一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法

摘要

本发明公开了一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法，包括步骤：1)将岩土参数视为三维连续平稳随机场，进行随机场网格离散与单元编号；2)确定局部平均随机场协方差；3)根据组装得到的整体随机场协方差矩阵，确定下三角矩阵L；4)构造随机向量β；5)确定随机向量α；6)生成一组局部平均随机场样本；7)生成多组局部平均随机场样本。该方法中，四面体随机场网格与四面体有限元网格可使用同一套网格，获得的局部平均随机场样本可直接应用于随机有限元计算，单元编号对应关系清楚，计算准确，易于编程，通用性强，可广泛应用于随机有限元参数随机场的离散分析中。

主权项

一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法，其特征是：包括以下步骤：步骤1：离散三维随机场；将空间区域里的岩土参数视为三维连续平稳随机场，采用任意四面体单元进行随机场网格离散，对划分后得到的四面体随机场单元进行编号；步骤2：确定局部平均随机场协方差；根据原随机场的统计特性，通过公式(1)确定离散后任意两个四面体局部平均随机场单元的协方差：式中：M为求积基点的数目；ω^(K)、ω′^(R)分别为单元e、e′对应的求积系数；g为以面积坐标表示的被积函数；(N_i^(K),N_j^(K),N_k^(K),N_m^(K))、(N_i′^(R),N_j′^(R),N_k′^(R),N_m′^(R))分别为单元e、e′对应的求积基点坐标；步骤3：确定下三角矩阵L；将获得的局部平均随机场协方差按照单元编号进行矩阵组装，得到整体随机场协方差矩阵A，进一步将矩阵A分解为下三角矩阵L和上三角阵L^T的乘积，使得A＝L L^T；步骤4：构造随机向量β；对各四面体随机单元产生服从N(0,1)分布的正态随机变量，依随机场单元编号顺序排列，获得随机向量β；步骤5：确定随机向量α；根据公式：α＝Lβ，计算得到随机向量α；步骤6：生成一组局部平均随机场样本；随机向量α的每个元素按随机场单元编号依次加上对应的均值μ_e，获得各局部平均随机场的一组样本；步骤7：生成多组局部平均随机场样本；依据随机有限元模拟次数，重复步骤4～6，获得各局部平均随机场的多组样本。