一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法

摘要

本发明属于雷达技术领域，公开了一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，其目的是在减少需要处理的测量数据，同时获得距离、角度以及多普勒维较高的分辨率。其步骤如下：步骤1，依据实际需求和频控阵MIMO系统的特点，确定发射载波、频率阵列、发射天线数以及发射波形码元长度，建立频控阵列MIMO雷达的发射模型，步骤2，根据目标空间环境，确定频控阵MIMO雷达的接收天线类型和天线数目，构建接收信号模型；步骤3，基于以上获得的部分接收数据，利用L_q范数（其中q小于1）空间处理技术，获得数据矩阵的恢复；步骤4，联合数据矩阵和参数估计方法获取目标的距离和方位二维空间以及多普勒的联合估计。

主权项

一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，所述雷达系统包括发射模块，接收模块，数据矩阵恢复模块，以及参数估计模块，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立频控阵MIMO雷达的发射模型：窄带的频控阵MIMO雷达系统的模型，其发射天线阵列由N个构成，频控阵MIMO雷达系统发射N个不同的发射信号x(t)，其表示如下：$x_n\left(t\right)=\sqrt{\frac{E}{N}}{\tilde{s}}_n\left(t\right)\exp \left\{j2{\mathrm{\pi f}}_{n}t\right\},0\le t\le T,n=1,2,\mathrm{...},N---\left(1\right)$其中，E是发射能量，T是雷达脉冲持续时间，f_n是第n天线上的载波频率，是单模发射波形；f_n和写成向量形式分别为：$f_n\stackrel{\Delta }{=}{f}_0+(n-1)\Delta f,n=1,2,\mathrm{...},N---\left(2\right)$$\tilde{s}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{w}}_n{s}_n\left(t\right)=\tilde{W}s\left(t\right)---\left(3\right)$其中，f₀是第1个天线上的载波频率，Δf是频率增量，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_N(t)]   (4)在式(3)中，发射信号是由一组正交信号s(t)的线性组合产生，s(t)满足R＝∫s(t‑τ_k)s(t‑τ_k)^Hdt＝∫s(t)s(t)^Hdt＝I   (6)其中，τ_k表示时延；推导给出频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量的过程如下：在频控阵MIMO雷达中，经加权的发射信号x(t)通过频控阵列，照射到某个散射体上；假设该散射体位于角度θ、相对于发射阵列的第一个发射天线的距离为r处，则第1个天线到目标的相位为其中，λ₁是第一个发射阵元上的载波波长；类似地，第n个天线到目标的相位为：其中，d_t是发射阵列的阵元间隔；λ_n是第n个发射阵元上的载波波长,r_n为散射体相对于发射阵列的第n个发射天线的距离；于是，发射阵列的第n个天线与第1个天线之间的相位差可表示为：以第一个阵元作为参考阵元，由此得到频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量为：步骤2，根据步骤1以及空间特性，获得频控阵MIMO雷达的接收模型：假设接收天线由M个接收天线，并采用相控阵列，则接收导向向量为：$b\left(\theta \right)={[1,e^{-j\frac{2{\mathrm{\pi f}}_0{d}_r\sin \theta }{c}},\mathrm{...},e^{-j\frac{2{\mathrm{\pi f}}_0(M-1)d_{r}sin\theta }{c}})}^T---\left(11\right)$其中，d_r是接收阵列的阵元间隔。当雷达系统发射的发射波形信号照射到K个散射体上，K个散射体分别位于角度θ_k(k＝1,…,K)、相对于雷达系统的距离为r_k(k＝1,…,K)处；在假设散射体为点目标的情况下，雷达接收的基带信号为：$y\left(t\right)=\sqrt{\frac{E}{N}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}b\left({\theta }_k\right){\beta }_{k}a{({\theta }_k,r_k)}^T\tilde{s}\left(t\right)+e\left(t\right)---\left(12\right)$其中，(·)^T表示转置，β_k为第k个散射体的幅度，e(t)为噪声和干扰项；接收信号先通过匹配滤波器组，使得每个匹配到发射波形s_n(t)，利用式(6)，经匹配滤波后的输出转化为$Z=\sqrt{\frac{E}{N}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\beta }_{k}b\left({\theta }_k\right)a{({\theta }_k,r_k)}^T\tilde{W}+E---\left(13\right)$其中，E为匹配滤波器组输出的噪声向量，堆积匹配滤波器组的输出，将接收信号表示成向量形式z＝vec(Z)，即式(13)转化为z＝Vβ+e   (14)其中，β表示了目标位置和幅度信息，e为匹配后的噪声和干扰项，V包含了加权矩阵和阵列的导向矢量，其分别为$\beta ={[{\beta }_1,{\beta }_2,\mathrm{...},{\beta }_K]}_{K\times 1}^T---\left(15\right)$V＝[v₁,v₂,…,v_K]_MN×K   (16)其中，V的列向量为$v_k=vec{\left[b\left({\theta }_k\right)a{({\theta }_k,r_k)}^T\tilde{W}\right]}_{MN\times 1}---\left(17\right)$步骤3，根据频控阵MIMO雷达的信号模型，建立基于矩阵填充的数据矩阵恢复方法：基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心；在数据聚焦中心，将接收信号z转换成M×N的矩阵数据Y；未观测的数值通过求解L_q惩罚得到；步骤4，根据获得接收数据矩阵，估计{θ_k},(k＝1,2,…,K)和β：基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心，并通过MC技术完成数据矩阵填充；获得数据矩阵后使用阵列信号处理方法获取目标参数；接收数据的协方差矩阵$R_z\stackrel{\Delta }{=}E\left\{{\mathrm{zz}}^H\right\}\stackrel{\Delta }{=}{E}_x{\Lambda }_x{E}_x^H+E_e{\Lambda }_e{E}_e^H---\left(18\right)$其中，对角矩阵Λ_x包含了K个较大特征值，E_x对应特征矢量；而对角矩阵Λ_e包含了剩余的特征值，E_e对应特征矢量；基于以上的设计，距离和角度的估计函数如下：$f(\theta ,r)=\frac{{\tilde{d}}^H(\theta ,r)\tilde{d}(\theta ,r)}{{\tilde{d}}^H(\theta ,r)Q\tilde{d}(\theta ,r)}---\left(19\right)$其中，表示矩阵V的列，