一种测定周期性换热系数的实验方法

摘要

本发明公开了一种测定周期性换热系数的实验方法，用于测定不同换热周期的换热系数。本实验方法所使用的装置包括：可调节转速的转动滚筒、可调节喷射角度和喷射高度的喷嘴、置于滚筒内部的加热装置、埋设于滚筒筒体内的热电偶、温度收集装置电连至热电偶,并将热电偶的温度信号输出。实验的方法包括数学模型、离散模型的建立，以及根据反问题算法计算传热系数，以及根据预设收敛值验证数据等步骤。本实验方法具有计算速度快，结果精确度高的优点，且可以根据需要选择测试的材质，并可模拟多种冷却状态，测试不同冷却环境下的表面传热系数，适用范围广。

主权项

一种测定周期性换热系数的实验方法，该方法使用一实验装置，该装置包括可调节转速的转动滚筒、可调节喷射角度和喷射高度的喷嘴、置于滚筒内部的加热装置、埋设于滚筒筒体内的热电偶、温度收集装置电连至热电偶,并将热电偶的温度信号输出；具体实验方法包括以下步骤：第一步：根据测试需要调节好转动滚筒的转速；根据所需模拟的冷却环境，调节好喷嘴的喷射高度以及喷射角度；利用加热装置对转动滚筒进行加热；第二步，利用温度收集装置记录筒体内部温度数据，获得筒体淬火降温曲线n为设定的温度收集点个数，利用温度仪测得喷嘴冷却水的温度T_cw；第三步，赋筒体表面热流初值δ为常数，i＝1,…,n；计算内部温度场利用筒体各测温点建立传热数学模型的方法如下：$\rho c\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(r\lambda \frac{\partial T}{\partial t}\right)+\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial \theta }\left(\frac{\lambda }{r}\frac{\partial T}{\partial \theta }\right)\left(r\in \left(s_1,s_2\right),\theta \in [0,2\pi ),t>0\right)$初始条件：T(r,0)＝T₀(r∈[s₁,s₂],t＝0)边界条件$\begin{array}{cc}T{|}_{r=s_1}=T_f(r=s_1,t>0)& -\lambda \frac{\partial T}{\partial r}{|}_{r=s_2}=q\left(t\right),(r=s_2,t>0)\end{array}$式中：λ为筒体导热系数，单位为w·(m·℃)^‑1；ρ为筒体密度，单位为Kg·m^‑3；C为筒体的定压比热容，单位为J·(kg·℃)^‑1；T为温度，单位为℃；t为时刻,单位为s；r为径向坐标，单位为mm；θ为圆周方向坐标，单位为弧度；根据热平衡原理，在非稳态条件下，以导热方式进入筒体任意一点p的热流量的代数和等于其热量变化量，建立传热离散模型的方法如下：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\lambda (r_P-\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}{T}_S^{k+1}+\frac{\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}{T}_W^{k+1}-(\frac{\lambda (r_P-\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}+\frac{2\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}+\rho c)T_P^{k+1}+\frac{\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}{T}_E^{k+1}=-{\mathrm{\rho cT}}_P^k-\frac{q(r_P+\Delta r/2)}{r_P\Delta r}\\ (m=1)\\ \frac{\lambda (r_P-\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}{T}_S^{k+1}+\frac{\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}{T}_W^{k+1}-(\frac{\lambda (r_P-\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}+\frac{2\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}+\frac{\lambda (r_P+\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}+\rho c)T_P^{k+1}+\frac{\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}{T}_E^{k+1}+\frac{\lambda (r_P+\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}{T}_N^{k+1}=-{\mathrm{\rho cT}}_P^k\\ (m=2,3,\mathrm{...},N-1)\\ \frac{\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}{T}_W^{k+1}+(\frac{\lambda (r_P-\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2/2}+\frac{2\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}+\frac{\lambda (r_P+\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}+\rho c)T_P^{k+1}+\frac{\lambda }{r_P^2{\mathrm{\Delta \theta }}^2}{T}_E^{k+1}+\frac{\lambda (r_P+\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2}{T}_N^{k+1}=-{\mathrm{\rho cT}}_P^k-\frac{\lambda (r_P-\Delta r/2)}{r_P{\mathrm{\Delta r}}^2/2}{T}_f\\ (m=N)\end{array}\right.$m为筒体任意一点p所在网格的层数；为k时刻p点的温度；p点的四个方向的温度值分别为T_W,T_E,T_S,T_N；r_P为p点的半径；把相应参数代入上述方程组求解从而得出热电偶所在网格处的温度第四步，计算灵敏度系数X_ik,利用第三步和温度场代入下式求得灵敏度系数：$X_{ik}=\frac{\partial }{\partial q_k}\left(T_i^c\right(q_k\left)\right)\approx \frac{T_i^c(q_1^0\mathrm{...},q_k^0+{\mathrm{\delta q}}_k^0,\mathrm{...}{q}_n^0)-T_i^c(q_1^0\mathrm{...},q_k^0,\mathrm{...}{q}_n^0)}{{\mathrm{\delta q}}_k}$第五步，求解利用前三步获得的X_ik代入下式求得优化值$q_i^1=q_i^0+{\left({X_{ik}}^T{X}_{ik}\right)}^{-1}{X_{ik}}^T(T_i^m-T_i^c(q_i^0\left)\right),(i=1,...,n)$第六步，判断是否满足收敛判据$\left|\frac{q_i^1-q_i^0}{q_i^1}\right|<ϵ,i=1,...,n;$如满足收敛，则代入下式获得传热系数h_i，结束；$h_i=\frac{q_i^1}{T_i^m-T_{cW}},i=1,...,n$如不满足收敛，则令$q_i^0=q_i^1,i=1,...,n;$返回至第二步，继续求解，直至满足收敛，计算出h_i为止。