基于Vector OFDM的双选择性信道的变换域均衡方法

摘要

本发明公开了基于Vector OFDM的双选择信道的变换域均衡方法。高速移动环境下的无线通信中，信道经历严重的双选择性衰落，本发明通过Vector OFDM调制技术，将待发送的符号映射到二维时频域，经历双选择信道，Vector OFDM解调，通过巧妙地设计保护间隔，即循环前缀或零填充，信道二维线性卷积可变换为循环卷积，等效为其变换域的乘积，接收端通过二维FFT将信号从信号空间域映射到变换域，实现单抽头均衡，再通过二维IFFT变换回原信号空间判决。变换域均衡技术具有低处理复杂度，能获取双选择性信道固有联合多径-多普勒分集增益，有效地对抗信道衰落，提高无线通信可靠性。

主权项

一种基于Vector OFDM的双选择性信道的变换域均衡方法，其特征在于：发送端将待发送信号串并变换为矩阵形式，并加上二维循环前缀CP或零填充ZP得到扩展矩阵，然后利用Vector OFDM调制，将矩阵映射到时频域并发送，接收信号首先利用Vector OFDM解调，然后通过二维FFT得到变换域信号，利用单抽头滤波器做均衡后通过二维IFFT，得到原发送信号的估计值；考虑等效基带信号模型，双选择性信道采用BEM建模，记发送信号载波频率f_c，传输带宽B，采样频率为T_s＝1/B，数据块长度N，信号经过双选择性信道，接收端接收到的信号是来自不同方向、具有不同时延和多普勒频移的信号簇，发射机与接收机之间相对运动速度v，引起的最大时延扩展为τ_max，最大多普勒频移f_dmax，信道用连续时变线性滤波器h_c(t,τ)和单边功率谱密度为N₀的加性白高斯噪声描述，通过傅立叶变换可作分解其中f_d为多普勒频移，τ为多径时延，将信道响应分解为在时‑频域具有不同时延和多普勒频移的子径集，表示为H_c(f_d,τ′)为信道响应在联合时‑频域的扩展系数，即当τ>τ_max或|f_d|>f_dmax时，H_c(f_d,τ)≈0，那么NT_s为N个符号的数据块周期，利用Δτ＝T_s和分别离散化时延扩展和多普勒扩展，得到离散信道响应模型其中H_c(f_d,τ)为离散BEM模型的扩展系数，l∈[0,L]，q∈[‑Q/2,Q/2]，用二维矩阵表示信道扩展系数$H=\left[\begin{array}{ccc}H(-Q/2,0)& ...& H(-Q/2,L)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ H(Q/2,0)& ...& H(Q/2,L)\end{array}\right]$其中，矩阵行表示时延扩展，列表示多普勒频移扩展，H中的元素服从广义平稳非相关散射WSSUS模型，即H中的元素相互独立，且服从复高斯分布，H在时延方向上的响应在功率上满足指数衰减，V(H(q,l))∝exp(‑0_.1·l)，在频率扩展方向上信道响应的功率均匀分布，且H经过归一化之后二阶范数为1，信道扩展系数在每一个数据分组块内保持不变，随着数据块的变化而变化；假设发送数据为N_i个调制符号变换域均衡方法的具体步骤如下：步骤(1.1)将待发送符号序列进行调制加上前导字后通过串并变换器，组成P×K的二维信号矩阵$s=\left[\begin{array}{ccc}{s}_{0,0}& ...& s_{0,K-1}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ s_{P-1,0}& ...& s_{P-1,K-1}\end{array}\right]$其中前P₁×K₁的位置为前导字，剩下的位置为待发送的信息；在后续处理步骤中，行映射为时域，列映射为频域，由此得到一个时‑频二维的信号空间域；步骤(1.2)对信号矩阵s添加二维循环前缀，时域循环前缀长度取信道可能出现的最大时延扩展N_{cp_r}＝L₁，频域单边循环前缀长度为最大可能的单边多普勒频移N_{cp_c}＝Q₁/2，将信号矩阵s的前Q₁/2行和最后Q₁/2分别循环填充到s行的头端和尾端，然后将矩阵最后L₁列循环填充到矩阵列的最前端，得到大小为N＝(P+Q₁)×(K+L₁)的添加二维循环前缀CP的扩展矩阵另一种循环前缀的添加方法是以0替代循环前缀，称为零填充，同样起到循环前缀的效果，添加零填充得到的矩阵为步骤(1.3)采用Vector OFDM调制将扩展矩阵中的行向量调制到各个子载波上，Vector OFDM调制每次将一个符号向量调制到子载波上，而不是一个单独的符号，在扩展矩阵的列方向上作P+Q₁点IFFT变换，由此扩展矩阵的列方向映射到频域，行方向映射到时域，调制得到矩阵Ms，其p行为${\mathrm{Ms}}_p=\frac{1}{\sqrt{P+Q_1}}\underset{i=0}{\overset{P+Q_1-1}{\Sigma }}{\tilde{s}}_i{e}^{j2\pi \frac{pi}{P+Q_1}}$式中，表示扩展矩阵的第i行，和Ms_p均为1×(K+L₁)的行向量；步骤(1.4)将调制信号矩阵Ms通过并串变换，按照行优先整形为1×N的行向量数据块t$t=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{Ms}}_0& {\mathrm{Ms}}_1& ...& {\mathrm{Ms}}_{P+Q_1-1}\end{array}\right]$发送信号t经历双选择性信道衰落到达接收端，根据双选择性信道的BEM模型，信号经历时延扩展和多普勒扩展，时延扩展系数为L，多普勒扩展系数为Q，则接收信号为$r\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{q=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H(q,l)e^{j2\pi \frac{qn}{N}}t(n-l)+\eta \left(n\right)$式中η(n)为双边带功率为N₀/2的AWGN，H(q,l)为双选择性信道在多径时延为l且多普勒频移为q的路径上的信道响应；步骤(1.5)将接收到的一个数据块的串行信号经过串并变换器，按照行优先组成为大小为(P+Q₁)×(K+L₁)的接收信号矩阵Mr，以Mr_i表示Mr的第i行，η_i(k)为噪声矩阵的第i行，每一行的非CP部分的数据，即当k≥L₁时，有$\begin{array}{c}{\mathrm{Mr}}_i\left(k\right)=\underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{q=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H(q,l)e^{j2\pi \frac{q\left[i\left(K+L_1\right)+k\right]}{\left(P+Q_1\right)\left(K+L_1\right)}}{\mathrm{Ms}}_i(k-l)+{\eta }_i\left(k\right)\\ \approx \underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{q=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H(q,l)e^{j2\pi \frac{qi}{P+Q_1}}{\mathrm{Ms}}_i(k-l)+{\eta }_i\left(k\right)\end{array}$式中，用了(P+Q₁)＞＞1取近似值；步骤(1.6)对接收信号矩阵Mr进行Vector OFDM解调，在Mr的列方向上作(P+Q₁)点FFT变换，得到接收矩阵其第p行为${\tilde{r}}_p=\frac{1}{\sqrt{P+Q_1}}\underset{i=0}{\overset{P+Q_1-1}{\Sigma }}{\mathrm{Mr}}_i{e}^{-j2\pi \frac{pi}{P+Q_1}}$根据步骤(1.3)、步骤(1.5)以及步骤(1.6)，若发送端采用普通循环前缀(CP)，则得到接收信号矩阵的非CP数据部分，即k≥L₁，Q₁/2≤p<P+Q₁/2时，接收信号有$\begin{array}{c}{\tilde{r}}_p\left(k\right)=\underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{p=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H\left(q,l\right)\tilde{s}\left(p-q,k-l\right)+{\eta }_i\left(k\right)\\ =\underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{p=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H\left(q,l\right)s\left({\left(p-Q_1/2-q\right)}_P,{\left(k-L_1-l\right)}_K\right)+{\eta }_i\left(k\right)\end{array}$其中算子()_P和()_K分别表示对数据做对P和K取模的运算；若发送端采用零填充，则对于接收信号所有元素，均有${\tilde{r}}_{pZP}=\underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{p=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H(q,l){\tilde{s}}_{ZP}({\left(p-q\right)}_{P+Q_1},{\left(k-L-l\right)}_{K+L_1})+n_i\left(k\right)$其中算子和分别表示对数据做对P+Q₁和K+L₁取模的运算；步骤(1.7)去掉接收矩阵中的循环前缀，得到去除CP的接收矩阵r，有$r(p,k)=\underset{l=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{p=-Q/2}{\overset{Q/2}{\Sigma }}H(q,l)s({\left(p-q\right)}_P,{\left(k-l\right)}_K)+\eta (p,k)$将信道响应的系数扩展矩阵H进行添零扩展，得到P×K的扩展矩阵则上式等效为原发送符号矩阵与信道响应矩阵的循环卷积$r=s\otimes \tilde{H}+\eta$其中，表示循环卷积；若接收端采用零填充得到的扩展矩阵则步骤(1.7)可以省略，接收矩阵满足${\tilde{r}}_{ZP}={\tilde{s}}_{ZP}\otimes {\tilde{H}}_{ZP}+\eta$其中是H进行添零扩展得到的(P+Q₁)×(K+L₁)的扩展矩阵；步骤(1.8)利用前导字部分进行信道估计，根据上式，接收矩阵中至少存在大小为(P₁‑Q₁)×(K₁‑L₁)的接收数据，其值由已知的前导字部分与信道响应系数完全决定，将这部分接收数据照行优先展开为列向量r_p，将信道响应的系数扩展矩阵H按照行有限展开为列向量h，根据步骤(1.7)所提供的关系，可以构建线性关系r_p＝Φ_ph，按照MMSE进行信道估计$\hat{h}=\frac{{\Phi }_p^H{r}_p}{{\Phi }_p{\Phi }_p^H+{\sigma }_n^{2}I}$重新排列得到系数扩展矩阵的估计值用于均衡；Φ_p为前导字符号构成的二重Toeplitz矩阵；步骤(1.9)对接收矩阵r做二维傅里叶变换，得到变换域信号记其中，为二维傅里叶变换算子，于是信号矩阵s与信道响应矩阵的循环卷积等价于它们变换域信号的点乘Tr＝Ts⊙TH+Tη其中，⊙表示矩阵点乘；步骤(1.10)对接收信号的变换域信号Tr进行单抽头的均衡，采用MMSE均衡技术，得到Ts的估计值为其中，“H”为矩阵的厄米共轭，σ_n²为信号功率，矩阵乘除都是点乘与点除，即每一个数据点只需单抽头的滤波器；步骤(1.11)对变换域信号的估计值作二维IFFT，得到原发送信号矩阵s的估计值步骤(1.12)对进行判决，并且串并变换得到发送序列的估计。