一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器

摘要

本发明涉及一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，所述多源干扰，包括外系统输出变量、参数不确定性和范数有界噪声；首先，针对由外系统输出变量所描述的干扰，利用已知信息建立干扰模型，进而设计干扰观测器估计干扰并抵消；其次，针对参数不确定性，设计自适应更新律，对不确定参数进行估计，进而构造滤波器输入项进行补偿；再次，通过H_∞性能优化，进一步抑制以上两步中产生的估计误差和模型中的范数有界噪声；最后，结合干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞性能优化结果，构造复合分层滤波器；本发明具有精细抗干扰的特点，相对于传统的卡尔曼滤波器和H_∞滤波器精度更高，适用面更广，可应用于车辆、船舶以及飞行器的导航系统。

主权项

一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，其特征在于包括以下步骤：首先，建立多源干扰系统的状态空间模型；其次，针对由外系统输出变量所描述的干扰，利用已知信息建立外系统模型，进而构造干扰观测器估计并抵消；再次，针对参数不确定性，设计自适应更新律，对不确定参数进行估计，进而构造滤波器输入项进行补偿；下一步，通过H_∞性能优化，进一步抑制估计误差和范数有界噪声对参考性能的影响；最后，将干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞滤波器进行复合，得到复合分层自适应滤波器；具体步骤如下：第一步，建立多源干扰系统的状态空间模型针对含有外部可建模干扰、参数不确定性干扰和范数有界噪声的多源干扰系统，建立系统状态空间模型如下：${\Sigma }_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+Ff\left(x\right(t\left)\right)+B_1{d}_1\left(t\right)+B_2{d}_2\left(t\right)+\omega \left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+\upsilon \left(t\right)\end{array}\right.$其中，x(t)为多源干扰系统状态变量，y(t)为多源干扰系统输出变量，d₁(t)为外部可建模干扰，d₂(t)为参数不确定性干扰，ω(t)、υ(t)分别为系统方程和量测方程中的范数有界噪声，A，B₁，B₂和C为参数已知的矩阵，非线性项f(x(t))表示系统建模时的线性化误差项或神经网络逼近误差，满足Lipschitz条件，即存在已知Lipschitz参数阵U∈R^n×n使得如下不等式成立：||f(x₁(t))‑f(x₂(t))||≤||F(x₁(t)‑x₂(t))||其中，x₁(t)和x₂(t)∈{x(t)|t为时间}为系统状态集合中的任意两个状态，F为非线性项的增益阵；外部模型描述干扰d₁(t)由下列外部干扰模型∑₂表示：${\Sigma }_2:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{w}\left(t\right)=Ww\left(t\right)+\delta \left(t\right)\\ d_1\left(t\right)=Vw\left(t\right)\end{array}\right.$其中，δ(t)为范数有界变量，w(t)为可建模干扰子系统的状态变量，W表示可建模干扰子系统的系统矩阵，V为可建模干扰子系统的输出矩阵；系统中的参数不确定性d₂(t)满足d₂(t)＝ρ(y,t)θ，其中ρ(y,t)为已知的连续函数，θ为未知的待估计参数；第二步，设计干扰观测器补偿可建模干扰针对多源干扰系统∑₁中的外部可建模干扰d₁(t)，设计干扰观测器对其进行估计，并求得估计值干扰观测器结构如下：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\hat{w}}=W\hat{w}\left(t\right)+K_2\left(y\right(t)-\hat{y}(t\left)\right)\\ {\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\end{array}\right.$其中，为干扰观测器状态变量，为d₁(t)的估计值，K₂∈R^p×m为待定观测器增益矩阵，R^p×m表示p×m维实矩阵空间,通过对(W B₁V)配置负实部极点得到，p和m均为自然数；y(t)为多源干扰系统输出变量，为自适应鲁棒滤波器输出变量；第三步，构造自适应更新律补偿参数不确定性针对多源干扰系统∑₁中的参数不确定性干扰d₂(t)，设计自适应输入项u(t)对参数不确定性干扰进行补偿；第四步，设计H_∞滤波器抑制范数有界干扰经过干扰补偿与自适应补偿后，系统Σ₁中存在的不确定干扰为：干扰估计误差e_w(t)和参数不确定性补偿误差e_θ(t)，范数有界干扰ω(t)、υ(t)以及δ(t)；以上干扰均通过优化滤波系统的H_∞范数来进行抑制,构造如下H_∞滤波器：$\stackrel{·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)]$其中，为滤波器的状态变量，为滤波器的非线性项，用于补偿对象模型中的非线性项f(x(t))，K₁为待定滤波器增益阵，通过极小化如下性能指标求得：$J=\alpha \left|\right|T_{\infty }|{|}_{\infty }^2$式中：其中e＝[e_w(t)^T e_θ(t)^T ω(t)^T υ(t)^T δ(t)^T]^T，α为由设计者给定的正实数，表示范数有界干扰e的抑制水平；第五步，基于干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞滤波器，构造具有抗多源干扰能力的复合分层自适应滤波器滤波器采用复合分层的结构设计，对系统中的外部可建模干扰d₁(t)进行抵消，补偿参数不确定性干扰d₂(t)，同时对范数有界干扰ω(t)、υ(t)、δ(t)，干扰估计误差e_w(t)，参数不确定性补偿误差e_θ(t)进行抑制，复合分层自适应滤波器结构如下：$\stackrel{·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)]+B_1{\hat{d}}_1\left(t\right)+u\left(t\right).$