考虑几何非线性的斜拉桥主梁节段施工稳定性分析方法

摘要

本发明为一种考虑几何非线性的斜拉桥主梁节段施工稳定性分析方法。本发明根据斜拉桥结构整体失稳时各主梁节段均达到临界屈曲状态的技术思路，考虑拉索垂度效应、梁柱效应和大位移效应等几何非线性因素，计算斜拉桥结构几何非线性稳定安全系数，建立斜拉桥结构几何非线性稳定安全系数、主梁节段轴力与主梁节段欧拉屈曲荷载之间的关系，提出斜拉桥施工阶段各主梁节段有效长度计算公式，根据各主梁节段的有效长度和压弯构件稳定性控制方程，评判斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定状态。该方法解决了斜拉桥结构传统稳定安全系数不能反映斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定性状态的技术难题，保证了斜拉桥各主梁节段施工的安全性。

主权项

考虑几何非线性的斜拉桥主梁节段施工稳定性分析方法，其特征在于：建立斜拉桥施工阶段有限元模型，以设计成桥索力为目标，通过正装迭代法获得斜拉桥合理施工索力；提取各施工阶段结构有限元模型，进行静力分析，获得各施工阶段各主梁节段的轴力F_i和弯矩M_i；对各施工阶段结构有限元模型进行考虑斜拉索垂度效应、梁柱效应和大位移效应的几何非线性屈曲分析，建立斜拉桥结构考虑几何非线性的结构平衡方程：(K+K_σ+K_l){Δu}＝{ΔR}      (1)式中：K为单元弹性刚度矩阵，K_σ为单元几何刚度矩阵；K_l为单元大位移刚度矩阵，△u为结构位移，△R为结构所受荷载；通过参考荷载P_t增量加载的方式求解结构平衡方程，得到结构荷载‑位移曲线，极值点处的荷载为结构整体非线性失稳的临界荷载P_t,cr，获得对应参考荷载的各施工阶段结构几何非线性稳定安全系数λ_G：λ_G＝P_t,cr/P_t        (2)通过给各主梁节段施加轴力增量荷载，使得斜拉桥结构整体失稳时各主梁节段达到临界屈曲状态，假设此时结构整体失稳时主梁节段的临界轴力为欧拉屈曲轴力，那么主梁节段轴力与结构几何非线性稳定安全系数的乘积等于主梁节段的欧拉屈曲荷载：$P_{cr}=\frac{{\pi }^2{E}_i{I}_i}{{L^2}_{e,i}}={\lambda }_G{F}_i---\left(3\right)$式中，P_cr为主梁节段的临界欧拉屈曲荷载；E_i为主梁节段的弹性模量；I_i为主梁节段的抗弯惯性矩；L_e,i为主梁节段i的有效长度；F_i为主梁节段的轴力；λ_G为结构整体几何非线性稳定安全系数。那么，主梁节段有效长度的初始计算如下：$L_{e,i}=\pi \sqrt{\frac{E_i{I}_i}{{\lambda }_G{F}_i}}---\left(4\right)$提出斜拉桥施工阶段主梁节段有效长度计算公式：通过给各主梁节段施加轴力增量荷载ΔF，使得结构整体失稳时各主梁节段真正达到临界屈曲状态，此时各主梁节段轴力与结构几何非线性稳定安全系数的乘积等于各主梁节段的欧拉屈曲荷载，那么主梁节段有效长度的计算如下：$L_{e,i}=\pi \sqrt{\frac{E_i{I}_i}{{\lambda }_G(F_i+\Delta F)}}---\left(5\right)$运用压弯构件稳定性控制方程评判斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定状态：确定了结构名义抗压强度P_n后，代入稳定性控制方程，对主梁节段稳定性进行评价；当时，$\frac{P_u}{{\phi }_c{P}_n}+\frac{8}{9}(\frac{M_{ux}}{{\phi }_f{M}_{nx}}+\frac{M_{uy}}{{\phi }_f{M}_{ny}})\le 1.0---\left(9\right)$当时，$\frac{P_u}{2{\phi }_c{P}_n}+(\frac{M_{ux}}{{\phi }_f{M}_{nx}}+\frac{M_{uy}}{{\phi }_f{M}_{ny}})\le 1.0---\left(10\right)$式中，P_u、M_ux和M_uy分别为外荷载作用下结构的轴力和绕截面x,y轴的弯矩；M_nx和M_ny为结构绕截面x,y轴的名义抗弯强度；φ_c为抗压阻力系数，取值为0.9；φ_f为弯曲阻力系数，取值为1.0。