一种用于动态稳定控制的多平衡点非线性系统的设计方法

摘要

本发明提供的一种用于动态稳定控制的多平衡点非线性系统的设计方法，包括：1）建立同步机组模型，并确定类梯度的定义；2）判断同步机组模型的类梯度性；若同步机组模型是混沌的，3）对步骤1）同步机组模型进行控制器设计；4）将步骤3）的控制器进行电力系统动态稳定分析与控制，从而保证整个电力系统的动态稳定性。本发明所利用的动态稳定控制方法没有涉及到之前类似方法中的线性化，因此大大降低了该方法中产生的累积误差。并且对以后的实际工程具有指导作用。

主权项

一种用于动态稳定控制的多平衡点非线性系统的设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：1)建立同步机组模型，并确定类梯度的定义；通过KYP引理将类梯度性的频域条件转化为等价的线性矩阵不等式；所述建立同步机组模型：其中，线性部分的传递函数为m×m维的矩阵K(s)：K(s)＝C^T(A‑sI)^‑1B将其简化为：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{\sigma }=\eta \\ \stackrel{·}{\eta }=(-{\alpha }_1{y}_1-{\alpha }_2{y}_2)\sin \sigma +({\alpha }_3{y}_3\cos \sigma -{\alpha }_4\sin \sigma \cos \sigma )\\ \stackrel{·}{y_1}={\alpha }_5-{\alpha }_6{y}_1+{\alpha }_7{y}_2+{\alpha }_8\cos \sigma \\ \stackrel{·}{y_2}={\alpha }_9{y}_1-{\alpha }_{10}{y}_2+{\alpha }_{11}\cos \sigma \\ \stackrel{·}{y_3}=-{\alpha }_{12}{y}_3+{\alpha }_{13}\sin \sigma \end{array}---\left(2\right)$其中$A=\left[\begin{array}{ccc}-{\alpha }_6& {\alpha }_7& 0\\ {\alpha }_9& -{\alpha }_{10}& 0\\ 0& 0& -{\alpha }_{12}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}{\alpha }_8& 0\\ {\alpha }_{11}& 0\\ 0& -{\alpha }_{13}\end{array}\right]$$C=\left[\begin{array}{cc}{\alpha }_1& 0\\ {\alpha }_2& 0\\ 0& -{\alpha }_3\end{array}\right],a=\left[\begin{array}{c}{\alpha }_5\\ 0\\ 0\end{array}\right],f\left(\sigma \right)=\left[\begin{array}{c}cos\sigma \\ -sin\sigma \end{array}\right]$σ、η、y都对应于同步机组中的物理参数，是随时间变化的向量，其中向量y＝[y₁,y₂,y₃]^T；A、B、C是同步机组模型中的已知参数矩阵，是常数矩阵；f(σ)、g(η,σ)是同步机组模型中关于σ的周期非线性函数；α为一般化的同步机组模型中的已知参数；α₁‑α₁₃为方程系数；2)判断同步机组模型的类梯度性；若同步机组模型具有类梯度性，则电力动态系统稳定；所述判断同步机组模型的类梯度性包括：假设μ₁≥0，存在矩阵P＝P^T使得引理2中的假设条件[1]、[4]、[5]以及下列时域线性矩阵不等式条件$\left[\begin{array}{cc}{A}^{T}P+PA& PB-A^{T}C\\ B^{T}P-C^{T}A& -(C^{T}B+B^{T}C)\end{array}\right]<0---\left(3\right)$满足，则模型(1)为类梯度的；其中，μ₁为矩阵参数；引理2：令μ₁≥0，且下列条件满足：[1]矩阵K(0)是对角矩阵；[2]对于所有ω∈R，都有[3][4]函数f(σ)具有连续二阶导数，且在任何区间(θ₁,θ₂)内都有f'(σ)≠0；[5]那么非线性系统的模型(1)是类梯度的；若同步机组模型是混沌的，则进行步骤3)；3)对步骤1)同步机组模型进行控制器设计；4)将步骤3)的控制器进行电力系统动态稳定分析与控制。