基于复杂网络理论计及校正控制的电网连锁故障模拟方法

摘要

一种基于复杂网络理论计及校正控制的电网连锁故障模拟方法，属于电力系统安全可靠性防护技术领域。本发明利用计算机，通过程序，首先计算正常情况下电力系统的最优潮流，其次计算各节点的介数，再次确定电力系统各节点的介数阈值，然后对电力系统进行连锁故障模拟，最后计算连锁故障的失负荷总量。本发明能在满足电力系统安全运行约束要求下通过调节发电机的输出功率和削减负荷来模拟校正控制对连锁故障的影响，能反映负荷分布的变化对连锁故障的影响，能更好地反映电力系统连锁故障的传播过程。本发明可广泛应用于电力系统的连锁故障模拟，特别适用于大型复杂电力系统的连锁故障模拟，为预防电力系统连锁故障的发生提供科学依据。

主权项

一种基于复杂网络理论计及校正控制的电网连锁故障模拟方法，利用计算机，通过程序进行计算，对电力系统进行连锁故障模拟其特征在于所述方法的具体步骤如下：(1)计算正常情况下电力系统的最优潮流1)输入基本参数首先输入电力系统的基本参数，所述的电力系统的基本参数包括节点编号、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功功率负荷P_d和无功功率负荷Q_d、与发电机连接的节点的编号、各发电机输出的有功功率P_g和有功功率的上限P_g,max及下限P_g,min、各发电机输出的无功功率Q_g和无功功率的上限Q_g,max及下限Q_g,min、各发电机的装机容量P_gG、各节点电压幅值的上限U_max和下限U_min、各线路首末端节点编号、线路电阻R、线路电抗X和线路电纳B、线路载流容量S_max、线路的额定电压U_B、基准功率S_B、节点总数N、线路总数M、节点的裕度系数α、负荷削减百分比h％；2)计算电力系统的最优潮流第(1)－1)步完成后，运用常规内点法求解以系统有功功率损耗最小为目标的最优潮流模型，确定系统中各发电机输出有功功率、各节点电压和通过各条线路的功率大小及方向，该模型的目标函数为电力系统的有功功率损耗，约束条件包括潮流方程约束，发电机输出的有功功率和无功功率约束、节点电压幅值约束、线路容量约束，具体公式如下：$\min \Delta P=\underset{i\in G}{\Sigma }{P}_{gi}-\underset{k\in L}{\Sigma }{P}_{dk}---\left(1\right)$$\begin{array}{cc}s.t.& P_i-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij})=0\end{array}---\left(2\right)$$Q_i-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij})=0---\left(3\right)$P_gi,min≤P_gi≤P_gi,max  (4)Q_gi,min≤Q_gi≤Q_gi,max  (5)U_i,min≤U_i≤U_i,max  (6)S_l≤S_l,max  (7)式中：ΔP为电力系统的有功功率损耗；G为发电机节点集合；L为负荷节点集合；P_gi为节点i的发电机输出的有功功率；Q_gi为节点i的发电机输出的无功功率；P_dk为节点k的有功功率负荷；P_i为第i个节点注入的有功功率；Q_i为第i个节点注入的无功功率；G_ij和B_ij分别为节点i和节点j之间的互电导和互电纳；θ_ij为节点i和节点j之间的电压的相角差；U_i和U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；P_gi,max和Q_gi,max分别为节点i的发电机输出的有功功率和无功功率的上限；P_gi,min和Q_gi,min分别为节点i的发电机输出的有功功率和无功功率的下限；U_i,max和U_i,min分别为节点i的电压幅值上限和下限；i＝1，2，……，N，N为节点总数；S_l为流过线路l的视在功率；S_l,max为线路l的载流容量；l＝1，2，……，M；M为线路总数；(2)计算各节点的介数1)确定电力系统中各条线路的功率损耗及充电功率第(1)－2)步完成后，用潮流收敛时得到的结果计算各条线路的功率损耗及充电功率；2)确定电力系统等效无损网络中各输电路径的有功功率第(2)－1)步完成后，确定所述的等效无损网络中输电路径的集合B和各输电路径B_m的有功功率，即：首先将电力系统等效成无损网络，然后确定所述的等效无损网络中的输电路径，再计算所述的等效无损网络中各节点的有功功率分配比例因子，最后确定所述的等效无损网络中输电路径的集合和各输电路径的有功功率；3)计算电力系统等效无损网络中各节点的介数第(2)－2)步完成后，将第(2)－2)步得到的通过节点n的所有输电路径的有功功率加权求和得到该节点的介数，其计算公式为：$B_f\left(n\right)=\underset{y\in G,z\in L,m\in B}{\Sigma }{W}_y{P}_{m\left(n\right),y,z}---\left(8\right)$式中：B_f(n)为节点n的介数；G为发电机节点集合；L为负荷节点集合；B为输电路径集合；n、y和z分别为输电路径B_m的节点、发电机节点和负荷节点；W_y为发电机节点y的权重，W_y的值为节点y的发电机输出的有功功率；P_m(n),y,z为输电路径B_m经过节点n的输电路径有功功率；(3)确定电力系统各节点的介数阈值第(2)－3)步完成后，用第(2)－3)步得到的各节点的介数确定电力系统中各节点的介数阈值，计算公式为：C_n＝αB_f0(n)  (9)式中，C_n为节点n的介数阈值；B_f0(n)为节点n在正常情况下的介数值；α为节点裕度系数；(4)对电力系统进行连锁故障模拟第(3)步完成后，先通过移除所述的电力系统中的故障节点和与其相连的所有线路来模拟实际电力系统中发电厂或变电站发生故障，再通过计算所述的故障电力系统各节点的介数来判断系统是否发生连锁故障，包括形成所述的故障电力系统的子系统及子系统的个数、计算各子系统有功功率缺额、确定负荷削减区域、确定各子系统进行负荷削减后的有功功率负荷和无功功率负荷、确定各子系统进行功率平衡后各发电机输出的有功功率、计算各子系统的交流潮流、对子系统进行最优潮流和负荷削减计算确定所述的故障电力系统的各子系统的节点介数、运用得到的节点介数判断系统是否发生连锁故障或终止连锁故障模拟；先用故障节点形成故障节点集合F，再移除故障节点集合F中的节点和与其相连的所有线路，模拟电力系统连锁故障的具体步骤如下：1)运用广度优先搜索方法形成所述的故障电力系统的子系统及子系统的个数第(3)步完成后，形成所述的故障电力系统的子系统，即：从故障电力系统中的任一节点出发，运用广度优先搜索方法形成所述的故障电力系统的子系统及子系统的个数；2)计算各子系统有功功率缺额第(4)－1)步完成后，对第(4)－1)步中得到的各子系统计算有功功率缺额，公式为：ΔP_s,d,Σ＝P_s,d,Σ‑P_s,gG,Σ  (10)式中：ΔP_s,d,Σ为子系统s的有功功率缺额；P_s,d,Σ为子系统s中所有节点的有功功率负荷的总和；P_s,gG,Σ为子系统s中所有发电机装机容量的总和；3)确定负荷削减区域第(4)－2)步完成后，当第(4)－2)步得到的有功功率缺额ΔP_s,d,Σ≤0时，不需要确定负荷削减区域，转到步骤(4)－5)；否则，按照下述确定负荷削减区域的具体步骤确定负荷削减区域，转到步骤(4)－4)，确定负荷削减区域的具体步骤如下：①对故障节点集合F中的任意一个故障节点F_n和输电路径集合B中的任意一条输电路径B_m，当该输电路径B_m中包含故障节点F_n时，先记下故障节点F_n在该输电路径B_m中的位置m；然后沿着实际潮流方向将该输电路径B_m在位置m下游的所有节点放入节点集合D_M中；当节点集合D_M中包含相同的节点时，相同的节点只保留一个；②第(4)－3)－①步完成后，将第(4)－3)－①步得到的节点集合D_M和子系统s取交集得到节点集合D_s；③第(4)－3)－②步完成后，计算节点集合D_s中所有节点的有功功率负荷的总和P_sf,d,Σ；④第(4)－3)－③步完成后，确定节点集合D_s的有功功率负荷P_sf,d,Σ的大小能否满足负荷削减量的要求，当第(4)－2)得到的有功功率缺额ΔP_s,d,Σ大于有功功率负荷P_sf,d,Σ时，转到步骤⑤；否者，转到步骤⑥；⑤第(4)－3)－④步完成后，先对节点集合D_s中的每一个节点i，搜索与该节点i相邻且不属于集合D_s的节点构成集合D_se，对节点集合D_se中包含的相同节点只保留一个，再将集合D_s与集合D_se取并集，转到步骤③；⑥第(4)－3)－⑤步完成后，将节点集合D_s确定为负荷削减区域；4)确定各子系统进行负荷削减后的有功功率负荷和无功功率负荷①第(4)－3)－⑥步完成后，当第(4)－2)步得到的有功功率缺额ΔP_s,d,Σ＞0时，确定对第(4)－3)－⑥得到的负荷削减区域D_s内的负荷进行削减时的比例系数K_d，计算公式为：$K_d=1-\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{s,d,\Sigma }}{P_{sf,d,\Sigma }}---\left(11\right)$式中：ΔP_s,d,Σ为子系统s的有功功率缺额；P_sf,d,Σ为子系统s的负荷削减区域中所有节点的有功功率负荷的总和；②第(4)－4)－①步完成后，按照按比例平均削减负荷和保持负荷削减前后节点负荷的功率因数不变的原则，用第(4)－4)－①步得到的负荷削减比例系数K_d乘以负荷削减区域D_s中每个节点的有功功率负荷和无功功率负荷，得到各子系统进行负荷削减后每个节点的有功功率负荷和无功功率负荷；5)确定各子系统进行功率平衡后各发电机输出的有功功率①第(4)－4)－②步完成后，当第(4)－2)步得到的有功功率缺额ΔP_s,d,Σ＜0时，确定发电机输出有功功率余额，计算公式为：ΔP_s,g,Σ＝P_s,g,Σ‑P_s,d,Σ  (12)式中：ΔP_s,g,Σ为子系统s的发电机输出有功功率余额；P_s,g,Σ为子系统s中所有发电机输出的有功功率总和；②第(4)－5)－①步完成后，根据发电机输出有功功率余额计算调节后各发电机的输出有功功率，计算公式为：当ΔP_s,g,Σ＞0时，当ΔP_s,g,Σ＝0时，P′_s,g,i＝P_s,g,i  (14)当ΔP_s,g,Σ＜0时，式中，P′_s,g,i为子系统s节点i的发电机在调节后的输出有功功率；P_s,g,i为子系统s节点i的发电机在调节前的输出有功功率；P_s,gG,i为子系统s中节点i的发电机装机容量；6)计算各子系统的交流潮流第5)步完成后，通过计算交流潮流确定各子系统的运行状态，具体步骤如下：①第(4)－5)－②步完成后，首先将有发电机节点但没有平衡节点的子系统中的发电机装机容量最大的节点作为平衡节点，然后用常规交流潮流计算方法求解各子系统的交流潮流，确定子系统中各发电机输出有功功率、各节点电压和通过各条线路功率的大小及方向；②第(4)－6)－①步完成后，当第(4)－6)－①步的子系统常规交流潮流收敛，且各节点电压满足第(1)－2)的公式(6)，同时线路的传输容量满足第(1)－2)的公式(7)的约束条件时，转到第8)步；否则，转到第7)步；7)对子系统进行最优潮流和负荷削减计算第(4)－6)－②步完成后，对潮流不收敛或节点介数越限的情况进行最优潮流和负荷削减计算以模拟校正控制对连锁故障的影响，具体步骤如下：①第(4)－6)－②步完成后，运用第(1)－2)步计算各子系统的最优潮流；②第(4)－7)－①步完成后，当第(4)－7)－①步的最优潮流收敛时，转到第8)步，否则，先用第(4)－3)步确定负荷削减区域，再按照按比例平均削减负荷和保持负荷削减前后节点负荷的功率因数不变的原则，将负荷削减区域D_s中每个节点的有功功率负荷和无功功率负荷乘以1‑h％得到各子系统进行负荷削减后每个节点的有功功率负荷和无功功率负荷，转到第(4)－7)－①步；8)计算各子系统的节点介数①第(4)－7)－②步完成后，当常规交流潮流或最优潮流收敛时，运用第(2)步计算各子系统中各节点的介数；②第(4)－8)－①步完成后，当第(4)－8)－①步得到的各子系统的各节点介数都小于其介数阈值时，连锁故障模拟终止，转到第(5)步；否则，转到第(4)－8)－③步；③第(4)－8)－②步完成后，当第(4)－8)－①步得到的各子系统的节点介数有大于其介数阈值且没有进行过最优潮流计算时，转到第(4)－7)步；否则，先用节点介数大于介数阈值的节点形成故障节点集合F，再移除故障节点集合F中的节点和与其相连的所有线路，转到第(4)－1)步，继续模拟连锁故障的传播直到连锁故障模拟终止；(5)计算连锁故障的失负荷总量第(4)－8)步完成后，连锁故障模拟终止，先将各子系统中所有节点的有功功率负荷相加得到各子系统的有功功率负荷总和；再将各子系统的有功功率负荷总和相加得到连锁故障终止时各子系统运行的有功功率负荷总量P_f,Σ；最后计算连锁故障导致的失负荷总量，计算公式如下：ΔP_C＝P_Σ‑P_f,Σ  (16)式中：ΔP_C为连锁故障导致的失负荷总量；P_Σ为正常状态下电力系统的有功功率负荷总量；根据移除电力系统不同节点后的失负荷总量，就得到连锁故障进行风险评估的结果，进而为制定降低连锁故障风险的预防策略和有效地避免电力系统大面积停电的发生提供科学依据。