主权项 |
一种基于代理的直觉模糊理论医疗诊断模型的构建方法,其特征在于,包括三种基于直觉模糊集的关联测度的关联系数计算方法:一般的计算关联系数的方法、改进的计算关联系数的方法以及基于集合论的计算关联系数的方法;具体步骤如下:1)直觉模糊集及其扩展的概念和定义:a.设X为一个非空集合,则称<img file="FDA0000905300440000011.GIF" wi="716" he="115" />为直觉模糊集,其中μ<sub>A</sub>(x)和ν<sub>A</sub>(x)分别表示为X中元素x属于A的隶属度和非隶属度,i表示症状变量,j表示疾病变量,即μ<sub>A</sub>:X→[0,1],x∈X→μ<sub>A</sub>(x)∈[0,1]ν<sub>A</sub>:X→[0,1],x∈X→ν<sub>A</sub>(x)∈[0,1]且满足条件0≤μ<sub>A</sub>(x)+ν<sub>A</sub>(x)≤1,x∈X此外π<sub>A</sub>(x)=1‑(μ<sub>A</sub>(x)+ν<sub>A</sub>(x)),x∈X表示π<sub>A</sub>(x)中元素x属于A的犹豫度或者不确定度;b.对于任一直觉模糊数α=(μ<sub>α</sub>,ν<sub>α</sub>),通过得分函数S对其进行评估:s(α)=μ<sub>α</sub>‑ν<sub>α</sub>其中,s(α)为α的得分值,s(α)∈[0,1];直觉模糊数α的得分值与其隶属度μ<sub>α</sub>和非隶属度ν<sub>α</sub>的差值直接相关,μ<sub>α</sub>和ν<sub>α</sub>的差值越大,则α的得分值越大,从而直觉模糊数α越大;精确函数:h(α)=μ<sub>α</sub>+ν<sub>α</sub>其中,α=(μ<sub>α</sub>,ν<sub>α</sub>)为直觉模糊数,h为α的精确函数,h(α)为α的精确度,h(α)值越大,则直觉模糊数α的精确度越高;从而得α的犹豫度和精确度之间的函数关系如下:h(α)+π<sub>α</sub>=1因此,犹豫度π<sub>α</sub>越小,则精确度h(α)值越大;2)三种关联测度的关联系数的计算方法:2‑1)一般的直觉模糊集A<sub>0</sub>和A<sub>j</sub>的关联测度方法:设X={x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>}为一个有限集合,<img file="FDA0000905300440000021.GIF" wi="695" he="102" />和<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><mo><</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>></mo><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>∈</mo><mi>X</mi><mo>}</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000022.GIF" wi="699" he="114" /></maths>为直觉模糊集,若<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo><mo>·</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000023.GIF" wi="1497" he="155" /></maths>其中,<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>·</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>·</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000024.GIF" wi="1586" he="139" /></maths>则称ρ(A<sub>0</sub>,A<sub>j</sub>)为直觉模糊集A<sub>0</sub>和A<sub>j</sub>的关联系数;关联系数x<sub>i</sub>∈X满足下列性质:0≤ρ<sub>1</sub>(A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>)≤10≤ρ<sub>1</sub>(A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>)≤1ρ<sub>1</sub>(A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>)=ρ<sub>1</sub>(A<sub>2</sub>,A<sub>1</sub>)2‑2)改进的直觉模糊集A<sub>0</sub>和A<sub>j</sub>的关联测度方法:设X={x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>}为一个有限集合,<img file="FDA0000905300440000025.GIF" wi="699" he="106" />和<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><mo><</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>∈</mo><mi>X</mi><mo>}</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000026.GIF" wi="699" he="112" /></maths>为直觉模糊集,则称<maths num="0005" id="cmaths0005"><math><![CDATA[<mrow><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>Δμ</mi><mi>min</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δμ</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Δμ</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δμ</mi><mi>max</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Δν</mi><mi>min</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δν</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Δν</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δν</mi><mi>max</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000027.GIF" wi="1525" he="163" /></maths>为直觉模糊集A<sub>0</sub>和A<sub>j</sub>的关联系,其中<maths num="0006" id="cmaths0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>Δμ</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>,</mo><msub><mi>Δν</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000028.GIF" wi="1018" he="82" /></maths><maths num="0007" id="cmaths0007"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>Δμ</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow><mi>i</mi></munder><mo>{</mo><mo>|</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><msub><mi>Δν</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow><mi>i</mi></munder><mo>{</mo><mo>|</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>}</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000029.GIF" wi="1379" he="99" /></maths><maths num="0008" id="cmaths0008"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>Δμ</mi><mi>max</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>max</mi><mi>i</mi></munder><mo>{</mo><mo>|</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><msub><mi>Δν</mi><mi>max</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>max</mi><mi>i</mi></munder><mo>{</mo><mo>|</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>}</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000031.GIF" wi="1403" he="99" /></maths>考虑元素x<sub>i</sub>∈X的权重,在多属性决策中,每个属性具有不同的重要性,因而赋予不同的权重,公式(3)概括为:<maths num="0009" id="cmaths0009"><math><![CDATA[<mrow><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>Δμ</mi><mi>min</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δμ</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Δμ</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δμ</mi><mi>max</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Δν</mi><mi>min</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δν</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Δν</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δν</mi><mi>max</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000032.GIF" wi="1579" he="163" /></maths>其中,ω=(ω<sub>1</sub>,ω<sub>2</sub>,...,ω<sub>n</sub>)<sup>T</sup>为x<sub>i</sub>的权重向量,ω<sub>i</sub>≥0,且<img file="FDA0000905300440000033.GIF" wi="212" he="139" />其中i=1,2,...,n;权重的排列是ω<sub>1</sub>≥ω<sub>2</sub>≥…≥ω<sub>n</sub>,不全取等号;2‑3)基于集合论的计算关联系数的方法:设X={x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>}为一个有限集合,<img file="FDA0000905300440000034.GIF" wi="698" he="104" />和<img file="FDA0000905300440000035.GIF" wi="699" he="107" />为直觉模糊集,直觉模糊集A<sub>0</sub>和A<sub>j</sub>的关联系数为:<maths num="0010" id="cmaths0010"><math><![CDATA[<mrow><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>·</mo><msub><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>·</mo><msub><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub></msub><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo><mo>,</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>μ</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>ν</mi><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000905300440000036.GIF" wi="1647" he="281" /></maths>3)根据步骤2)中三种不同的关联测度算法,得到基于代理的直觉模糊理论医疗诊断模型。 |