| 主权项 |
基于增广拉普拉斯算子的微动群目标高分辨成像方法，包括：(1)获取含有数据缺失，噪声、奇异值的初始航迹矩阵D，并记录该初始航迹矩阵中缺失数据的位置Ω；(2)利用增广拉普拉斯算子法实现初始航迹矩阵D的重构；(2a)令稀疏参数λ＝0.7，步长ρ＝1.1，精度δ＝10<sup>‑6</sup>；(2b)令迭代次数k＝1，令第1次迭代的罚参数μ<sub>1</sub>＝0.1，令第1次迭代的拉普拉斯乘法矩阵Λ<sub>1</sub>、第1次迭代的奇异值矩阵E<sub>1</sub>、第1次迭代的填补矩阵Z<sub>1</sub>均为行数和列数与初始航迹矩阵D相同的零矩阵；(2c)通过增广拉普拉斯算子法循环迭代，获得第k次迭代的拉普拉斯乘法矩阵Λ<sub>k</sub>，第k次迭代的奇异值矩阵E<sub>k</sub>，第k次迭代的填补矩阵Z<sub>k</sub>，最终得到重构矩阵A和分类矩阵C；(3)基于分类矩阵的多微动目标分类：(3a)将分类矩阵C的每一个元素取绝对值得到仿射矩阵M；(3b)构造图拉普拉斯算子L并由图拉普拉斯算子零特征值的个数确定微动目标的个数；(3c)将图拉普拉斯算子的特征向量用k均值方法聚类，得到每一个散射点对应的类别；(3d)将属于同一类别的散射点航迹合并获得每个微动目标对应的子航迹矩阵；(4)基于子航迹矩阵奇异值分解实现微动群目标的高分辨成像：(4a)令微动目标序号j＝1；(4b)将第j个子航迹矩阵中每个元素都减去该元素所在行所有元素的均值，得到平动校正后的第j个子航迹矩阵；(4c)对平动校正后的第j个子航迹矩阵进行带约束的矩阵奇异值分解，得到第j个微动目标的散射点分布矩阵和雷达视线矩阵；(4d)将第j个微动目标的散射点分布矩阵作为第j个微动目标的高分辨图像；(4e)判断是否得到所有微动目标的高分辨图像，若是，执行步骤(4f)，否则，j＝j+1，返回步骤(4b)；(4f)将每个微动目标的高分辨图像合并得到群微动目标的高分辨图像。 |
