一种超级电容充放电过程切换控制方法

摘要

一种超级电容充放电过程切换控制方法，包括如下步骤：步骤一、超级电容充放电过程动态模型设计；步骤二、超级电容的充放电模型变换设计；步骤三、超级电容的充放电切换控制器设计；步骤四，电容充放电的执行。此方法简洁、易用，可用于指导实际的超级电容充放电过程控制。

主权项

一种超级电容充放电过程切换控制方法，包括如下步骤：步骤一、根据超级电容充放电机理，建立超级电容充放电过程动态模型，并通过适当假设来简化该模型；超级电容充放电过程动态模型设计以超级电容的剩余荷电状态的变化表示充放电过程，荷电状态等于剩余电量/最大储能电量，应用能量守恒原理，建立超级电容的充放电过程的动态数学模型，如下：$\frac{dQ\left(t\right)}{dt}=-{\sigma }_{c}Q\left(t\right)+{\eta }_{c}P\left(t\right)---\left(1\right)$$\frac{dQ\left(t\right)}{dt}=-{\sigma }_{d}Q\left(t\right)+\frac{P\left(t\right)}{{\eta }_d}---\left(2\right)$其中，式(1)表示充电过程动态模型，式(2)表示放电过程动态模型，t表示充放电的时间(min)，Q表示超级电容的荷电状态，P表示充放电功率(MW/min)，σ_c表示充电过程的自放电率(％/min)，η_c表示充电效率(％)，σ_d表示放电过程的自放电率(％/min)，1/η_d表示放电效率(％)；步骤二、考虑实际超级电容的充放电的情况，对超级电容充放电模型进行变换设计；令Q_max为最大贮能电量，Q_ce为充电过程控制目标贮能电量；P_ce对应Q_ce的控制目标充电功率；Q_de为放电过程控制目标贮能电量；P_de对应Q_de的控制目标放电功率；其中，Q_ce和Q_de由上一级电网充放电功率配置单元计算给定；定义充电过程状态变量输入变量u＝P‑P_ce；放电过程状态变量输入变量u＝P‑P_de，整理可得$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=-{\sigma }_{c}x\left(t\right)+\frac{{\eta }_{c}u\left(t\right)}{Q_{\max }}---\left(3\right)$$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=-{\sigma }_{d}x\left(t\right)+\frac{u\left(t\right)}{{\eta }_d}---\left(4\right)$步骤三、采用共同控制Lyapunov函数，构造一个解析的切换状态反馈控制律，考虑超级电容充放电变换模型式(3)和(4)，令A₁＝‑σ_c,A₂＝‑σ_d,则求解如下的不等式方程组$\left\{\begin{array}{c}{A}_{1}X+{\mathrm{XA}}_1-{\mathrm{XB}}_1^{2}X<0\\ A_{2}X+{\mathrm{XA}}_2-{\mathrm{XB}}_2^{2}X<0\end{array}\right.---\left(5\right)$其中X是未知变量，且X>0；求解式(5)得解X＝X₀>0   (6)利用不等式公式(6)的值，构造如下充电过程输入函数u_c(t)和放电过程输入函数u_d(t)：$u_c\left(t\right)=\frac{{\sigma }_c{Q}_{max}-{\theta }_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\eta }_c}^2+\frac{4{\theta }_2{X_0}^2{{\eta }_c}^4}{{Q_{\max }}^2}}}{{\eta }_c}x\left(t\right)---\left(8\right)$$u_d\left(t\right)=({\sigma }_d{Q}_{max}{\eta }_d-{\theta }_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\eta }_d}^2{{\eta }_c}^2+\frac{4{\theta }_2{X_0}^2}{{Q_{\max }}^2{{\eta }_d}^4}})x\left(t\right)---\left(8\right)$其中，θ₁>0和θ₂>0为可调参数，则定义如下充电过程控制器(9)，其中P(t)＝u_c(t)+P_ce      (9)放电过程功率控制器，其中P(t)＝u_d(t)+P_de    (10)步骤四，电容充放电的执行，在超级电容充放电控制计算机上运行实施，可以大致分为3个阶段：4.1参数设置，包括模型参数和充放电过程目标参数；在模型导入界面中，输入超级电容充放电最大的贮能电荷量Q_max；充电和放电过程自放电率(％/min)σ_c和σ_d；超级电容充电效率为η_c；超级电容放电效率1/η_d；在控制参数设置界面中，输入充电过程控制目标贮能电量Q_ce和控制目标充电功率P_ce；放电过程控制目标贮能电量Q_de和控制目标放电功率P_de；输入参数确认后，由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元RAM中保存；4.2离线调试；点击组态界面中的“调试”按钮，超级电容充放电控制系统进入控制器调试阶段；分别考虑充电过程和放电过程，以状态变量变化1个单位量为控制目标，调整组态界面中的控制器参数θ₁和θ₂，观测状态变量即荷电量和输入变量即充放电功率的控制效果，由此确定一组能良好控制超级电容充放电过程的控制器参数值；参数θ₁和θ₂的取值规则：θ₁和θ₂为正实数，即θ₁>0和θ₂>0；参数θ₁和θ₂的取值规则：增大θ₁和θ₂的值将缩短充放电过程的过渡时间，但增大充放电过程的电容荷电量变化和功率值，增加对充放电过程扰动的敏感性；相反，减小θ₁和θ₂的值将延长充放电过程的过渡时间，但减小充放电过程的电容荷电量变化和功率值，降低对充放电过程扰动的敏感性；因此，实际调试控制器参数θ₁和θ₂时，应在充放电过程的过渡时间、电容荷电量变化和功率值容许的范围内综合权衡；4.3在线运行；点击组态界面“运行”按钮，启动超级电容充放电控制计算机的CPU读取超级电容充放电过程模型参数、充放电过程目标参数和最佳控制器参数，并执行“超级电容充放电过程控制程序”，通过在线测量超级电容的实际荷电量，控制充电和放电过程的充入功率和放出功率，实现超级电容充放电过程的有效控制。