一种基于PCA和LZW编码的道路交通空间数据压缩方法

摘要

一种基于PCA和LZW编码的道路交通空间数据压缩方法，基于同一模态下、空间上不同路段的道路交通数据建立道路交通特征参考序列；基于PCA选取具有相关性的道路交通路段集合；选择基准路段，将其数据作为空间上的道路交通基准数据；提取同一模态下、空间上其它路段的历史数据，作为训练数据，基于同一模态下、空间上的道路交通基准数据，确定空间道路交通差值数据的最优阈值；提取空间上其它路段的数据，作为实时数据；同一模态下、基于空间上的道路交通基准数据，获取道路交通差值数据；基于LZW编码实现道路交通空间数据的压缩；最后，基于LZW解码技术实现道路交通空间数据的重构。本发明简化计算、有效的提高处理速度。

主权项

一种基于PCA和LZW编码的道路交通空间数据压缩方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：1)基于同一模态下、空间上不同路段的道路交通数据建立道路交通特征参考序列；基于PCA方法，选取具有相关性的道路交通路段集合，其过程如下：从道理交通特征参考序列中提取s条路段的道路交通历史数据，每条路段的采集数据为r，并将其变换为s×r的矩阵，记为：A_sⅹr；矩阵A_sⅹr第j列的均值为：$a_j=\frac{1}{s}\underset{i=1}{\overset{s}{\Sigma }}{A}_{i,j}---\left(1\right)$基于a_j，获得A_sⅹr的归一化矩阵SA_sⅹr：${\mathrm{SA}}_{i,j}=(A_{i,j}-a_j){\left(\underset{i=1}{\overset{s}{\Sigma }}{\left(A_{i,j}-a_j\right)}^2\right)}^{-\frac{1}{2}}---\left(2\right)$归一化矩阵SA的协方差矩阵CSA为：$CSA=\frac{1}{s-1}({\mathrm{SA}}^T*SA)---\left(3\right)$获得协方差矩阵CSA的特征值D和特征向量V，则D＝[λ₁,λ₂…λ_r]；λ₁≥λ₂≥…≥λ_r；对应的特征向量为：V＝[v₁,v₂…v_r]；选取λ₁，λ₂对应的特征向量构成的投影矩阵VA_r×2＝[v₁,v₂]，基于投影矩阵和归一化的训练矩阵，求取A_sⅹr的主成分矩阵APC_r×2：APC_s×2＝SA_sⅹr×VA_r×2   (4)基于APC_s×2，在二维平面上画出s条路段的分布，点的分布疏密表示对应路段相关性强度，通过相关性分析，设定阈值δ，选择相关性大于δ的p+1条路段，其过程如下：其中，i，j分别表示第i、j条路段，0<i<s，0<j<s；表示相关性函数；2)选择基准路段，并将其数据作为空间上的道路交通基准数据；提取同一模态下、空间上其它路段的历史数据，作为训练数据，基于同一模态下、空间上的道路交通基准数据，确定空间道路交通差值数据的最优阈值，其过程如下：S_i(m*Δt,M_gh)＝ST_i(m*Δt,M_gh)‑SB(m*Δt,M_gh)   (6)e_i(m,M_gh)＝[S_i(Δt,M_gh)S_i(2*Δt,M_gh)...S_i(m*Δt,M_gh)]   (7)${\mathrm{he}}_i(m,M_{gh})=\left\{\begin{array}{cc}0,& e_i(m,M_{gh})<E_i(m,M_{gh})\\ e_i(m,M_{gh}),& e_i(m,M_{gh})>E_i(m,M_{gh})\end{array}\right.---\left(8\right)$pe_i(n,M_gh)＝w(he_i(m,M_gh))   (9)pe_i(n,M_gh)＝[S_i'(1,M_gh)S_i'(2,M_gh)...S_i'(n,M_gh)]   (10)其中，Δt为道路交通状态数据的采集周期；(m*Δt)为第m个道路交通状态数据采集周期，0≤m≤N，N表示每天采集的交通信息的数量；i(1≤i≤p)表示第i条路段；ST_i(m*Δt，M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻i路段的道路交通数据；SB(m*Δt，M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻基准路段的基准数据；S_i(m*Δt，M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻i路段的训练数据与基准路段的基准数据的差值数据；e_i(m，M_gh)表示模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段i路段的训练数据与基准路段的基准数据的差值数据；he_i(m，M_gh)表示模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段阈值处理后i路段的训练数据与基准路段的基准数据的差值数据；E_i(m，M_gh)表示模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段i路段选取的阈值；pe_i(n，M_gh)表示模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段i路段与基准路段的差值数据经LZW编码后的结果；S_i’(n，M_gh)为模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段i路段与基准路段的差值数据经LZW编码后的结果中第n个数据；m表示在模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段压缩前的i路段与基准路段的差值数据的数量；n表示在模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段压缩后的道路交通数量；w表示LZW编码；压缩比为3)提取空间上其它路段的数据，作为实时数据；模态M_gh下、基于空间上的道路交通基准数据，获取道路交通差值数据，其一般表达式如下：MS_j(m*Δt,M_gh)＝SM_j(m*Δt,M_gh)‑SB(m*Δt,M_gh)   (11)err_j(m,M_gh)＝[MS_j(Δt,M_gh)MS_j(2*Δt,M_gh)...MS_j(m*Δt,M_gh)]   (12)其中，j(1≤i≤p)表示第j条路段；SM_j(m*Δt，M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻j路段的实时数据；MS_j(m*Δt，M_gh)为模态M_gh下、(m*Δt)时刻j路段的实时数据与基准路段的基准数据的差值数据；err_j(m，M_gh)为模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段j路段的实时数据与基准路段的基准数据的差值数据；4)基于LZW编码实现道路交通空间数据的压缩，其过程如下：将i路段与基准路段的差值数据训练的最佳阈值引入到同一模态M_gh、j路段与基准路段的差值数据中，结合LZW编码，实现j路段与基准路段差值数据的压缩，其一般表达式如下：${\mathrm{herr}}_j(m*\Delta t,M_{gh})=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{err}}_j(m*\Delta t,M_{gh})<E_{opt}\left(M_{gh}\right)\\ {\mathrm{err}}_j(m*\Delta t,M_{gh}),{\mathrm{err}}_j(m,M_{gh})>E_{opt}\left(M_{gh}\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$herrs_p(m*Δt,M_gh)＝[herr₁(m*Δt,M_gh)herr₂(Δt,M_gh)...herr_p'(m*Δt,M_gh)]   (14)perr_p'(m*Δt,M_gh)＝w(herrs_p(m*Δt,M_gh))   (15)perr_p'(m*Δt,M_gh)＝[MS₁(m*Δt,M_gh)MS₂(m*Δt,M_gh)...MS_p'(m*Δt,M_gh)]   (16)其中，E_opt(M_gh)表示训练的最优阈值；herr_j(m*Δt，M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻阈值处理后j路段的实时数据与基准路段的基准数据的差值数据；m表示模态M_gh下、Δt到(m*Δt)时段压缩前j路段与基准路段的差值数据的数量；herrs_p(m*Δt,M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻p条路段差值数据的数量集合；Perr_p’(m*Δt,M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻p条路段压缩后差值数据的数量集合；MS_j’(m*Δt，M_gh)表示模态M_gh下、(m*Δt)时刻，j路段的差值数据压缩后的数量；p’表示(m*Δt)时刻LZW编码后的数量；压缩比为：