一种感应电机最大转矩电流比控制方法

摘要

本发明公开了一种感应电机最大转矩电流比控制方法，属于感应电机控制的技术领域。所述控制方法在感应电机处于轻载运行的工况下，将PI和预测函数控制相结合，得到一种可应用于多输入多输出系统的新的控制方法，把预测函数控制器输出的控制量作为逆变器电路的输入信号，来改变逆变器的输出电压，从而控制电机转速，实现对感应电机转速的跟踪控制。控制精度高、跟踪速度较快、稳态误差小，抗干扰能力强，既能保证感应电机具有较好的稳定性与动态性能，又能提高电机动态时的运行效率。

主权项

一种感应电机最大转矩电流比控制方法，包括速度环和电流环，所述速度环为PI控制，其特征在于：所述电流环为多变量PI预测函数控制，所述多变量PI预测函数控制的步骤如下：步骤1、初始化感应电机控制系统的各项参数：定子电阻R_s，转子电阻R_r，定子自感L_s，转子自感L_r，互感L_m，转动惯量J，额定频率f，转子极对数n_p，额定转速n_N，电机同步旋转速度ω_a，建立基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型，确定上述模型的参考轨迹，并将基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵A_m、B_m、C_m；所述基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型的表达式为：$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{i}}_{sd}\\ {\stackrel{·}{i}}_{sq}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-R_s/{\mathrm{\sigma L}}_s& {\omega }_a\\ -{\omega }_a/\sigma & -R_s/{\mathrm{\sigma L}}_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{sd}\\ i_{sq}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}1/{\mathrm{\sigma L}}_s& 0\\ 0& 1/{\mathrm{\sigma L}}_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{sd}\\ u_{sq}\end{array}\right)$其中，σ＝1‑L_m²/L_sL_r，i_sd为定子电流直轴分量，i_sq为定子电流交轴分量，u_sd为定子电压直轴分量，u_sq为定子电压交轴分量；所述状态空间方程的表达式为：$\left\{\begin{array}{c}{X}_m\left(k\right)=A_m{X}_m(k-1)+B_{m}U(k-1)\\ Y_m\left(k\right)=C_m{X}_m\left(k\right)\end{array}\right.$其中，Y_m(k)为k时刻模型预测输出向量，X_m(k)、X_m(k‑1)分别为k、k‑1时刻模型状态值向量，U(k‑1)为k‑1时刻控制输入向量；步骤2、根据下式计算控制量向量U(k)：U(k)＝(L_a+L_b+L_c)F_n(0)^T，其中：$L_a=-[K_i{F}_n^T{G}^T{\mathrm{QGF}}_n+F_n^T{\mathrm{RF}}_n]·(K_P+K_i)F_n^T{G}^{T}QD,$$L_b=[K_i{F}_n^T{G}^T{\mathrm{QGF}}_n+F_n^T{\mathrm{RF}}_n]·2K_P{F}_n^T{G}^T{\mathrm{Qq}}^{-1}D,$$L_c=-[K_i{F}_n^T{G}^T{\mathrm{QGF}}_n+F_n^T{\mathrm{RF}}_n]·K_P{F}_n^T{G}^T{\mathrm{Qq}}^{-2}D,$F_n＝[f₁(i) f₂(i) … f_J(i)],i＝1,2,…,P‑1，则F_n(0)＝[f₁(0) f₂(0) … f_J(0)]，$G={\left(\begin{array}{cccc}{G}_1^T& G_2^T& ...& G_p^T\end{array}\right)}^T,G_i={(C_m{A}_m^{P-1}{B}_m+C_m{A}_m^{P-2}{B}_m+...+C_m{B}_m)}^T,$$D={\left(\begin{array}{cccc}{D}_1^T\left(k\right)& D_2^T\left(k\right)& ...& D_P^T\left(k\right)\end{array}\right)}^T,$$D_i\left(k\right)=C_m{A}_m^i{X}_m\left(k\right)+Y_P\left(k\right)-C_m{X}_m\left(k\right)-c\left(k\right)+{\alpha }^i[c\left(k\right)-Y_P\left(k\right)],i=1,2,...,P,$其中，c(k)＝[c₁(k) c₂(k) … c_N(k)]^T，U(k)是多变量PI预测函数在第k个时刻的控制量输出向量；K_P、K_i分别为广义比例项、积分项系数矩阵；f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T_s时的取值，T_s为采样周期，F_n为基函数的值构成的向量，J为基函数的阶数，j为基函数个数的索引，从1到J之间整数；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；q^‑1和q^‑2为延时算子；Y_P(k)为k时刻感应电机输出的定子电压直轴分量和定子电压交轴分量组成的向量；c(k)为k时刻感应电机定子电流直轴分量和定子电流交轴分量的参考值组成的向量；X_m(k)为感应电机的模型状态向量；T_r是参考轨迹的期望响应时间；αⁱ为由组成的第i时刻参考轨迹衰减因子矩阵；P为预测步长；i为第i步预测时刻；N为输出变量的个数；步骤3、将步骤2计算所得的控制量向量U(k)作为多变量PI预测函数控制的输入，经过反Park变换及空间矢量规则，产生空间矢量信号，将该信号施加到感应电机的功率驱动电路上，控制电压源型逆变器开关的开通与关断，使电压源型逆变器输出不同幅值和频率的三相交流电，控制感应电机的转速。