基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法

摘要

本发明涉及核反应堆芯测量系统探测器信号处理技术领域，具体公开了一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法。该方法的具体步骤为：1、建立铑与中子的核反应模型；2、建立卡尔曼滤波模型；3、利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；3.1、获得卡尔曼滤波算法中的系统过程白噪声方差矩阵Q和系统观测白噪声方差矩阵为R；3.2、采集铑自给能探测器电流值，进行模数转换后，利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；本发明所述的一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，可以对测量电流信号进行降噪处理，可以保证响应时间足够小的情况下，噪声放大倍数抑制在1~8倍。

主权项

一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：该方法具体包括如下步骤：步骤1、建立铑与中子的核反应模型；在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：$\frac{\partial m_2\left(t\right)}{\partial t}=a_{2}n\left(t\right)-{\lambda }_2{m}_2\left(t\right)---\left(1\right)$$\frac{\partial m_1\left(t\right)}{\partial t}=a_{1}n\left(t\right)+{\lambda }_2{m}_2\left(t\right)-{\lambda }_1{m}_1\left(t\right)---\left(2\right)$I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)    (3)其中，m₁(t)，m₂(t)分别代表铑自给能探测器¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的电流成分，n(t)表示铑自给能探测器处中子通量对应的铑自给能探测器平衡状态下的铑自给能探测器电流；λ₁，λ₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰变常数；c表示铑自给能探测器电流的瞬时响应成分；a₁、a₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的电流份额；I(t)表示铑自给能探测器电流；步骤2、建立卡尔曼滤波模型；对于一个离散控制过程的系统，该系统可用一个状态方程来描述：X(p+1)＝F(p+1|p)X(p)+GW(p)    (4)系统的测量值：Z(p)＝H(p)X(p)+IV(p)    (5)系统待求量：Y(p)＝LX(p)    (6)其中，X(p)为第p次采样点的n维状态向量，W(p)系统过程白噪声，其方差矩阵为Q，V(p)为系统观测白噪声，其方差矩阵为R，F(p+1|p)为n*n状态转移矩阵，Z(p)为第p次采样点的m维测量值，H(p)为m*n观测矩阵，G为n*n控制系统矩阵，I为m*n噪声控制矩阵；Y(p)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；步骤3、利用卡尔曼滤波对铑自给能探测器电流信号作延迟消除；步骤3.1、获得卡尔曼滤波算法中的系统过程白噪声方差矩阵Q和系统观测白噪声方差矩阵为R；获取铑自给能探测器测量电流的白噪声方差矩阵R和系统过程白噪声方差矩阵Q；步骤3.2、采集铑自给能探测器电流值，进行模数转换后，利用卡尔曼滤波对铑自给能探测器电流信号作延迟消除；令J_a(t)＝λ₁m₁(t)代入公式1、公式2、公式3，得到以下离散状态方程：$X\left(k+1\right)=\left[\begin{array}{ccc}{e}^{-{\lambda }_1·Ts}& {\lambda }_2·\left(1-e^{-{\lambda }_1·Ts}\right)& a_1·\left(1-e^{-{\lambda }_1·Ts}\right)\\ 0& e^{-{\lambda }_2·Ts}& \frac{a_2}{{\lambda }_2}·\left(1-e^{-{\lambda }_2·Ts}\right)\\ 0& 0& 1\end{array}\right]·X\left(k\right)+\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]·W\left(k\right)---\left(7\right)$I(k)＝[1 0 c]·X(k)+[1]·V(k)    (8)n(k)＝[0 0 1]·X(k)    (9)其中，$X\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{J}_a\left(k\right)\\ m_2\left(k\right)\\ n\left(k\right)\end{array}\right]---\left(10\right)$初始值满足：$X\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}{J}_a\left(0\right)\\ m_2\left(0\right)\\ n\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(a_1+a_1)·I\left(0\right)\\ \frac{a_2}{{\lambda }_2}·I\left(0\right)\\ I\left(0\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$$P\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$采集k时刻铑自给能探测器电流值I(k)，并由公式(8)获得的I(k)＝[1 0 c]·X(k)+[1]·V(k)进行预估计为：XP(k+1)＝F(k+1|k)X(k)    (13)获得协方差矩阵P(k+1)＝F(k+1|k)P(k·F(k+1|k)^T+G·Q·G^T    (14)获得卡尔曼增益K(k+1)＝P(k+1)·H(k)^T·(H(k)·P(k+1)·H(k)^T+R)^‑1    (15)获得下一步状态值X(k+1)＝XP(k+1)+K(k+1|k)·(Z(k+1)‑H(k)·XP(k+1))    (16)更新协方差矩阵P(k+2)＝P(k+1)‑K(k+1)·H(k)·P(k+1)    (17)计算获得待求量Y(k)＝LX(k)    (18)其中，Y(k)即为k时刻铑自给能探测器电流值I(k)对应的延迟消除后的值。