考虑煤层地应力不确定性的钻井液密度设计方法

摘要

本发明涉及一种考虑煤层地应力不确定性的钻井液密度设计方法，包括以下步骤：从待钻区块目的煤层钻孔取大块岩芯，确定煤岩的岩石类型系数和地质强度指标；对获得的煤层大块岩芯进行实验试样加工，制得多组标准圆柱体煤岩芯试件；采用单轴抗压试验机对所制得煤岩芯进行岩石力学参数测试，测试参数为煤岩的弹性模量、泊松比和单轴抗压强度；建立煤岩的霍克‑布朗准则；确定煤层水平最大主应力、水平最小主应力的分布区间；根据建立的煤岩霍克‑布朗准则给出煤层钻井液设计密度公式。本发明解决了现有技术方法忽略储层地应力不确定性设计钻井液密度设计的缺点，使得钻井液密度设计值更加逼近于真实值。

主权项

一种考虑煤层地应力不确定性的钻井液密度设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、从待钻区块目的煤层钻孔取大块岩芯，确定煤岩的岩石类型系数和地质强度指标；(2)、对获得的煤层大块岩芯进行实验试样加工，制得多组标准圆柱体煤岩芯试件；(3)、采用单轴抗压试验机对所制得煤岩芯进行岩石力学参数测试，测试参数为煤岩的弹性模量、泊松比和单轴抗压强度；(4)、建立煤岩的霍克‑布朗准则；(5)、确定煤层水平最大主应力、水平最小主应力的分布区间；(6)、根据建立的煤岩霍克‑布朗准则给出煤层钻井液设计密度公式；其中，岩石力学参数测试采用位移加载控制方式；标准圆柱体煤岩芯试件高度为50mm，误差为±1mm；直径为25mm，误差为±0.5mm；标准圆柱体煤岩芯试件组数为50组；确定煤层水平最大主应力、水平最小主应力的分布区间的具体步骤如下：①计算测得的50组煤岩弹性模量和泊松比测试值的平均值$\mu =\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i}{n}$式中，μ为煤岩弹性模量和泊松比测试值的平均值；x_i为煤岩弹性模量或泊松比的某一组测试值；n为测试组数；②计算测得的煤岩弹性模量和泊松比测试值的标准差；$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{(x_1-\mu )}^2+{(x_2-\mu )}^2+\mathrm{...}+{(x_n-\mu )}^2]}$式中，s为煤岩弹性模量或泊松比测试值的标准差；③根据工程经验，假定煤岩弹性模量及煤岩泊松比满足正态分布，则煤岩弹性模量的概率密度函数式(5)及泊松比的概率密度函数式(6)可分别表示为：$f\left(x_1\right)=\frac{1}{s_1\sqrt{2\pi }}\exp [-\frac{{(x_1-{\mu }_1)}^2}{2{s_1}^2}]$$f\left(x_2\right)=\frac{1}{s_2\sqrt{2\pi }}\exp [-\frac{{(x_2-{\mu }_2)}^2}{2{s_2}^2}]$式中，x₁为煤岩弹性模量的一组测试值；μ₁为50组煤岩弹性模量的平均值；s₁为50组煤岩弹性模量的标准差；x₂为煤岩泊松比的一组测试值；μ₂为50组煤岩泊松比的平均值；s₂为50组煤岩泊松比的标准差；将50组煤岩弹性模量测试值依次代入煤岩弹性模量的概率密度函数式，即可得到每一组煤岩弹性模量的概率密度；将50组煤岩泊松比测试值依次代入煤岩泊松比的概率密度函数式，即可得到每一组煤岩泊松比的概率密度；④确定煤层水平最大主应力、水平最小主应力的分布区间；首先引入分层地应力模型中的组合弹簧模式：$\left\{\begin{array}{c}{\sigma }_H=\frac{{\xi }_1{E}_s+2{\mu }_s\left({\sigma }_v-{\mathrm{\alpha P}}_P\right)}{2\left(1-{\mu }_s\right)}+\frac{{\xi }_2{E}_s}{2\left(1+{\mu }_s\right)}+{\mathrm{\alpha P}}_P\\ {\sigma }_h=\frac{{\xi }_1{E}_s+2{\mu }_s\left({\sigma }_v-{\mathrm{\alpha P}}_P\right)}{2\left(1-{\mu }_s\right)}-\frac{{\xi }_2{E}_s}{2\left(1+{\mu }_s\right)}+{\mathrm{\alpha P}}_P\end{array}\right.$式中：σ_H、σ_h为地层水平最大、最小主应力，MPa；σ_v为垂向主应力，由密度测井资料计算，MPa；ξ₁、ξ₂为构造主应变系数，无量纲；α为有效应力系数，无量纲；P_P为地层孔隙压力，MPa；E_s为岩体静态弹性模量，MPa；μ_s为岩体静态泊松比，无量纲；然后，在煤岩弹性模量的概率密度函数式及泊松比的概率密度函数式的基础上，结合分层地应力模型中的组合弹簧模式即可确定煤层水平最大主应力σ_H、煤层水平最小主应力σ_h概率密度分布函数：$f\left(y_1\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi ({A_1}^2{s_1}^2+{A_2}^2{s_2}^2)}}\times \exp [-\frac{{(y_1-A_1{\mu }_1-A_2{\mu }_2-B_1)}^2}{2({A_1}^2{s_1}^2+{A_2}^2{s_2}^2)}]$$f\left(y_2\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi ({A_1}^2{s_1}^2+{A_3}^2{s_2}^2)}}\times \exp [-\frac{{(y_2-A_1{\mu }_1-A_3{\mu }_2-B_2)}^2}{2({A_1}^2{s_1}^2+{A_3}^2{s_2}^2)}]$式中，B₂＝αP_P；最后，由煤层水平最大主应力的概率密度分布函数确定煤层水平最大主应力的分布区间：$[(A_1{\mu }_1+A_2{\mu }_2+B_1)-\sqrt{{A_1}^2{s_1}^2+{A_2}^2{s_2}^2},(A_1{\mu }_1+A_2{\mu }_2+B_1)+\sqrt{{A_1}^2{s_1}^2+{A_2}^2{s_2}^2}]$由煤层水平最小主应力的概率密度分布函数确定煤层水平最小主应力的分布区间：$[(A_1{\mu }_1+A_3{\mu }_2+B_2)-\sqrt{{A_1}^2{s_1}^2+{A_3}^2{s_2}^2},(A_1{\mu }_1+A_3{\mu }_2+B_2)+\sqrt{{A_1}^2{s_1}^2+{A_3}^2{s_2}^2}];$霍克‑布朗准则为：${\sigma }_1={\sigma }_3+{\sigma }_{ci}{(m_b\frac{{\sigma }_3}{{\sigma }_{ci}}+s)}^{{\alpha }^{\prime }}$$\begin{array}{ccc}{m}_b=m_i\exp \left(\frac{GSI-100}{28-14D}\right)& s=\exp \left(\frac{GSI-100}{9-3D}\right)& {\alpha }^{\prime }=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(e^{-GSI/15}-e^{-20/3}\right)\end{array}$式中：σ₁、σ₃分别为煤岩所受的最大、最小主应力，MPa；σ_ci为煤岩单轴抗压强度，其大小为50组煤岩芯单轴抗压强度测试值的平均值，MPa；m_b为岩体系数，与岩石类型系数m_i有关，无单位；s、α′为岩体系数，无单位；D为岩体扰动因子，扰动取为0，未扰动取为1；根据建立的煤岩霍克‑布朗准则给出煤层钻井液设计密度公式：$\rho =\frac{2ac+m_b{\sigma }_{ci}\left(1-\delta f\right)-\sqrt{m_b{\sigma }_{ci}\left(1-\delta f\right)\left[4ac+m_b{\sigma }_{ci}\left(1-\delta f\right)\right]+4a^2{\sigma }_{ci}\left(m_b{\mathrm{\delta fp}}_p+{\mathrm{s\sigma }}_{ci}\right)}}{2a^{2}gh}$其中a＝2‑δξ‑δf；c＝3σ_H‑σ_h‑(ξ+f)δp_p；δ为井壁渗流系数；f为岩石孔隙度；将煤层水平最大主应力的分布区间、煤层水平最小主应力的分布区间的边界值组合成4种形式：与将4种煤层主应力组合形式分别代入煤层钻井液设计密度公式，并结合已知条件：δ，f，α，ξ₁，ξ₂，σ_v，P_P，即可得到4种钻井液密度；其中，待钻区块目的煤层的钻井液密度取值ρ＝max[ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄]；对于第2种煤层主应力组合形式，若存在：${\sigma }_H=\left(A_1{\mu }_1+A_2{\mu }_2+B_1\right)-\sqrt{{A_1}^2{s_1}^2+{A_2}^2{s_2}^2}<{\sigma }_h=\left(A_1{\mu }_1+A_3{\mu }_2+B_2\right)+\sqrt{{A_1}^2{s_1}^2+{A_3}^2{s_2}^2}$则：