基于粒子群优化的变压器铁心截面设计方法

摘要

本发明公开了基于粒子群优化的变压器铁心截面设计方法，属于变压器加工领域，首先根据变压器铁心直径与铁心级数对应关系确定铁心级数，为接下来优化每级叠厚度进行预处理，然后应用粒子群优化算法对各级叠厚度进行优化求解，进而得到最终的优化设计方案，可使变压器铁心截面构造设计更为合理、提高利用率、降低变压器铁心的制造成本和能量损耗，本发明由于采用收敛速度快的粒子群优化算法，并融合了变压器铁心直径与铁心级数对应关系，使得本方法可以快速求得优化方案。

主权项

基于粒子群优化的变压器铁心截面设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据变压器铁心直径与铁心级数对应关系确定铁心级数，所述铁心级数关系式如下：当D∈(a₁，a₂)可得N＝n₁；当D∈(a₂，a₃)可得N＝n₂；当D∈(a₃，a₄)可得N＝n₃；当D∈(a_i，a_i+1)可得N＝n_i；所述铁心级数关系式中：D‑‑‑输入铁心直径；a_i‑‑‑铁心直径取值范围的临界值；N‑‑‑输出铁心级数；n_i‑‑‑铁心级数数值；步骤2：根据铁心截面积与硅钢片叠厚度的函数关系式建立变压器铁心截面的数学模型；所述铁心截面积与硅钢片叠厚度的函数关系式如下：$d_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_i;$$b_i^2+{\left(2d_i\right)}^2=D^2;$$S=2(\sqrt{D^2-4{t_1}^2}\times t_1+\sqrt{D^2-4{(t_1+t_2)}^2}\times t_2+L+\sqrt{D^2-4{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_i\right)}^2}\times t_n);$所述铁心截面积与硅钢片叠厚度的函数关系式的约束条件如下：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_i<D/2;$t_i＞0；所述铁心截面积与硅钢片叠厚度的函数关系式和所述铁心截面积与硅钢片叠厚度的函数关系式的约束条件中：D‑‑‑铁心截面直径；d_i‑‑‑前i层硅钢片的叠积厚度；b_i‑‑‑第i层硅钢片的宽度；t_i‑‑‑第i层硅钢片厚度；S‑‑‑铁心截面积；铁心给定的直径外限控制为0；步骤3：在PC中安装MATLAB数学建模软件，在所述MATLAB数学建模软件中输入变压器的规格参数；在所述MATLAB数学建模软件中根据以下步骤采用粒子群优化算法得出铁心截面积的最大值和硅钢片叠厚度的数值，并且在所述MATLAB数学建模软件中根据以下步骤编写软件程序主函数：A.首先直接对各级叠厚度进行粒子编码：[t₁，t₂，…，t_n]，其中t_n是第n级的硅钢片叠厚度，t_n为实数；B.粒子初始搜索点的位置及其速度通常是在允许的范围内随机产生的，每个粒子的Pbest坐标设置为其当前位置，且计算出其相应的个体极值，所述个体极值为个体极值点的适应度值，而整个邻域的最优粒子就是该粒子邻域中个体极值中最大的，记录此最优例子的粒子序号，并将Pgd设置为该粒子的当前位置，评价每一个粒子，计算粒子的适应度值：如果优于该粒子当前的个体极值，则将Pbest设置为该粒子的位置，并且更新个体极值；如果在该粒子的邻域内所有粒子的个体极值中最优的粒子优于当前的Pgd，则将Pgd设置为该粒子的位置，记录该粒子的序号，并且更新Pgd的函数值，更新粒子；粒子群算法根据如下粒子关系式来更新粒子的速度和位置：V_i＝V_i+c1×rand×(P_id‑X_i)+c2×rand×(P_gd‑X_i)；X_i＝X_i+V_i；所述粒子关系式中：V_i‑‑‑第i个粒子当前速度；X_i‑‑‑第i个粒子当前位置；c1，c2‑‑‑学习因子，也称加速常数；rand‑‑‑[0，1]范围内的均匀随机数；P_id‑‑‑粒子个体极值；P_gd‑‑‑粒子邻域极值；C.引入惩罚函数O来处理条件超出规定范围的情况，当各级叠厚之和超出铁心规格时，给予惩罚项O一个较大的惩罚值，惩罚函数关系式如下：当时，所述惩罚函数关系式中：D‑‑‑铁心截面直径；t_i‑‑‑第i级的硅钢片叠厚度；D.建立优化目标函数，根据粒子群优化算法求最小值的特点以及所述约束条件建立目标函数关系式：$\begin{array}{c}miny=(1/S)+O\\ =\frac{1}{2[\sqrt{D^2-4t_1^2}\times t_1+\sqrt{D^2-4{(t_1+t_2)}^2}\times t_2+L+\sqrt{D^2-4{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_i\right)}^2}\times t_n]}+O\end{array};$所述目标函数关系式中：y‑‑‑‑‑‑目标函数；S‑‑‑‑‑‑铁心截面积；O‑‑‑‑‑‑惩罚函数；步骤4：在所述MATLAB数学建模软件中进行仿真，将仿真结果进行对比分析，从收敛速度和收敛过程中对每个粒子所代表的解的平均值和方差这些方面进行对比，选出铁心截面的面积最大值与其所对应的各级硅钢片叠厚度作为最优设计方案，根据所述最优方案制定变压器铁心的加工设计方案图，并根据加工设计方案图进行变压器的加工。