基于非凸优化的MIMO雷达动目标检测方法

摘要

本发明公开了一种基于非凸优化的MIMO雷达动目标检测方法，根据雷达参数对观测区域进行距离-角度-多普勒网格划分；根据雷达发射、接收阵列的位置、雷达观测区域参数计算发射、接收引导矢量；根据发射信号波形、引导矢量以及距离单元时延变换矩阵构造一个稀疏字典矩阵；将接收天线阵列接收到的回波信号进行序列化；根据以上模型将MIMO雷达动目标检测构造成一个范数最小化约束的优化问题；利用重赋权范数正则化方法求解上述优化问题，得到MIMO雷达动目标的距离-角度-多普勒成像，并检测出观测区域中的动目标。本发明能够获得比凸优化算法更加准确的动目标检测结果，检测结果具有更高的分辨率。

主权项

一种基于非凸优化的MIMO雷达动目标检测方法，所述MIMO雷达是一个收发天线阵列均为均匀线性阵的窄带相干MIMO雷达系统，且收发阵列中第一个天线位置相同，其特征在于，检测方法包括如下步骤：步骤1，根据雷达参数对观测区域进行距离‑角度‑多普勒网格划分，将远场雷达观测场景划分成N_r个距离分辨单元，N_a个角度分辨单元，N_d个关心的多普勒频移分辨单元，用度数来描述目标多普勒频移；步骤2，根据雷达发射、接收阵列的位置和雷达观测区域参数计算发射、接收引导矢量，具体如下：设定雷达系统具有M_t个发射天线和M_r个接收天线，则第a个角度分辨单元的发射和接收引导矢量分别表示如下：$a_a={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-\frac{j2{\mathrm{\pi \Delta }}_{t}sin\left({\theta }_a\right)}{{\lambda }_0}}& ...& e^{-\frac{j2\pi (M_t-1){\Delta }_{t}sin\left({\theta }_a\right)}{{\lambda }_0}}\end{array}\right]}^T$$b_a={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-\frac{j2{\mathrm{\pi \Delta }}_{r}sin\left({\theta }_a\right)}{{\lambda }_0}}& ...& e^{-\frac{j2\pi (M_r-1){\Delta }_{r}sin\left({\theta }_a\right)}{{\lambda }_0}}\end{array}\right]}^T$式中，j表示虚数单位；Δ_t和Δ_r分别为MIMO雷达发射天线阵元间距和接收天线阵元间距；λ₀为雷达发射信号工作波长；θ_a为第a个角度分辨单元相对于阵列标准方向的方位角，a＝1,2,…N_a；步骤3，将接收天线阵列接收到的回波信号进行序列化，矢量化后的回波信号为：y＝vec(Y)式中，Y为接收天线阵列接收到的回波信号；即Y为一个M_r×(L+N_r‑1)维的复数矩阵；C为复数矩阵；Y的定义如下：$Y=\underset{r=1}{\overset{N_r}{\Sigma }}\underset{a=1}{\overset{N_a}{\Sigma }}\underset{d=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}{\alpha }_{r,a,d}{b}_a{a}_a^T{\tilde{S}}_d{J}_r+E$式中，L为发射信号的长度；{α_r,a,d}为关心区域内的分辨单元复反射系数；为包含观测区域内回波延时的补零发射波形矩阵；E为一个包括杂波、干扰和加性噪声的矩阵；J_r为一个变换矩阵，通过J_r描述包含不同距离分辨单元时间延迟的反射波形；r＝1,2,…,N_r；d＝1,2，…,N_d；J_r的定义如下：步骤4，根据发射信号波形、引导矢量以及距离分辨单元时延变换矩阵构造一个稀疏字典矩阵：$A=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{1,1,1}& v_{1,1,2}& ...& v_{N_r,N_a,N_d}\end{array}\right]$式中，$v_{r,a,d}=vec\left[b_a{a}_a^T{\tilde{S}}_d{J}_r\right]\in C^{\left(M_r\right(L+N_r-1\left)\right)\times 1};$矢量化的回波信号表示为：y＝Ax+e式中，$a_a={\left[\begin{array}{cccc}{\alpha }_{1,1,1}& {\alpha }_{1,1,2}& ...& {\alpha }_{N_r,N_a,N_d}\end{array}\right]}^T;$e＝vec(E)；步骤5，根据以上模型将MIMO雷达动目标检测构造成一个l_1/2范数最小化约束的优化问题：$\underset{x}{min}\left\{\frac{1}{2}\right||y-Ax|{|}_2^2+\lambda \left|\right|x\left|{|}_{1/2}^{1/2}\right\}$式中，λ为正则化参数；步骤6，利用重赋权l₁范数正则化方法求解步骤5中的优化问题，得到MIMO雷达动目标的距离‑角度‑多普勒成像，并检测出观测区域中的动目标。