一种基于模糊自助理论的乏信息多传感器数据融合估计方法

摘要

本发明提供一种基于模糊自助理论的乏信息多传感器数据融合估计方法，其具体步骤为：（1）乏信息多传感器测量数据自助再抽样；（2）乏信息多传感器数据融合；（3）求解数据模糊隶属函数离散值；（4）乏信息多传感器测量数据均值估计；（5）求解数据模糊拟合函数；（6）乏信息多传感器测量数据区间估计。本发明能实现测量数据样本量小、分布规律不明确等乏信息特征的多传感器数据融合估计，获得最代表原始信息的融合数据，实现乏信息多传感器测量数据的均值与区间估计。特点是：（1）对测量数据所服从的概率分布没有要求；（2）允许趋势项的变化规律未知；（3）允许测量数据样本量小。

主权项

一种基于模糊自助理论的乏信息多传感器数据融合估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤(1)乏信息多传感器测量数据自助再抽样；步骤(1)中所述的乏信息多传感器测量数据自助再抽样，具体实现过程如下：在测量过程中，m个传感器获得的时间序列数据为原始时间序列，构成的矩阵为：Y＝{y_q(k)}；k＝1,2,…n；q＝1,2,…m   (1)式中：y_q(k)为第q个传感器获得的第k个数据；k为时间序号；n为数据个数；在时刻k，m个传感器获得的数据是矩阵Y的第k列列向量：$Y_k^T=\{y_1\left(k\right),y_2\left(k\right),...,y_q\left(k\right),...,y_m\left(k\right)\}---\left(2\right)$将式(2)看作初始样本，根据自助法，从中等概率地随机抽取m次，每次抽取一个数据，就得到第一个自助样本，它有m个数据，抽取数据是可以放回的，连续地重复B次，就得到B个自助仿真样本，用矩阵Y_kb表示为：Y_kb＝{y_k,b(u)}；u＝1,2,…m；b＝1,2,…B；k＝1,2,…n   (3)式中：y_k,b(u)为时刻k的第b个自助样本中的第u个数据；步骤(2)乏信息多传感器数据融合；步骤(2)中所述的乏信息多传感器数据融合，具体实现过程如下：求解矩阵Y_kb中各列的均值序列，用向量表示为：${\bar{Y}}_{kb}=\left\{\frac{1}{m}\underset{u=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_{k,b}\left(u\right)\right\};b=1,2,...B;k=1,2,...n---\left(4\right)$在时刻k，将中的B个数据由小到大排序，并按一定的间隔分成T组，建立直方图，其中第t组的频率P_t可表示为：$P_t=\frac{n_t}{B};t=1,2,...T---\left(5\right)$式中：n_t为第t组的数据个数；用连续变量x代替式(2)中的离散值y_q(k)，根据最大熵原理，可得自助分布概率密度函数p(x)的表达式：$p\left(x\right)=\exp ({\lambda }_0+\underset{i=1}{\overset{m_A}{\Sigma }}{\lambda }_i{x}_i)---\left(6\right)$式中：λ_i为第i个拉格朗日乘子i＝0,1,…m_A，由数值算法得出；m_A为原点矩的最高阶数，取m_A＝5～8；在时刻k，m个传感器数据的融合值用数学期望表示：$y_j\left(k\right)=\underset{R}{\int }xp\left(x\right)dx---\left(7\right)$式中：R为积分空间，j＝1,2,...m；式(7)可以用离散型式表示为加权均值：$y_j\left(k\right)=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{Y}_t{P}_t---\left(8\right)$式中：Y_t为第t组的组中值；对于m个传感器数据，融合值y_j(k)构成一个时间序列，称为自助融合序列Y_j，可表示为：Y_j＝{y_j(k)}；k＝1,2,…n   (9)步骤(3)求解数据模糊隶属函数离散值；其中，步骤(3)所述的求解数据模糊隶属函数离散值，具体实现过程如下：利用线性排序估计法得到隶属函数的离散值，线性估计排序法将步骤(2)形成的新序列Y_j先由小到大排序，然后逐项相减，差值形成新的序列，利用新形成的差值序列，可构造线性隶属函数，线性隶属函数的值即为步骤(3)所需求解的模糊隶属函数离散值；步骤(4)乏信息多传感器测量数据均值估计；步骤(4)中所述的乏信息多传感器测量数据均值估计，具体实现过程如下：在步骤(3)求解得到的隶属函数的基础上，根据隶属最大原则估计多传感器测量数据均值，取隶属函数值为1时的自变量值为多传感器测量数据估计均值；步骤(5)求解数据模糊拟合函数；步骤(5)中所述的求解数据模糊拟合函数，具体实现过程如下：采取三阶多项式的拟合方式得到数据模糊拟合函数，所述的三阶多项式拟合是采样数据中与步骤(3)所需求解的隶属函数离散值之间残差无穷范数最小方法确定多项式系数；步骤(6)乏信息多传感器测量数据区间估计；步骤(6)中所述的乏信息多传感器测量数据区间估计，具体实现过程如下：根据模糊集合理论意义上的最优水平确定相应的水平截集λ，从而得到隶属区间，实现乏信息多传感器测量数据区间估计；该基于模糊自助理论的乏信息多传感器数据融合估计方法解决了乏信息数据融合估计问题，并且计算简便；该基于模糊自助理论的乏信息多传感器数据融合估计方法能实现测量数据样本量小、分布规律不明确乏信息特征的多传感器数据融合估计，获得最代表原始信息的融合数据，实现乏信息多传感器测量数据均值与区间估计；该基于模糊自助理论的乏信息多传感器数据融合估计方法对概率分布无任何要求，允许趋势项的变化规律未知，也允许测量数据样本量小。