一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法

摘要

本发明公开了一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法，在重力梯度仪外侧空间的四个不同位置上依次放置一定的质量体，通过改变质量体质量大小改变重力梯度仪中心处的引力场，变化的引力场被重力梯度仪敏感到。对重力梯度仪输出信号进行滤波与梯度解调，得到重力梯度仪重力梯度测量结果。测量结果经过计算与质量体质量变化计算得到的重力梯度理论值相比较，得到重力梯度仪两个重力梯度分量的零位和标度系数。本发明可以实现对旋转加速度计重力梯度仪的梯度标定。

主权项

一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)对旋转加速度计重力梯度仪进行重力梯度标定前的操作，具体内容有：建立重力梯度仪坐标系为东北天地理坐标系，记为OXYZ，原点O为重力梯度仪旋转圆盘中心；初始时刻，设置圆盘上加速度计A₁的质量中心位于X轴正方向上；在重力梯度仪坐标系的OXY平面上，设置4个与坐标原点等距离的质量体放置位置，位置1在X、轴正方向上，位置2在Y轴正方向上，位置3在直线方程y＝x，位置4在直线方程y＝‑x上；2)在一个放置位置上放置一块质量体，对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，得到重力梯度分量(Γ_yy‑Γ_xx)_1,1；然后在上次放置质量体数量的基础上，逐次改变放置位置上质量体的质量，并对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，其中每次放置的质量体的质量是上一次的两倍；对每个放置位置按照上述操作，最终得到：位置1的重力梯度分量(Γ_yy‑Γ_xx)_1,1、(Γ_yy‑Γ_xx)_1,2、(Γ_yy‑Γ_xx)_1,4、……、(Γ_yy‑Γ_xx)_1,2^n‑‑1位置2的重力梯度分量(Γ_yy‑Γ_xx)_2,1、(Γ_yy‑Γ_xx)_2,2、(Γ_yy‑Γ_xx)_2,4、……、(Γ_yy‑Γ_xx)_2,2^n‑1；位置3的重力梯度分量(Γ_xy)_3,1、(Γ_xy)_3,2、(Γ_xy)_3,4、……、(Γ_xy)_3,2^n‑1；位置4的重力梯度分量(Γ_xy)_4,1、(Γ_xy)_4,2、(Γ_xy)_4,4、……、(Γ_xy)_4,2^n‑1；其中n为重力梯度解调的序数，首次放置质量体时n为1，每改变一次质量体质量，序数n增加1；3)根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量(Γ_yy‑Γ_xx)的零位：${\Gamma }_{yy-xx}^{c0}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{({\Gamma }_{yy}-{\Gamma }_{xx})}_{1,2^{i-1}}+{({\Gamma }_{yy}-{\Gamma }_{xx})}_{2,2^{i-1}}}{2}$根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量(Γ_xy)的零位：${\Gamma }_{xy}^{c0}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\left({\Gamma }_{xy}\right)}_{3,2^{i-1}}+{\left({\Gamma }_{xy}\right)}_{4,2^{i-1}}}{2}$根据下式计算质量体对重力梯度仪中心产生的重力梯度分量理论值：$\left\{\begin{array}{c}{\left({\Gamma }_{yy}-{\Gamma }_{xx}\right)}_{2^{i-1}}^t=3G\rho {\int }_{W_i-w/2}^{W_i+w/2}dx{\int }_{D_i-d/2}^{D_i+d/2}dy{\int }_{H_i-h/2}^{H_i+h/2}\frac{\left(y^2-x^2\right)}{{\left(x^2+y^2+z^2\right)}^{5/2}}dz\\ {\left({\Gamma }_{xy}\right)}_{2^{i-1}}^t=3G\rho {\int }_{W_i-w/2}^{W_i+w/2}dx{\int }_{D_i-d/2}^{D_i+d/2}dy{\int }_{H_i-h/2}^{H_i+h/2}\frac{xy}{{\left(x^2+y^2+z^2\right)}^{5/2}}dz\end{array}\right.$其中，(x,y,z)为质量体内部任意一点位置坐标，(W_i,D_i,H_i)为第i次放置质量体质心坐标，G为牛顿万有引力常数，ρ为质量体密度，w、d、h分别为质量体的长、宽、高，Γ_xx为X轴上的重力加速度分量在X轴方向上的空间导数，Γ_yy为Y轴上的重力加速度分量在Y轴方向上的空间导数，Γ_xy为X(Y)轴上的重力加速度在Y(X)轴方向上的空间导数；4)根据下式计算得到位置1不同质量体质量时重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：${({\Gamma }_{yy}-{\Gamma }_{xx})}_{2^{i-1}}^c=\frac{{({\Gamma }_{yy}-{\Gamma }_{xx})}_{1,2^{i-1}}-{({\Gamma }_{yy}-{\Gamma }_{xx})}_{2,2^{i-1}}}{2}$对上式进行线性拟合，得到一个质量体质量与重力梯度值的线性关系式，然后根据下式计算得到重力梯度分量(Γ_yy‑Γ_xx)的标度系数：$K_{yy-xx}=\frac{K_{yy-xx}^t}{K_{yy-xx}^c}$其中为重力梯度分量理论值线性拟合所得线性关系式的斜率，为位置1的重力梯度仪测量重力梯度分量线性拟合所得线性关系式的斜率；根据下式计算得到位置3不同质量体个数时重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：${\left({\Gamma }_{xy}\right)}_{2^{i-1}}^c=\frac{{\left({\Gamma }_{xy}\right)}_{1,2^{i-1}}-{\left({\Gamma }_{xy}\right)}_{2,2^{i-1}}}{2}$对上式进行线性拟合，得到一个质量体质量与重力梯度值的线性关系式，然后根据下式计算得到重力梯度分量(Γ_xy)的标度系数：$K_{xy}=\frac{K_{xy}^t}{K_{xy}^c}$其中为重力梯度分量理论值线性拟合所得线性关系式的斜率，其中，为位置3的重力梯度仪测量梯度分量线性拟合所得线性关系式的斜率。