一种针对飞轮饱和及摩擦特性的挠性航天器姿态控制方法

摘要

一种针对飞轮饱和及摩擦特性的挠性航天器姿态控制方法，针对飞轮饱和及摩擦特性影响航天器控制精度，首先构建含有飞轮饱和及摩擦特性的航天器耦合动力学方程，其次，建立针对飞轮摩擦特性的摩擦干扰估计器，再次，针对挠性附件振动带来的干扰，设计挠性振动观测器；然后，针对摩擦干扰估计误差和挠性振动干扰观测误差，设计抗饱和控制器进行抑制；最后通过求取抗饱和控制器、摩擦干扰估计器与挠性振动观测器控制增益，设计复合分层抗干扰控制器，完成多源干扰影响下的航天器抗干扰姿态控制；本方法能够显著提高采用飞轮执行机构的航天器姿态控制精度，可用于航空航天领域高精度对地观测卫星，太空望远镜等航天器的高精度姿态控制。

主权项

一种针对飞轮饱和及摩擦特性的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：首先构建含有飞轮饱和及摩擦特性的航天器耦合动力学方程，其次，建立针对飞轮摩擦特性的摩擦干扰估计器，再次，对挠性航天器中由于针对挠性附件振动带来的干扰，设计挠性振动观测器；然后，针对摩擦干扰估计误差和挠性振动干扰观测误差，设计抗饱和控制器进行抑制；最后通过求取抗饱和控制器、摩擦干扰估计器与挠性振动观测器控制增益，设计复合分层抗干扰控制器，完成多源干扰影响下的航天器抗干扰姿态控制；具体步骤如下：第一步，建立含有飞轮饱和及摩擦特性的挠性航天器耦合动力学方程针对飞轮执行机构中常见的饱和及摩擦特性，并同时考虑挠性附件动力学方程，建立带飞轮饱和及摩擦特性的挠性航天器动力学系统模型，表示如下：${\Sigma }_1:\left\{\begin{array}{c}J\stackrel{··}{\theta }\left(t\right)+F\stackrel{··}{\eta }\left(t\right)=sat\left(T_c\right(t\left)\right)+M_f\left(t\right)+d_1\left(t\right)\\ \stackrel{··}{\eta }\left(t\right)+2\xi \omega \stackrel{·}{\eta }\left(t\right)+{\omega }^2\eta \left(t\right)+F^T\stackrel{··}{\theta }\left(t\right)=0\end{array}\right.$式中，t表示时间，J为航天器的转动惯量；为航天器姿态角加速度，F为航天器姿态与挠性结构之间的耦合矩阵，η(t)为挠性附件的振动模态，为挠性附件的一阶振动模态，为挠性附件的二阶振动模态，ω为挠性附件振动模态对应的振动频率，ξ为挠性附件模态的阻尼，T_c(t)表示航天器系统的姿态控制器解算的控制力矩，sat(T_c(t))为考虑了飞轮饱和特性后的饱和控制力矩,M_f(t)为考虑飞轮摩擦特性后引入的飞轮摩擦干扰；d₁(t)为航天器受到的外太空环境干扰力矩；进一步可以得到：$(J-{\mathrm{FF}}^T)\stackrel{··}{\theta }\left(t\right)=d_0\left(t\right)+sat\left(T_c\right(t\left)\right)+M_f\left(t\right)+d_1\left(t\right)$式中表示挠性附件振动带来的振动干扰，d₁(t)为航天器受到的外太空环境干扰力矩；在此方程中已经考虑了飞轮饱和及摩擦特性，以及挠性附件振动带来的干扰，进一步将带飞轮饱和及摩擦特性的挠性航天器动力学系统模型转变成状态空间形式，状态空间形式表示下的新系统如下：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B\left(sat\right(T_c\left(t\right))+M_f(t)+d_0(t)+d_1(t\left)\right)$式中x(t)为系统状态，θ(t)为航天器的姿态角，为航天器的姿态角速度，为系统矩阵，为控制输入矩阵；第二步，对于挠性附件引起的振动干扰由下述干扰模型表征：$\left\{\begin{array}{c}{d}_0\left(t\right)=Vw\left(t\right)\\ \stackrel{·}{w}\left(t\right)=Ww\left(t\right)+H\left(sat\right(T_c\left(t\right))+M_f(t)+d_1(t\left)\right)\end{array}\right.$式中，V、w(t)及W分别表示为挠性附件引起的振动干扰的输出矩阵、状态变量、系统矩阵，H表示饱和控制器输出、飞轮摩擦干扰以及环境干扰的增益阵，其中振动附件干扰的状态变量其中中间变量R＝(1‑F^TI^‑1F)^‑1；对挠性附件振动干扰构造如下的挠性振动观测器：$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_0\left(t\right)=V\hat{\omega }\left(t\right)\\ \hat{\omega }\left(t\right)=v\left(t\right)-Lx\left(t\right)\\ \stackrel{·}{v}\left(t\right)=(W+{\mathrm{LB}}_{1}V)\left(v\right(t)-Lx(t\left)\right)+LAx\left(t\right)+(LB+H){\hat{M}}_f\left(t\right)+(LB+H)u\left(t\right)\end{array}\right.$其中v(t)是挠性振动观测器的一个辅助状态变量，是挠性附件针对干扰d₀(t)的估计值，L是待求干扰观测器的增益；对于飞轮摩擦干扰，飞轮系统受到的摩擦力矩M_f(t)主要包括轴承的固体摩擦力矩和润滑带来的粘性摩擦力矩和气动阻力矩，上述两类由于润滑带来的力矩与飞轮转速相关，在飞轮转速较低情况下相对很小，因此飞轮的低速摩擦特性主要来自于固体摩擦，飞轮的动力学模型状态空间表示式如下所示：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{\Omega }\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{M}}_f\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-{J_w}^{-1}\left(T_c\right(t)+M_f(t)+D\Omega (t\left)\right)\\ \beta \Omega \left(t\right){\left(M_f\right(t\left)sign\right(\Omega \left(t\right))-M_{f0})}^2\end{array}\right]$式中为飞轮的角加速度，Ω(t)为飞轮转速，为飞轮的摩擦力矩变化率，其中D表示飞轮的阻尼系数，飞轮转动惯量J_w、轴承静止斜坡参数β，库伦摩擦力矩M_f0；针对飞轮摩擦，设计如下飞轮摩擦干扰估计器：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{\hat{\Omega }}\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{\hat{M}}}_f\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-{J_w}^{-1}(T_c+D\hat{\Omega }+{\hat{M}}_f)+k_1{e}_1\left(t\right)+{\alpha }_1\mathrm{sgn}{e}_1\left(t\right)\\ k_2{e}_1\left(t\right)+{\alpha }_2\mathrm{sgn}(-{\alpha }_1{J}_w\mathrm{sgn}(e_1\left(t\right)\left)\right)\end{array}\right]$其中与是飞轮转速与摩擦力矩的估计值，参数k₁和k₂，正参数α₁与α₂，使得与能够在有限时间收敛于Ω(t)与M_f(t)，保证飞轮摩擦跟踪误差能够在有限时间得以消减；第三步、设计抗饱和控制器结合摩擦干扰估计器，挠性附件振动观测器，并考虑飞轮执行机构饱和特性，进一步设计如下抗饱和控制器：$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=sat\left(T_c\right(t\left)\right)\\ T_c\left(t\right)=2Kx\left(t\right)-{\hat{d}}_0\left(t\right)-{\hat{M}}_f\left(t\right)\end{array}\right.$式中，u(t)＝sat(T_c(t))为抗饱和控制器输出，即考虑了飞轮饱和特性后的饱和控制力矩，K为抗饱和控制器控制增益，由于考虑了飞轮饱和，设置飞轮的最大输出力矩为u_max，且u_max>0从而有：$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{T}_c\left(t\right)& -u_{\min }\le T_c\left(t\right)\le u_{\max }\\ -u_{\max }& T_c\left(t\right)\le -u_{\max }\\ u_{\max }& u_{\max }\le T_c\left(t\right)\end{array}\right.$式中的u(t)为飞轮收到的控制力矩指令，不会超过飞轮的最大值，此外也能够保证航天器系统稳定，实现存在饱和以及摩擦情况下航天器高精度姿态控制。