端部接触式少片端部加强型副簧根部厚度的设计方法

摘要

本发明端部接触式少片端部加强型副簧根部厚度的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧的结构参数、副簧的长度和片数、弹性模量及主副簧复合刚度设计要求值，对端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧根部平直段厚度进行设计。通过实例及ANSYS仿真验证可知，该端部接触式少片端部加强型副簧根部厚度的设计方法是正确的，可得到准确可靠的副簧根部厚度设计值，为端部接触式少片端部加强型主副簧CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法提高产品设计水平和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片端部加强型副簧根部厚度的设计方法，其中，端部接触式少片端部加强型主副簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、斜线段和端部平直段4段构成，斜线段对变截面主簧端部起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，以满足第1片主簧复杂受力的要求；副簧触点与主簧端部平直段之间设有一定的主副簧间隙，以满足副簧起作用载荷的设计要求；副簧长度小于主簧长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧在端部平直段内某点相接触，以满足主副簧复合刚度的设计要求；在各片主簧的结构参数、副簧的长度和片数、弹性模量及主副簧复合刚度设计要求值给定情况下，对端部接触式少片端部加强型主副簧的各片副簧根部平直段厚度进行设计，具体设计步骤如下：(1)端点受力情况下的各片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Ei计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，斜线段的厚度比γ_Mi，斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpi，斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mi，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Ei进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-Ei}=\frac{4(L_M^3-l_{2M}^3)}{Eb}-\frac{8l_{2M}^{3/2}(l_{1Mpi}^{3/2}-l_{2M}^{3/2})}{Eb}+\frac{4l_{1Mi}^3}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^3{\beta }_i^3}+\frac{6\Delta l(4l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}-l_{1Mi}^2-3l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}^2+3l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^2-4l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^2{\beta }_i^3{({\gamma }_{Mi}-1)}^3}-\\ \frac{6\Delta l(-l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^4-2l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}+2l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi}+2l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi}+2l_{1Mi}{l}_{1Mp}{\gamma }_{Mi}^3-4l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^2{\beta }_i^3{({\gamma }_{Mi}-1)}^3};\end{array}$(2)端点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑DE计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，斜线段的端部到弹簧端点的距离l_1Mm，斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑DE进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-DE}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}-\frac{8l_{2M}^{3/2}(l_{1Mpm}^{1/2}-l_{2M}^{1/2})(l_{1Mpm}+l_{2M}-3l_0+l_{1Mpm}^{1/2}{l}_{2M}^{1/2})}{Eb}+\\ \frac{2{(l_{1Mm}-l_0)}^2(2l_{1Mm}+l_0)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^3{\beta }_m^3}+\frac{6\Delta l(4l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}-l_{1Mm}^2-3l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}^2-4l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^3-2l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}+\\ \frac{6\Delta l(3l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^2+l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^4+2l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}+2l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}+2l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}-\\ \frac{24l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\mathrm{\Delta l\gamma }}_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}-\frac{6l_0\Delta l(l_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}+l_{1Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3};\end{array}$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Ezm计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，斜线段的端部到弹簧端点的距离l_1Mm，斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端点位置处的变形系数G_x‑Ezm进行计算，即$G_{x-E_{z}m}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}-\frac{8l_{2M}^{3/2}(l_{1Mpm}^{1/2}-l_{2M}^{1/2})(l_{1Mpm}+l_{2M}-3l_0+l_{1Mpm}^{1/2}{l}_{2M}^{1/2})}{Eb}+\frac{2{(l_{1Mm}-l_0)}^2(2l_{1Mm}+l_0)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^3{\beta }_m^3}+$$\begin{array}{c}\frac{6\Delta l(4l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}-l_{1Mm}^2-3l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}^2+3l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^2-4l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^3+l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^4-2l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}+\\ \frac{6\Delta l(2l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}+2l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}+2l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^3-4l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}-\\ \frac{6l_0\Delta l(l_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}+l_{1Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3};\end{array}$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑DEz的计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，斜线段的端部到弹簧端点的距离l_1Mm，斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑DEz进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{DE}}_z}=\frac{12l_{2M}^{3/2}(6l_0^2{l}_{2M}^{1/2}+12l_0{l}_{1Mpm}{l}_{2M}^{1/2}-2l_{2M}^{1/2}{l}_{1Mpm}^2-6l_{1Mpm}^{1/2}{l}_0^2-12l_{1Mpm}^{1/2}{l}_0{l}_{2M}+2l_{1Mpm}^{1/2}{l}_{2M}^2)}{3l_{1Mpm}^{1/2}{l}_{2M}^{1/2}Eb}+\frac{4{(l_0-l_{1Mm})}^3}{{\mathrm{Eb\beta }}_m^3{\gamma }_{Mm}^3}+\\ \frac{4(L_M-l_{2M})(L_M^2-3L_M{l}_0+L_M{l}_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2)}{Eb}-\frac{6\Delta l(2l_0^2{\gamma }_{Mm}-l_{1Mm}^2-l_0^2-2l_0^2{\gamma }_{Mm}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}+\\ \frac{6\Delta l(4l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}+l_0^2{\gamma }_{Mm}^4-3l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}^2+3l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^2-4l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^3+l_{1Mpm}^2{\gamma }_{Mm}^4+2l_0{l}_{1Mm}-6l_0{l}_{1Mm}{\gamma }_{Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}+\\ \frac{6\Delta l(2l_0{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}-2l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}+2l_{1Mm}^2{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}+2l_{1Mpm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm}-2l_0{l}_{1Mm}{\gamma }_{Mm}^3-6l_0{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^2)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3}+\\ \frac{6\Delta l(6l_0{l}_{1Mm}{\gamma }_{Mm}^2+6l_0{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^3-2l_0{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^4+2l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^3-4l_{1Mm}{l}_{1Mpm}{\gamma }_{Mm}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mm})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mm}^2{\beta }_m^3{({\gamma }_{Mm}-1)}^3};\end{array}$(5)端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑EAT计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；副簧的一半长度L_A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A；副簧片数n，其中，各片副簧的抛物线段的厚度比β_A，斜线段的厚度比γ_A，斜线段的根部到副簧端点的距离l_1Ap，斜线段的端部到弹簧端点的距离l_1A，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑EAT进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-EAT}=\frac{4\left(L_A^3-l_{2A}^3\right)}{Ebn}-\frac{8l_{2A}^{3/2}\left(l_{1Ap}^{3/2}-l_{2A}^{3/2}\right)}{Ebn}+\frac{4l_{1A}^3}{{\mathrm{Ebn\gamma }}_A^3{\beta }_A^3}+\frac{6\Delta l\left(4l_{1A}^2{\gamma }_A-l_{1A}^2-3l_{1A}^2{\gamma }_A^2+3l_{1Ap}^2{\gamma }_A^2-4l_{1Ap}^2{\gamma }_A^3\right)}{{\mathrm{Ebn\gamma }}_A^2{\beta }_A^3{\left({\gamma }_A-1\right)}^3}-\\ \frac{6\Delta l\left(-l_{1Ap}^2{\gamma }_A^4-2l_{1A}{l}_{1Ap}{\gamma }_A+2l_{1A}^2{\gamma }_A^2{\mathrm{ln\gamma }}_A+2l_{1Ap}^2{\gamma }_A^2{\mathrm{ln\gamma }}_A+2l_{1A}{l}_{1Ap}{\gamma }_A^3-4l_{1A}{l}_{1Ap}{\gamma }_A^2{\mathrm{ln\gamma }}_A\right)}{{\mathrm{Ebn\gamma }}_A^2{\beta }_A^3{\left({\gamma }_A-1\right)}^3};\end{array}$(6)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的副簧根部厚度h_2A设计：I步骤：等效单片副簧根部厚度h_eA的设计根据主副簧复合刚度设计要求值K_MAT，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，步骤(1)中计算得到的G_x‑Ei，步骤(2)中计算得到的G_x‑DE，步骤(3)中计算所得到的G_x‑Ezm，步骤(4)中计算得到的G_x‑DEz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑EAT，对端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的等效单片副簧根部厚度h_eA进行设计，即$h_{eA}=\sqrt[3]{\frac{(K_{MAT}-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Ei}})G_{x-Em}{G}_{x-EAT}{h}_{2M}^3-2G_{x-EAT}{h}_{2M}^6}{(K_{MAT}-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Ei}})(G_{x-E_{z}m}{G}_{x-DE}-G_{x-Em}{G}_{x-{\mathrm{DE}}_z})+2G_{x-{\mathrm{DE}}_z}{h}_{2M}^3}};$II步骤：端部接触式少片端部加强型变截面副簧的各片根部厚度h_2A设计根据副簧片数n，及I步骤中计算所得到的h_eA，对端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片副簧根部平直段的厚度h_2A进行设计，即$h_{2A}=\frac{h_{eA}}{\sqrt[3]{n}}.$