一种多小区MIMO系统中能效优先的干扰对准方法

摘要

本发明公开了一种多小区MIMO系统中能效优先的干扰对准方法，属于无线通信的技术领域，包括以下步骤：首先，利用中心式干扰对准算法把接收端来自其他小区的干扰对准到同一个空间并彻底消除，从而得到发射、接收波束成形矩阵的解析解；然后，根据能效最优准则，从上一步骤中得到的解析解中选取一组在给定各个用户数据率需求下，使得系统能量效率最优的发射、接收波束成形矩阵；最后，把该最优的发射、接收波束成形矩阵代入到能量效率的表达式中，在满足各个用户的数据率需求下，以最大化系统的能量效率为目标，通过二分搜索得到最佳的功率分配。本发明降低了实现的复杂度，但是其性能却超过了频分复用和以最小化总发射功率为目标的功率分配方法，并且具有很广泛的适应性。

主权项

一种多小区MIMO系统中能效优先的干扰对准方法，包括以下几个步骤：步骤一：采用中心式干扰对准算法，在接收端把来自其他小区的干扰对准到同一个空间并彻底消除，从而得到发射、接收波束成形矩阵的解析解；设有三个发射机和三个接收机，每个发射机、接收机均配置M根天线，三个发射机分别发出数据流数为d₁,d₂,d₃的信号x₁,x₂,x₃，并满足：$E\left[x_1{x}_1^H\right]=diag\{p_{11},p_{12},...,p_{1d_1}\}=P_1$$E\left[x_2{x}_2^H\right]=diag\{p_{21},p_{22},...,p_{2d_2}\}=P_2$$E\left[x_3{x}_3^H\right]=diag\{p_{31},p_{32},...,p_{3d_3}\}=P_3$其中：E[ ]表示对括号中的变量求期望，P₁,P₂,P₃分别为三个发射机的发射功率矩阵，diag{ }表示以括号中变量为对角元素的对角阵，为x₁的每个数据流的功率，为x₂的每个数据流的功率，为x₃的每个数据流的功率；三个发射机的发射波束成形矩阵分别为V₁,V₂,V₃，对应接收机的接收波束成形矩阵分别为U₁,U₂,U₃；三个发射机到第一个接收机的信道分别为H₁₁,H₁₂,H₁₃，到第二个接收机的信道分别为H₂₁,H₂₂,H₂₃，到第三个接收机的信道分别为H₃₁,H₃₂,H₃₃；令n₁,n₂,n₃分别为服从复高斯分布的噪声，I为单位阵，则经过三个接收机后，三个接收信号分别为：${\hat{x}}_1=U_1^H{H}_{11}{V}_1{x}_1+U_1^H{H}_{12}{V}_2{x}_2+U_1^H{H}_{13}{V}_3{x}_3+U_1^H{n}_1$${\hat{x}}_2=U_2^H{H}_{21}{V}_1{x}_1+U_2^H{H}_{22}{V}_2{x}_2+U_2^H{H}_{23}{V}_3{x}_3+U_2^H{n}_2$${\hat{x}}_3=U_3^H{H}_{31}{V}_1{x}_1+U_3^H{H}_{32}{V}_2{x}_2+U_3^H{H}_{33}{V}_3{x}_3+U_3^H{n}_3$其中，上标^H表示矩阵的共轭转置；使用中心式干扰对准算法，每个发射机最多可传送M/2个数据流，接收机的干涉空间最多占用M/2维；利用发射波束成形矩阵，把每个接收机来自其他不同发射机的干扰对准在M/2个自由度的空间内，须满足约束条件：span(H₁₂V₂)＝span(H₁₃V₃)span(H₂₁V₁)＝span(H₂₃V₃)span(H₃₁V₁)＝span(H₃₂V₂)其中，span(X)表示X的列向量跨越的向量空间，上述约束条件简化为：span(H₁₂V₂)＝span(H₁₃V₃)H₂₁V₁＝H₂₃V₃H₃₁V₁＝H₃₂V₂令e₁,e₂,...,e_M为矩阵的M个特征向量，从这M个E的特征向量中选取M/2个特征向量共有种选法，每种选法构成一组发射波束成形矩阵的解析解，对应该组发射波束成形矩阵的解析解，得到一组相对应的接收波束成形矩阵的解析解；{V₁,V₂,V₃,U₁,U₂,U₃}构成了该组发射、接收波束成形矩阵的解析解，最终得到了组{V₁,V₂,V₃,U₁,U₂,U₃}；步骤二：根据能效最优准则，从组{V₁,V₂,V₃,U₁,U₂,U₃}中选取在给定各个用户数据率需求下使得系统能量效率最大的发射、接收波束成形矩阵的解析解；对每组{V₁,V₂,V₃,U₁,U₂,U₃}，令$G_2=U_2^H{H}_{22}{V}_2{V}_2^H{H}_{22}^H{U}_2/{\sigma }_2^2,G_3=U_3^H{H}_{33}{V}_3{V}_3^H{H}_{33}^H{U}_3/{\sigma }_3^2,$分别为采用了发射、接收波束成形矩阵后的等效信道模型，G₁,G₂,G₃分别为对角阵，用det()表示对矩阵求行列式，则三个接收机的接收信号的数据率可以分别表示为:R₁＝log₂det(I+G₁P₁)R₂＝log₂det(I+G₂P₂)R₃＝log₂det(I+G₃P₃)令ρ为发射机功率放大器的效率的倒数，p_c为电路功耗，用Tr()表示对矩阵求迹，则系统的能量效率为：$\eta =\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det (I+G_i{P}_i)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i\right)+p_c}$令r₁,r₂,r₃分别为每个用户的数据率需求，当实际数据率恰好等于用户需求时，即log₂det(I+G₁P₁)＝r₁log₂det(I+G₂P₂)＝r₂log₂det(I+G₃P₃)＝r₃联立上面三个方程，对应每组{V₁,V₂,V₃,U₁,U₂,U₃}所构成的{G₁,G₂,G₃}可分别求出一组发射功率矩阵{P₁,P₂,P₃}和相应的系统能量效率：$\eta =\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{r}_i}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i\right)+p_c}$从组{V₁,V₂,V₃,U₁,U₂,U₃}中选取系统能量效率最大的一组等效为从组{G₁,G₂,G₃,P₁,P₂,P₃}中选取一组最佳的即从求出的个η中选择最大的η^*所对应$P_i^{*}=\arg \underset{P_i}{min}\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i\right)+p_c,i=1,2,3$通过上式可选出其所对应的即为最佳的发射、接收波束成形矩阵的解析解；步骤三：在满足各个用户的数据率需求的条件下，以最大化系统的能量效率为目标进行功率分配；把步骤二中得到的最佳的发射、接收波束成形矩阵代入到能量效率的表达式中，得到能量效率关于发射功率矩阵的函数：$\eta \left(P\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det (I+G_i^{*}{P}_i)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i\right)+p_c}$其中，寻找t^*，即最大的t，使得下面关于P₁,P₂,P₃的不等式组(1)有解：$\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det (I+G_i^{*}{P}_i)\ge t\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\right(P_i)+p_c)---\left(1\right)$${\log }_2\det (I+G_1^{*}{P}_1)\ge r_1$${\log }_2\det (I+G_2^{*}{P}_2)\ge r_2$${\log }_2\det (I+G_3^{*}{P}_3)\ge r_3$具体方法如下，对能效的表达式进行放缩：$\eta \left(P\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det \left(I+G_i^{*}{P}_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i\right)+p_c}=\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{d_i}{\Sigma }}{\log }_2\left(1+g_{ik}{p}_{ik}\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i\right)+p_c}\le \frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{d_i}{\Sigma }}{g}_{ik}{p}_{ik}}{\rho \ln 2\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{d_i}{\Sigma }}{p}_{ik}}\le \frac{g_{\max }}{\rho \ln 2}$其中，g_ik为矩阵的第k行第k列元素，p_ik为矩阵P_i的第k行第k列元素，g_max为所有g_ik中最大的值；取t的上界取t的下界t_l＝0；以最大化能量效率为目标进行功率分配，二分方法如下：循环下面的步骤，[1]令t＝(t_l+t_u)/2；[2]采取凸优化方法判断上述关于P₁,P₂,P₃的不等式组(1)是否有解；[3]如果有解，令t_l＝t；否则，令t_u＝t，返回[1]；重复这一过程直到t_u‑t_l≤0.0001，则t^*＝(t_l+t_u)/2；用已有的凸优化方法进行功率分配，求解下面的问题：$\begin{array}{cc}\underset{P_i}{\max }& \underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det (I+G_i^{*}{P}_i)-t^{*}\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\right(P_i)+p_c)\end{array}$满足$\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det (I+G_i^{*}{P}_i)\ge t^{*}\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\right(P_i)+p_c)$${\log }_2\det (I+G_1^{*}{P}_1)\ge r_1$${\log }_2\det (I+G_2^{*}{P}_2)\ge r_2$${\log }_2\det (I+G_3^{*}{P}_3)\ge r_3$最终，得到功率分配矩阵及其相应的能效优化结果：$\eta =\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\log }_2\det (I+G_i^{*}{P}_i^{\#})}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\rho Tr\left(P_i^{\#}\right)+p_c}$。