一种用于半捷联制导导弹的一体化控制方法

摘要

本发明公开了一种用于半捷联制导导弹的一体化控制方法，分以下步骤：步骤1：建立导引头稳定跟踪与弹体姿态控制一体化数学模型，包括弹体姿态运动学模型、框架运动学模型、角跟踪系统模型、一体化数学模型；步骤2：设计一体化控制器构型；步骤3：设计非线性动态逆的控制器；步骤3：基于非线性动态逆的控制器设计。本发明根据一体化模型，设计的基于内外环的一体化控制构型，解决了控制回路之间的耦合问题，降低了控制系统设计的保守性，提高了系统的综合性能。

主权项

一种用于半捷联制导导弹的一体化控制方法，包括以下几个步骤：步骤1：建立导引头稳定跟踪与弹体姿态控制一体化数学模型，包括弹体姿态运动学模型、框架运动学模型、角跟踪系统模型、一体化数学模型；(1)弹体姿态运动学模型；导弹气流角微分方程为：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{\alpha }\\ \stackrel{·}{\beta }\\ {\stackrel{·}{\gamma }}_v\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{mg{\mathrm{cos\gamma }}_{v}cos\theta -L}{mV\cos \beta }\\ \frac{mg{\mathrm{sin\gamma }}_{v}cos\theta +Y}{mV}\\ -{\stackrel{·}{\psi }}_{v}sin\theta -\frac{(mg{\mathrm{cos\gamma }}_{v}cos\theta -L)tan\beta }{mV}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-cos\alpha tan\beta & \sin \alpha tan\beta & 1\\ \sin \alpha & cos\alpha & 0\\ \cos \alpha \sec \beta & -\sin \alpha \sec \beta & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\omega }_{mx}\\ {\omega }_{my}\\ {\omega }_{mz}\end{array}\right]---\left(1\right)$式中，α,β,γ_v分别为攻角、侧滑角、倾侧角；θ,ψ_v分别为弹道倾角、弹道偏角；L,Y分别为升力和侧向力；ω_mx,ω_my,ω_mz为弹体体轴姿态角速度；m为导弹质量，g为重力加速度，V为导弹飞行速度；姿态角速度微分方程为：$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\omega }}_{mx}\\ {\stackrel{·}{\omega }}_{my}\\ {\stackrel{·}{\omega }}_{mz}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{M_{x0}}{I_x}-\frac{(I_z-I_y){\omega }_{mz}{\omega }_{my}}{I_x}\\ \frac{M_{y0}}{I_y}-\frac{(I_x-I_z){\omega }_{mx}{\omega }_{mz}}{I_y}\\ \frac{M_{z0}}{I_z}-\frac{(I_y-I_x){\omega }_{my}{\omega }_{mx}}{I_z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{QSL}}_r{m}_x^{{\delta }_x}}{I_x}& 0& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{QSL}}_r{m}_y^{{\delta }_y}}{I_y}& 0\\ 0& 0& \frac{{\mathrm{QSL}}_r{m}_z^{{\delta }_z}}{I_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\delta }_x\\ {\delta }_y\\ {\delta }_z\end{array}\right]---\left(2\right)$式中，M_x0,M_y0,M_z0为零舵偏状态下的气动力矩；为滚转力矩系数对δ_x的导数，为滚转力矩系数对δ_y的导数，为滚转力矩系数对δ_z的导数；动压Q＝0.5ρV²，ρ为空气密度；S为导弹参考面积；L_r为导弹参考长度；δ_x,δ_y,δ_z为滚转、偏航、俯仰三通道的舵偏角；I_x,I_y,I_z分别为导弹三个方向的转动惯量；(2)框架运动学模型；导引头光轴中心在空间中的运动为：ω_d＝ω_dm+ω_ds   (3)式中，${\omega }_{dm}=\left[\begin{array}{c}{\omega }_{mx}{\mathrm{cos\lambda }}_z{\mathrm{cos\lambda }}_y+{\omega }_{my}{\mathrm{sin\lambda }}_z-{\omega }_{mz}{\mathrm{cos\lambda }}_z{\mathrm{sin\lambda }}_y\\ -{\omega }_{mx}{\mathrm{sin\lambda }}_z{\mathrm{cos\lambda }}_y+{\omega }_{my}{\mathrm{cos\lambda }}_z+{\omega }_{mz}{\mathrm{sin\lambda }}_z{\mathrm{sin\lambda }}_y\\ {\omega }_{mx}{\mathrm{sin\lambda }}_y+{\omega }_{mz}{\mathrm{cos\lambda }}_y\end{array}\right]{\omega }_{dx}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\lambda }}_y{\mathrm{sin\lambda }}_z\\ {\stackrel{·}{\lambda }}_y{\mathrm{cos\lambda }}_z\\ {\stackrel{·}{\lambda }}_z\end{array}\right]$其中，ω_d为光轴角速度在探测坐标系中的投影，ω_dm为弹体角速度在探测坐标系中的投影，ω_ds为导引头伺服框架角速度在探测坐标系中的投影，ω_mx,ω_my,ω_mz为弹体体轴角速度，λ_y,λ_z为半捷联稳定平台的内外框架角；(3)角跟踪系统模型；三维跟踪角误差微分方程为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{ϵ}}_y={\omega }_y-{\omega }_{dy}+{\omega }_{dx}{ϵ}_z\\ {\stackrel{·}{ϵ}}_z={\omega }_z-{\omega }_{dz}-{\omega }_{dx}{ϵ}_y\end{array}\right.---\left(4\right)$式中，ε_y,ε_z为失调角，ω_y,ω_z为视线角速度，ω_dx,ω_dy,ω_dz为光轴角速度；(4)导引头稳定跟踪与弹体姿态控制一体化数学模型；建立半捷联导引头控制与姿态控制一体化数学模型：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=f_1\left(x_1\right)+g_1\left(x_1\right)\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ u_1\end{array}\right]\\ {\stackrel{·}{x}}_2=f_2\left(x_2\right)+g_2\left(x_2\right)u_2\end{array}\right.---\left(5\right)$式中，x₁＝[α β γ_v ε_y ε_z]^T，x₂＝[ω_mx ω_my ω_mz]^T，u₂＝[δ_x δ_y δ_z]^T，$f_1\left(x_1\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{mg{\mathrm{cos\gamma }}_v\cos \theta -L}{mV\cos \beta }\\ \frac{mg{\mathrm{sin\gamma }}_v\cos \theta +Y}{mV}\\ -{\stackrel{·}{\psi }}_v\sin \theta -\frac{(mg{\mathrm{cos\gamma }}_v\cos \theta -L)\tan \beta }{mV}\\ {\omega }_y\\ {\omega }_z\end{array}\right],\begin{array}{c}{g}_1\left(x\right)=\left[\begin{array}{cc}-\cos \alpha \tan \beta & \sin \alpha \tan \beta \\ \sin \alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha \sec \beta & -\sin \alpha \sec \beta \\ {\mathrm{sin\lambda }}_z{\mathrm{cos\lambda }}_y+{ϵ}_z{\mathrm{cos\lambda }}_z{\mathrm{cos\lambda }}_y& -{\mathrm{cos\lambda }}_z+{ϵ}_z{\mathrm{sin\lambda }}_z\\ -({\mathrm{sin\lambda }}_y+{ϵ}_y{\mathrm{cos\lambda }}_z{\mathrm{cos\lambda }}_y)& -{ϵ}_y{\mathrm{sin\lambda }}_z\end{array}\right.\\ \left.\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ -({\mathrm{sin\lambda }}_z{\mathrm{cos\lambda }}_y+{ϵ}_z{\mathrm{cos\lambda }}_z{\mathrm{sin\lambda }}_y)& -{\mathrm{cos\lambda }}_z+{ϵ}_z{\mathrm{sin\lambda }}_z& 0\\ -{\mathrm{cos\lambda }}_y+{ϵ}_y{\mathrm{cos\lambda }}_z{\mathrm{sin\lambda }}_y& -{ϵ}_y{\mathrm{sin\lambda }}_z& -1\end{array}\right],\end{array}$$f_2\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{M_{x0}}{I_x}-\frac{(I_z-I_y){\omega }_{mz}{\omega }_{my}}{I_x}\\ \frac{M_{y0}}{I_y}-\frac{(I_x-I_z){\omega }_{mx}{\omega }_{mz}}{I_y}\\ \frac{M_{z0}}{I_z}-\frac{(I_y-I_x){\omega }_{my}{\omega }_{mx}}{I_z}\end{array}\right],g_2\left(x\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{QSL}}_r{m}_x^{{\delta }_x}}{I_x}& 0& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{QSL}}_r{m}_y^{{\delta }_y}}{I_y}& 0\\ 0& 0& \frac{{\mathrm{QSL}}_r{m}_z^{{\delta }_z}}{I_z}\end{array}\right];$步骤2：设计一体化控制器构型；设制导系统给出的气流角指令α_c,β_c,γ_vc，框架角位置测量传感器测得的框架角位置λ_y,λ_z，弹目视线角q_y,q_z经过滤波器得到的弹目视线转率ω_y,ω_z，以及导引头接收机得到的跟踪角误差ε_y,ε_z，通过外环控制器输出框架角速度控制信号ω_λyc,ω_λzc，控制光轴指向实时跟踪弹目视线，同时给出姿态角速度的伪控制量ω_mxc,ω_myc,ω_mzc，再送给内环姿态角速度控制系统，控制气动舵实现对ω_mxc,ω_myc,ω_mzc的快速跟踪；步骤3：基于非线性动态逆的控制器设计；(1)设计外环动态逆控制器；设外回路的状态变量为[α β γ_v ε_y ε_z]^T，输入控制变量为，[ω_mx ω_my ω_mz ω_λy ω_λz]^T；则外环动态逆控制器为：$\left[\begin{array}{c}{\omega }_{mxc}\\ {\omega }_{myc}\\ {\omega }_{mzc}\\ {\omega }_{\lambda y}\\ {\omega }_{\lambda z}\end{array}\right]=g_1^{-1}\left(x_1\right)(\left[\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\\ v_{{\gamma }_v}\\ v_{{ϵ}_y}\\ v_{{ϵ}_z}\end{array}\right]-f(x_1\left)\right)---\left(9\right)$式中：分别为状态变量α,β,γ_v,ε_y,ε_z的期望动态形式，ω_mxc,ω_myc,ω_mzc为内环期望的弹体姿态角速度指令，作为内环的伪控制量；(2)设计内环动态逆控制器；设内回路控制指令为外回路伪控制量ω_mxc,ω_myc,ω_mzc，输入控制变量为δ_x,δ_y,δ_z；则内环动态逆控制器：$\left[\begin{array}{c}{\delta }_x\\ {\delta }_y\\ {\delta }_z\end{array}\right]=g_2^{-1}\left(x_2\right)(\left[\begin{array}{c}{v}_{{\omega }_{mx}}\\ v_{{\omega }_{my}}\\ v_{{\omega }_{mz}}\end{array}\right]-f(x_2\left)\right)---\left(10\right)$式中：分别为状态变量ω_mxc,ω_myc,ω_mzc的期望动态形式如式(8)；通过式(9)和(10)分别得到外环动态逆控制器和内环动态逆控制器，完成导弹的一体化控制。