一种未知频率谐波干扰下的火星着陆器抗干扰控制器

摘要

本发明涉及一种未知频率谐波干扰下的火星着陆器抗干扰控制器；首先，搭建火星着陆器的姿态运动学与动力学模型；其次，针对着陆器引擎，与大气剧烈摩擦带来的结构性不确定性谐波影响，设计未知频率谐波干扰观测器对干扰影响进行估计，进而通过前馈通道进行补偿；再次，利用滑模控制器实现对姿态指令的跟踪；最后，未知频率谐波干扰观测器和滑模控制器进行复合，构造抗干扰控制器。本发明具有强抗干扰性的特点，相对于传统的火星着陆器控制器适应性及抗干扰能力更强。

主权项

一种未知频率谐波干扰下的火星着陆器抗干扰控制器，其特征在于：包括以下步骤：首先，搭建火星着陆器的姿态运动学与动力学模型；其次，针对着陆器引擎与大气剧烈摩擦带来的结构性不确定性谐波影响，设计未知频率谐波干扰观测器对干扰影响进行估计，进而通过前馈通道进行补偿；再次，利用滑模控制器实现对姿态指令的跟踪；最后，将未知频率谐波干扰观测器和滑模控制器进行复合，构造抗干扰控制器；具体步骤如下：第一步，搭建火星着陆器的姿态运动学与动力学模型搭建含有未知频率谐波干扰情况下的火星着陆器姿态运动学与动力学模型如下：$J\stackrel{·}{\omega }=-{\omega }^{\times }J\omega +u+d$$\stackrel{·}{\sigma }=G\omega$$G=\frac{1}{2}(\frac{1-{\sigma }^T\sigma }{2}{I}_3+{\mathrm{\sigma \sigma }}^T+{\sigma }^{\times })$其中，$J=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{xx}& J_{xy}& J_{xz}\\ J_{yx}& J_{yy}& J_{yz}\\ J_{zx}& J_{zy}& J_{zz}\end{array}\right],\left[{\omega }^{\times }\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\omega }_z& {\omega }_y\\ {\omega }_z& 0& -{\omega }_x\\ -{\omega }_y& {\omega }_x& 0\end{array}\right],\left[{\sigma }^{\times }\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\sigma }_x& {\sigma }_y\\ {\sigma }_z& 0& -{\sigma }_x\\ -{\sigma }_y& {\sigma }_x& 0\end{array}\right],I_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$J是着陆器的转动惯量矩阵，J_xx、J_yy、J_zz是着陆器三轴转动惯量值，J_xy、J_xz、J_yx、J_yz、J_zx、J_zy是三轴转动惯量耦合值，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T是三轴角速度，σ＝[σ_x,σ_y,σ_z]^T是三轴罗德里格参数，u＝[u_x,u_y,u_z]^T代表三轴控制力矩输入，d＝[d_x,d_y,d_z]^T代表三轴未知频率干扰，干扰具有形式，其中Φ_i，ω_i，是未知参数，i＝x,y,z；根据已建立的姿态运动学与动力学模型，可以得到：$M^{*}{\stackrel{··}{\sigma }}_e+C^{*}{\stackrel{·}{\sigma }}_e+N^{*}=u^{*}+d^{*}$其中定义σ_e＝σ_d‑σ，σ_d是期望的罗德里格参数，u^*＝(G^‑1)^Tu，d^*＝(G^‑1)^Td，M^*＝(G^‑1)^TJG^‑1，ω_d是期望的角速度指令，其中G^‑1为G的逆矩阵；干扰可以由如下外系统表示：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{w}=\Gamma w\\ d=Vw\end{array}\right.$其中，w为2×1矩阵，Γ为2×2矩阵，Γ的特征值在虚轴上并且为未知的常值矩阵，V为1×2矩阵，V为已知的常值矩阵；第二步，构造未知频率谐波干扰观测器首先考虑一般情况，系统对于任意p×pHurwitz矩阵P₀，存在一个常向量θ₀为p×1矩阵，使得干扰信号d₀可以表达为如下形式：d₀＝θ₀^Tξ₀+θ₀^Tδ₀其中ξ₀为p×1矩阵，同时动态系统满足：${\stackrel{·}{\xi }}_0=P_0{\xi }_0+b_0{d}_0$(P₀,b₀)是可控的；指数衰减的向量按照如下的形式衰减：${\stackrel{·}{\delta }}_0=P_0{\delta }_0$满足δ₀(0)＝M₀ω₀(0)‑ξ₀(0)。其中M₀满足Sylvester矩阵方程：M₀Γ₀‑P₀M₀＝b₀V₀根据系统状态，假设向量ξ，ψ和ν满足如下形式：ξ＝ν+ψ$\psi ={\mathrm{LM}}^{*}\stackrel{·}{\sigma }$$\stackrel{·}{\nu }=P(\nu +\psi )-L\frac{\partial M^{*}}{\partial t}\stackrel{·}{\sigma }+{\mathrm{LC}}^{*}\stackrel{·}{\sigma }+N^{*}-{\mathrm{Lu}}^{*}$(P_i,L_i)是可控的，P，L，ξ满足：$P=\left[\begin{array}{ccc}{P}_1& 0& 0\\ 0& P_2& 0\\ 0& 0& P_3\end{array}\right],L=\left[\begin{array}{ccc}{L}_1& 0& 0\\ 0& L_2& 0\\ 0& 0& L_3\end{array}\right],\xi =\left[\begin{array}{c}{\xi }_1\\ {\xi }_2\\ {\xi }_3\end{array}\right],{\xi }_i=\left[\begin{array}{c}{\xi }_{i1}\\ {\xi }_{i2}\end{array}\right]$其中P_i(i＝1,2,3)是Hurwitz的2×2的矩阵，L_i(i＝1,2,3)是待定的增益为2×1的矩阵；我们可以得到：d＝Ξθ+Θδ其中：θ_i＝[θ_i1 θ_i2]θ_i(i＝1,2,3)是常未知向量，同时δ遵循如下方程：$\stackrel{·}{\delta }=P\delta$如果将P₀和b₀选择为如下形式：$P_0=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -p_{01}& -p_{02}\end{array}\right],b_0=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$这里p₀₁和p₀₂是常值并够保证P₀是Hurwitz的，进而得到未知频率谐波干扰可以表示为：$d={\Xi }_1{\bar{\theta }}_1+{\Xi }_2{\bar{p}}_2+\Theta \delta$这里：${\Xi }_1=\left[\begin{array}{ccc}{\xi }_{11}& 0& 0\\ 0& {\xi }_{21}& 0\\ 0& 0& {\xi }_{31}\end{array}\right],{\Xi }_2=\left[\begin{array}{ccc}{\xi }_{12}& 0& 0\\ 0& {\xi }_{22}& 0\\ 0& 0& {\xi }_{32}\end{array}\right],{\bar{p}}_2=\left[\begin{array}{c}{p}_{12}\\ p_{22}\\ p_{32}\end{array}\right],{\bar{\theta }}_1=\left[\begin{array}{c}{\theta }_{11}\\ {\theta }_{21}\\ {\theta }_{31}\end{array}\right]$由上可以得到：${\stackrel{·}{\stackrel{‾}{\xi }}}_2=-{\Xi }_1{\bar{p}}_1+{\Xi }_1{\bar{\theta }}_1+\Theta \delta$其中设计未知频率谐波干扰观测器如下：$r={\gamma }_1{\Xi }_1{\bar{\xi }}_2$$z={\hat{\bar{\theta }}}_1-r$$\stackrel{·}{z}=-{\gamma }_1{{\Xi }_1}^2{\hat{\bar{\theta }}}_1+{\gamma }_1{{\Xi }_1}^2{\bar{p}}_1-{\gamma }_1{\Xi }_2{\bar{\xi }}_2$其中γ₁＞0是一个待定参数，由此可得干扰估计值第三步，设计滑模控制器为完成火星着陆器的姿态控制指令，在干扰不存在的情况下，设计滑模控制器：u_sli＝‑G^T(σ_e)k_s sgn(s)‑G^T(σ_e)gs$s={\stackrel{·}{\sigma }}_e+{\mathrm{k\sigma }}_e$$G\left({\sigma }_e\right)=\frac{1}{2}(\frac{1-{{\sigma }_e}^T{\sigma }_e}{2}{I}_3+{\sigma }_e{{\sigma }_e}^T+{{\sigma }_e}^{\times })$其中u_sli为滑模控制器的控制量，k_s为常值权重，g为火星表面重力加速度，s为滑模控制器的滑模面，σ_e为姿态罗德里格参数误差，k为常值比例系数，k_s和g是正定对角矩阵；第四步，基于未知频率谐波干扰观测器和滑模控制器构造抗干扰控制器设计抗干扰控制器，对火星着陆器姿态运动学和动力学模型中频率未知谐波干扰d估计并抵消，复合制导律如下：$u_{com}=u_{sli}-\hat{d}$其中为第二步中的干扰估计值，u_sli为三步中的滑模控制器的控制量，u_com为复合制导律。