一种弯曲承载钢梁

摘要

本发明属于材料结构研究领域，具体涉及一种由钢梁和预应力钢丝绳相组合的新型承载钢梁。本发明的弯曲承载钢梁，钢梁的受拉区为两端通过钢丝预紧装置固定在腹板两端的钢丝，钢丝处于钢梁的弯曲中性面内。本发明将钢梁的受拉区改用钢丝代替。在结构承受外荷载之前，根据实际工况预先对其在外荷载作用下的钢丝施加压应力，或增加钢丝的数量，以提高钢梁的力学性能，并起到减重的目的。

主权项

一种弯曲承载钢梁，其特征在于：钢梁的受拉区适当的去掉，并将腹板边缘改为拱形，钢丝通过钢丝预紧装置固定在腹板两端或腹板和下翼缘两端并施加预应力以便钢梁受拉区改用钢丝代替，钢梁为工字钢、T型钢或U型钢；当所述的钢梁为工字钢时，所用钢丝的数量需满足nF′_max≥F_max，n(h‑t₂)F′_max≥M_max，其中n为所用钢丝的数量，F′_max为钢丝绳的极限抗拉力，F_max为弯曲中性面下半部分所受到的极限合力，M_max为弯曲中性面下半部分所受到的极限合力矩，h为工字钢中性面位置高度，t₂为工字钢下翼缘厚度；当所述的钢梁为T型钢时，弯曲中性面的位置为$h_T=\frac{S_1\frac{h_1}{2}+S_2(h+\frac{t_1}{2})}{S_1+S_2}=\frac{S_1{h}_1+S_2(2h+t_1)}{2(S_1+S_2)},$$F_{max}=t_1{\int }_0^{h_T}\frac{\left[\sigma \right]s}{h_T}ds=\frac{t_1{h}_T}{2}\left[\sigma \right],M_{max}=t_1{\int }_0^{h_T}\frac{\left[\sigma \right]s}{h_T}sds=\frac{t_1{h}_T^2}{3}\left[\sigma \right]$其中h₁为腹板高度，t₁为腹板厚度，t₂为翼缘厚度，S₁为腹板截面积，S₂为翼缘截面积；腹板上所用钢丝的数量和位置需满足以下要求${\mathrm{nF}}_{max}^{\prime }\ge F_{max},\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i{F}_{max}^{\prime }\ge M_{max},$其中n为所用钢丝的数量，y_i为第i根钢丝绳的高度坐标,F′_max为钢丝绳的极限抗拉力，F_max为弯曲中性面下半部分所受到的极限合力，M_max为弯曲中性面下半部分所受到的极限合力矩；当所述的钢梁为U型钢时，弯曲中性面的位置为$h_U=\frac{S_1\frac{h_1}{2}+S_1\frac{h_1}{2}+S_2(h+\frac{t_1}{2})}{S_1+S_1+S_2}=\frac{2S_1{h}_1+S_2(2h+t_1)}{4S_1+2S_2},$$F_{max}=t_2{\int }_0^{h-t_2}\frac{\left[\sigma \right]s}{h}sds+l{\int }_{h-t_2}^h\frac{\left[\sigma \right]s}{h}sds=\frac{t_2\left[\sigma \right]{(h-t_2)}^3}{3h}+\frac{l\left[\sigma \right][h^3-{(h-t_2)}^3]}{3h}$其中h₁为腹板高度，t₁为腹板厚度，t₂为翼缘厚度，S₁为腹板截面积，S₂为翼缘截面积；腹板上所用钢丝的数量和位置需满足以下要求${\mathrm{nF}}_{max}^{\prime }\ge F_{max},\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i{F}_{max}^{\prime }\ge M_{max},$其中n为所用钢丝的数量，y_i为第i根钢丝绳的高度坐标,F′_max为钢丝绳的极限抗拉力，F_max为弯曲中性面下半部分所受到的极限合力，M_max为弯曲中性面下半部分所受到的极限合力矩；规定钢丝绳的直径为D，则钢丝绳的极限抗拉力为$F_{max}^{\prime }=\frac{{\mathrm{\pi D}}^2}{4}\left[{\sigma }^{\prime }\right]$其中[σ′]为钢丝绳的需用应力。