基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，主要解决传统SAR成像方法观测矩阵耗费存储和重构耗时的问题。其实现步骤为：1.对原始回波信号进行预处理和二维随机降采样，得到降采样的回波信号Y_s；2.构造距离向字典A_r和方位向字典A_a，得到距离向观测矩阵Θ_r和方位向观测矩阵Θ_a；3.利用Θ_r和Θ_a计算目标图像X的观测回波信号Y_x；4.利用Y_s和Y_x计算回波域残差Ω_x；5.利用回波域残差Ω_x重建图像域残差ΔX；6.利用ΔX和目标图像X得到初始目标场景B_x；7.利用B_x更新阈值；8.利用迭代硬阈值算法和阈值重建目标图像X；本发明具有低旁瓣，高分辨和背景杂波和噪声低的优点，可用于稀疏目标场景的SAR成像。

主权项

一种基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，包括如下步骤：1)将原始回波信号S_e进行二维傅里叶变换，得到二维频域的回波信号S_f，对S_f进行距离徙动校正和二次距离压缩得到预处理的回波信号S_r；2)随机选取单位矩阵的部分行和部分列，得到距离向随机采样矩阵Φ_r和方位向随机采样矩阵Φ_a，对预处理的回波信号S_r进行距离向和方位向随机降采样，得到降采样的回波信号Y_s＝Φ_aS_rΦ_r；3)根据距离徙动校正后的回波信号S_r的二维频谱，构造距离向字典A_r和方位向字典A_a，得到距离向观测矩阵：Θ_r＝A_rΦ_r和方位向观测矩阵：Θ_a＝Φ_aA_a；4)根据降采样的回波信号Y_s以及距离向的观测矩阵Θ_r和方位向的观测矩阵Θ_a以及成像的优化目标表达式，通过迭代硬阈值算法重构出目标图像：4.1)设X为目标图像,根据压缩感知的数学模型得到成像的优化目标表达式：其中0<p≤1，||·||_F表示Frobenius范数，||·||_p表示l_p范数，λ为正则化参数，根据迭代硬阈值算法，得到迭代的目标表达式：X_n＝S_p,σ(X_n‑1+μΔX_n‑1)，其中S_p,σ迭代阈值算子，σ为阈值，X_n为第n次迭代后的目标图像，X_n‑1为目标图像X第n‑1次迭代后的目标图像，ΔX_n为图像域残差ΔX第n次迭代后的结果，μ为梯度参数，μ取值为一常数；第一次迭代时，将目标图像X初始化为一个与原始回波信号S_e大小相同的零矩阵，并设定误差阈值ε为一个0到1之间的正数；4.2)进行迭代运算：第一次迭代时，将X设置为一个与原始回波信号矩阵S_r大小相同的零矩阵，并设定误差阈值ε为一个0到1之间的正数；由步骤3)的距离向观测矩阵Θ_r和方位向观测矩阵Θ_a，得到观测回波信号Y_x＝Θ_aXΘ_r；4.3)根据步骤2)中得到的降采样回波信号Y_s和步骤4.2)中得到的观测回波信号Y_x，得到回波域的残差Ω_x＝Y_s‑Y_x；4.4)根据回波域残差Ω_x，得到图像域残差其中为方位向观测矩阵Θ_a的伪逆，为距离向观测矩阵Θ_r的伪逆；4.5)根据迭代硬阈值算法中的梯度下降步骤得到初始目标场景Β_x第n次迭代后的结 果其中，μ为梯度参数，μ取值为一常数，X_n为目标图像X第n次迭代结果，ΔX_n为图像域残差ΔX第n次迭代后的结果；4.6)将初始目标场景转化为一个列向量，取其幅度值求出中每一个幅度元素所占的各幅度元素之和的比例得到幅度值的幅度期望其中m为列向量的长度；4.7)根据幅度期望得到初始目标场景幅度的乘性噪声：根据稀疏目标场景散射系数服从Gamma分布的特性，得到初始目标场景幅度的乘性噪声Z的统计分布概率p_z(Z)；4.8)根据乘性噪声Z的统计分布概率p_z(Z)，得到p_z(Z)的最大值索引Index，将初始目标场景幅度中Index对应的值作为迭代硬阈值算法中的阈值参数σ的值；4.9)根据步骤4.8)得到的阈值σ，利用迭代硬阈值公式对初始目标场景进行处理，重构得到目标图像X；4.10)计算目标图像X的第n次迭代结果X_n和第n‑1迭代结果X_n‑1之间的误差δ_n，将该误差δ_n与误差阈值ε进行比较，若δ_n大于或等于ε，则返回步骤4.2),若δ_n小于ε，则终止迭代，并将X_n作为X的最终迭代结果。