一种基于后悔理论的异质多属性变权决策方法

摘要

本发明涉及一种基于后悔理论的异质多属性变权决策方法，首先，识别、确定待评价的所以方案和属性，并且以异质信息表示评价信息；而后，将各个属性值规范化；再而，选取正、负理想点，计算各个属性相对贴近度及其构造其属性变权向量，最后,考虑决策者后悔规避，计算变权向量相对于初始权重的后悔值—喜悦值，进一步地，计算各个方案的综合后悔—喜悦值，进而确立方案优劣排序和最优方案。本发明不仅考虑决策者后悔规避，同时涉及了定性定量信息，该方法计算过程简单、可操作性和实用性强，并且该方法是具有一定独特性，为解决考虑决策者行为的决策问题提出一种新的方法，因此本发明更为合理和科学。

主权项

一种基于后悔理论的异质多属性变权决策方法，其特征在于包括以下步骤：步骤S1：识别、确定待评价的所有方案和属性，记方案集和属性集分别为：A＝(A₁，A₂，…A_m}和C＝{C₁，C₂，…C_n}；步骤S2：采用专家问卷调查、统计方法,利用异质信息表示第j个方案中第i个属性的给出评价值，记为e_ij；步骤S3：对异质信息去量纲，将去量纲的结果记为x_ij，并且确定无量纲的异质信息的正理想点x⁺和负理想点x^‑；步骤S4：计算各个方案相对贴进度,公式如下：$z_{ij}=\frac{d(x_{ij},x^{-})}{d(x^{+},x^{-})};$步骤S5：根据决策者的行为特征，结合步骤S4得到的各个方案的相对贴近度，构造变权向量：设各属性权重向量为其中构造变变权向量w(z)＝(w_ij(z))_m×n；步骤S6：计算后悔‑喜悦矩阵：计算方案A_i在属性C_j的变权值w_ij(z)相对于初始权重的后悔值为：$R_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp [-\delta \left(w_{ij}\left(z\right)-w_i^0\right)],& w_{ij}\left(z\right)<w_i^0\\ 0,& w_{ij}\left(z\right)\ge w_i^0\end{array}\right.;$计算方案A_i在属性C_j的变权值w_ij(z)相对于初始权重的欣喜值为：$G_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp [-\delta \left(w_{ij}\left(z\right)-w_i^0\right)],& w_{ij}\left(z\right)\ge w_i^0\\ 0,& w_{ij}\left(z\right)<w_i^0\end{array}\right.;$分别建立各个方案属性权重的后悔值矩阵R＝[R_ij]_m×n和欣喜值矩阵G＝[G_ij]_m×n；其中δ为决策者的后悔规避系数；步骤S7：计算各个方案的总体后悔值和喜悦值：依据后悔值矩阵R和欣喜值G，运用简单加权原则，计算方案A_i总体后悔值R(A_i)和总体欣喜值G(A_i)：$R\left(A_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{ij}{z}_{ij},$$G\left(A_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{G}_{ij}{z}_{ij};$步骤S8：计算每个方案的综合后悔‑喜悦值U(A_i)，并根据综合后悔‑喜悦值的大小对所有方案进行排序，其中综合后悔‑喜悦值U(A_i)的计算公式如下：U(A_i)＝λG(A_i)+(1‑λ)R(A_i)；其中，λ为决策者的偏好系数。