一种工业机械手抗干扰鲁棒自适应PID控制方法

摘要

本发明涉及一种工业机械手抗干扰鲁棒自适应PID控制方法，其特征在于：鲁棒自适应PID控制器包括PID控制项、自适应控制项、鲁棒控制项，PID控制项与鲁棒控制项的输入均为机械手的位置与速度误差，自适应控制项的输入为机械手不确定动力学参数的估计值，PID控制项、自适应控制项、鲁棒控制项的输出经过累加器叠加，实现鲁棒自适应PID控制。

主权项

一种工业机械手抗干扰鲁棒自适应PID控制方法，其特征在于：鲁棒自适应PID控制器包括PID控制项、自适应控制项、鲁棒控制项，PID控制项与鲁棒控制项的输入均为机械手的位置与速度误差，自适应控制项的输入为机械手不确定动力学参数的估计值，PID控制项、自适应控制项、鲁棒控制项的输出经过累加器叠加，实现鲁棒自适应PID控制；扰动信号上确界已知时的鲁棒自适应PID控制器具体通过如下方法设计，1)被控对象的数学描述：对于一个具有N个转动关节的机械手系统，其动力学可由以下二阶非线性微分方程描述：$M\left(q\right)\stackrel{··}{q}+C(q,\stackrel{·}{q})\stackrel{·}{q}+G\left(q\right)+u=\tau ---\left(1\right)$式(1)中，q∈Rⁿ——机械手关节角位移向量；M(q)∈R^n×n——机械手的惯性矩阵；——机械手的离心力和哥式力矩阵；G(q)∈Rⁿ——机械手的重力项；τ∈Rⁿ——机械手的外部控制力矩；u∈Rⁿ——机械手所受的各种外界扰动项；2)被控对象的动力学特性：①M(q)是正定对称矩阵；②为斜对称矩阵；③存在一个依赖于机械手参数的参数向量，使得M(q)，G(q)满足如下线性关系：$M\left(q\right){\stackrel{··}{q}}_k+C(q,\stackrel{·}{q}){\stackrel{·}{q}}_k+G\left(q\right)=\Psi (q,\stackrel{·}{q},{\stackrel{·}{q}}_k,{\stackrel{··}{q}}_k)P---\left(2\right)$式(2)中，为已知关节变量函数回归矩阵，即为机械手广义坐标及其各阶导数的已知函数矩阵；P∈R^m为描述机械手质量特性的未知定常参数向量；3)扰动信号上确界已知时的机械手鲁棒自适应PID控制器设计：针对式(1)描述的机械手系统，在扰动信号上确界已知时，鲁棒自适应PID控制器设计如下：$\tau =-K_{P}e-K_D\stackrel{·}{e}-K_I\left({\int }_0^{t}edt\right)+\Psi (q,\stackrel{·}{q},{\stackrel{·}{q}}_k,{\stackrel{··}{q}}_k)\hat{P}+V---\left(3\right)$V＝[v₁, … v_n]^T    (4)$v_i=-(b_1+b_2|\left|e\right||+b_3|\left|\stackrel{·}{e}\right||+b_4|\left|{\int }_0^{t}edt\right|\left|\right)sgn\left(x_i\right)---\left(5\right)$为P的估计值，取的估计率为：$\stackrel{·}{\hat{P}}=-{\mathrm{\Phi \Psi }}^T(q,\stackrel{·}{q},{\stackrel{·}{q}}_k,{\stackrel{··}{q}}_k)x---\left(6\right)$取控制增益矩阵为：K_P＝diag[k_P1, …, k_Pn]   (7)K_D＝diag[k_D1, …, k_Dn]    (8)K_I＝diag[k_I1, …, k_In]    (9)其中，e＝q‑q_d为机械手关节角位置误差，为机械手关节角速度误差，q_d为期望的关节角度；γ为常数，且γ＞0；b₁，b₂，b₃和b₄均为大于零的常数；矩阵Φ∈R^m×m为正定对称阵，k_Pi，k_Di，k_Ii均为正常数，且k_Di＝k_Ii，i＝1,2,…,n。