基于多时间尺度建模的轴承寿命预测方法

摘要

本发明公开了基于多时间尺度建模的轴承寿命预测方法，属于轴承寿命预测技术领域，其将能够描述系统快变时间尺度行为的数据驱动模型和能够描述系统慢变时间尺度行为的物理模型有机地结合起来，提出了基于改进相空间弯曲算法和帕里斯裂纹扩展模型的轴承剩余寿命预测算法；利用多维AR模型来构建提升参考模型，改进了传统相空间弯曲算法；同时，为了有效结合相空间弯曲算法和帕里斯模型，提出了基于时间分段策略的改进帕里斯裂纹扩展模型；这种基于多时间尺度建模的预测方法对轴承的剩余使用寿命取得了良好的预测效果，为机械旋转部件的剩余使用寿命预测研究提供了一种新的研究思路。

主权项

基于多时间尺度建模的轴承寿命预测方法，其特征在于，该方法具体包括以下几个步骤：1)在初始时间t＝0时刻，通过数据采集设备采集N个轴承振动数据点{x_R(1),x_R(2),...,x_R(N)}，N为数据采集设备的采样频率，利用互信息法选取延迟时间参数τ，利用虚假邻近点法选取嵌入维数参数d，采用公式(1)重构N个轴承振动数据点的相空间，并将该相空间作为参考相空间：$\left\{\begin{array}{c}{y}_R\left(1\right)={\{x_R\left(1\right),x_R(1+\tau ),...,x_R(1+(d-1\left)\tau \right)\}}^{\prime }\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y_R\left(n\right)={\{x_R\left(n\right),x_R(n+\tau ),...,x_R(n+(d-1\left)\tau \right)\}}^{\prime }\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y_R(N-(d-1\left)\tau \right)={\{x_R(N-(d-1\left)\tau \right),x_R(N-(d-2\left)\tau \right),...,x_R(N\left)\right\}}^{\prime }\end{array}\right.,n=1,...,N-(d-1)\tau ---\left(1\right)$进入步骤2)；2)t＝t+1，通过数据采集设备采集t时刻N个轴承振动数据点{x_t(1),x_t(2),...,x_t(N)}，利用公式(2)，采用与参考相空间相同的延迟时间τ和嵌入维数d重构t时刻N个轴承振动数据点的相空间：$\left\{\begin{array}{c}{y}_t\left(1\right)={\{x_t\left(1\right),x_t(1+\tau ),...,x_t(1+(d-1\left)\tau \right)\}}^{\prime }\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y_t\left(n\right)={\{x_t\left(n\right),x_t(n+\tau ),...,x_t(n+(d-1\left)\tau \right)\}}^{\prime }\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y_t(N-(d-1\left)\tau \right)={\{x_t(N-(d-1\left)\tau \right),x_t(N-(d-2\left)\tau \right),...,x_t(N\left)\right\}}^{\prime }\end{array}\right.,n=1,...,N-(d-1)\tau ---\left(2\right)$进入步骤3)；3)对于t时刻相空间中的某一个向量y_t(n)，在参考相空间中寻找p个与其距离最近的向量y_R(k),y_R(k+1),...,y_R(k+p‑1)，其中p>2(τ×d),k＝1,...,N‑(d‑1)τ，令$L_k=\left(\begin{array}{c}{y}_R(k+\tau )\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y_R(k+p+\tau -1)\end{array}\right),B_k=\left(\begin{array}{c}{y}_R^{\prime }(k+\tau -1),...,y_R^{\prime }\left(k\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y_R^{\prime }(k+p+\tau -2),...,y_R^{\prime }(k+p-1)\end{array}\right)---\left(3\right)$利用公式(4)求出多维自回归模型参数：${\hat{\Phi }}_k={\left(B_k^{\prime }{B}_k\right)}^{-1}{B}_k^{\prime }{L}_k---\left(4\right)$利用公式(5)对y_t(n)向量构建跟踪函数：$e_t\left(n\right)=y_t(n+\tau )-{\left(\right(y_t^{\prime }\left(n+\tau -1\right),...,y_t^{\prime }\left(n\right)\left){\hat{\Phi }}_k\right)}^{\prime }---\left(5\right)$另外，计算y_t(n)与向量y_R(k),y_R(k+1),...,y_R(k+p‑1)的距离，记其中最远的距离为r_n，进入步骤4)；4)n＝n+1，若n<N‑(d‑1)τ，返回步骤3)；否则进入步骤5)；5)利用t时刻相空间中所有向量对应的所有跟踪函数，使用公式(6)计算t时刻相空间的跟踪指标：$e_t=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{M}{\Sigma }}q\left(n\right)\left|\right|e_t\left(n\right)|{|}^2}{\underset{n=1}{\overset{M}{\Sigma }}q\left(n\right)}}---\left(6\right)$其中，q(n)为权值函数，m为t时刻相空间的关联维数；若t<400，返回步骤2)；若t＝400，进入步骤6)；若t>400，进入步骤7)；6)计算e₁、e₂…e₄₀₀这400个跟踪指标的平均值μ_h及标准差σ_h，并设定μ_h+5σ_h为健康阈值th₁，进入步骤7)；7)步骤6)中所述的th_1，如果e_t<th₁，返回步骤2)；如果e_t＝th₁，设定t_initial为轴承初始故障出现时间，返回步骤2)；否则，进一步判断e_t是否小于1.5th₁，若是，则此时轴承进入初始裂纹扩展阶段，利用公式(7)计算此时轴承剩余寿命N_t：$N_t=D_1\ln \frac{3{\mathrm{th}}_1}{e_t}-(t-t_{initial})(1-\frac{e_t-{\mathrm{th}}_1}{{\mathrm{th}}_1})---\left(7\right)$其中，D₁为利用轴承初始裂纹扩展阶段的历史经验数据确定的常数；若e_t大于或等于1.5th₁，则此时轴承进入快速裂纹扩展阶段，利用公式(8)计算此时轴承剩余寿命：$N_t=D_{2}ln\frac{3{\mathrm{th}}_1}{e_t}---\left(8\right)$其中，D₂为利用轴承快速裂纹扩展阶段的历史经验数据确定的常数，进入步骤8)；8)若e_t>3th₁，认为此时轴承已损坏，预测结束；否则返回步骤2)。