预测输出，a_ij是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，j＝1,…,n；a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量；支持向量机优化模块，把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，具体实现过程如下：$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\Sigma }}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\Sigma }}[{\mu }^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\times (\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{ij}\times X_{pj}+a_{i0})]+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{ij}\times {\mu }^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\times X_{pj}+b\end{array}---\left(8\right)$其中X_p0为常数项且恒等于1；令其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题转化为如下的支持向量机对偶优化问题：$R(\omega ,b)=\gamma \frac{1}{N}{\Sigma }_{p=1}^N{L}_{ϵ}(y_p,f(X_p\left)\right)+\frac{1}{2}{\omega }^T\omega ---\left(11\right)$其中y_p是输入第p个标准化后的训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于第p个标准化后的训练样本X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：其中，ε是优化问题的误差容限，L_ε(y_p,f(X_p))为ε不敏感损失函数，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：$a_{ij}=\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\alpha }_k^{*}-{\alpha }_k){\mu }^{\left(i\right)}{X}_{kj}=\underset{k\in SV}{\overset{N}{\Sigma }}({\alpha }_k^{*}-{\alpha }_k){\mu }^{\left(i\right)}{X}_{kj},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$其中α_k，分别是y_p‑f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个标准化后的训练样本对应的熔融指数预报值，X_kj为第k个标准化后的训练样本的第j个变量；自适应结构优化模块，本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th‑add、模糊规则重要性减少阈值μ_th‑d、模糊规则删减阈值μ_th‑del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整；在式(5)中，模糊规则i对于第p个标准化后的训练样本X_p＝[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：$I=\arg \underset{1\le i\le R}{max}{\mu }^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即如果μ^(I)＜μ_th‑add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th‑add，则增加一条新规则；新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：$m_j^{new}=X_{pj},j=1,...,n---\left(16\right)$${\sigma }_j^{new}=\beta \times \frac{\left|\right|X_{pj}-m_{Ij}|{|}^2}{{\sigma }_{Ij}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，β值取1.2；在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否；刚开始，每个模糊规则的D_i值均设置为1，i＝1,…,R；并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个标准化后的训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th‑d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加；如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th‑del，则删去第i条模糊规则；所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型还包括：模型更新模块，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。