一种脉冲噪声环境下OFDM系统中的盲信道估计方法

摘要

本发明公开了一种脉冲噪声环境下OFDM系统中的盲信道估计方法，其处理过程为：首先，对OFDM系统的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计，优点是计算复杂度低，且只需在OFDM信号的接收端利用部分非零频谱信息，就能够准确有效的估计出脉冲噪声环境下的信道信息。

主权项

一种脉冲噪声环境下OFDM系统中的盲信道估计方法，其特征在于它的处理过程为：首先，对OFDM系统的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计；该盲信道估计方法具体包括以下步骤：①在OFDM系统的发送端，通过信道发送OFDM信号给OFDM系统的接收端，其中，OFDM系统的发送端发送的OFDM信号在通过信道传输的过程中受到脉冲噪声影响；②在OFDM系统的接收端，假设接收到的OFDM信号为y(n)，y(n)＝h(n)*x(n)+I(n)，其中，n表示离散时间点变量，h(n)表示信道，符号“*”为卷积符号，x(n)表示OFDM系统的发送端发送的OFDM信号，I(n)表示脉冲噪声，脉冲噪声的模型采用米德尔顿Class A模型；③对y(n)进行预处理，得到预处理后的接收信号，记为y'(n)，y'(n)＝h(n)*x(n)+v(n)，其中，v(n)表示预处理后的脉冲噪声；④根据自相关函数的定义，计算y'(n)的自相关函数，记为R_y'(n,τ)，$R_{y^{\prime }}(n,\tau )=E\left\{y^{\prime }\left(n\right)y^{\prime *}(n+\tau )\right\}=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}\underset{Q=-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}h\left(l\right)h^{*}(l+\tau -Q)R_x(n-l,Q)+R_v(n,\tau ),$其中，τ表示延时变量，E{ }表示求数学期望，y'^*(n+τ)表示y'(n+τ)的共轭，y'(n+τ)表示y'(n)左移τ以后的接收信号，0≤l≤L_h，L_h表示h(n)的阶数，Q表示延时变量差值且Q＝l₁+τ，l₁＝l‑L，0≤L≤L_h，h(l)表示h(n)的冲击响应，h^*(l+τ‑Q)表示h(l+τ‑Q)的共轭，h(l+τ‑Q)表示h(l)左移τ‑Q以后的冲击响应，R_x(n‑l,Q)表示x(n)的自相关函数R_x(n,Q)在时间上右移l个单位以后的自相关函数，R_v(n,τ)表示v(n)的自相关函数；⑤根据周期自相关函数的定义，对y'(n)的自相关函数R_y'(n,τ)作离散时间点变量n的傅立叶级数展开，得到y'(n)的周期自相关函数，记为C_y'(k,τ)，$C_{y^{\prime }}(k,\tau )=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}\underset{Q=-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}h\left(l\right)h^{*}(l+\tau -Q)C_x(k,Q)e^{-j\frac{2\pi kl}{P}}+C_v(k,\tau ),$其中，k表示循环频率，C_x(k,Q)表示x(n)的周期自相关函数，e表示自然基数，j表示复数中的虚数单位，P表示x(n)中加有循环前缀的OFDM符号的循环周期，P＝L+M，L表示x(n)的循环前缀的长度，M表示x(n)的子载波的个数，C_v(k,τ)表示v(n)的周期自相关函数；⑥在非零循环频率处，对y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)作延时变量τ的z变换，得到y'(n)的循环谱函数，记为S_y'(k,z)，$S_{y^{\prime }}(k,z)=H\left(e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1}\right)S_x(k,z)H^{*}\left(z^{*}\right),$其中，z表示z变换的变量，S_x(k,z)表示x(n)的循环谱函数，z^*为z的共轭，H^*(z^*)为H(z^*)的共轭，⑦首先，利用替换$S_{y^{\prime }}(k,z)=H\left(e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1}\right)S_x(k,z)H^{*}\left(z^{*}\right)$中的所有z变量，得到$S_{y^{\prime }}(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\pi k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right),$其中，H(z)表示h(n)的z变换，为的共轭；利用替换$S_{y^{\prime }}(k,z)=H\left(e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1}\right)S_x(k,z)H^{*}\left(z^{*}\right)$中的所有z变量，同时两边取共轭，得到$S_{y^{\prime }}^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\pi k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{p}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\pi k}{P}}z\right),$其中，为的共轭，为的共轭；然后，对$S_{y^{\prime }}(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\pi k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right),$和$S_{y^{\prime }}^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-\frac{2\pi k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\pi k}{P}}z\right)$两边做比，得到$\frac{s_{y^{\prime }}(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})}{s_{y^{\prime }}^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}}{z}^{*})}=\frac{H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\pi k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)}{H^{*}\left(e^{-j\frac{2\pi k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\pi k}{P}}z\right)},$再去除得到$S_{y^{\prime }}(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\pi k}{P}}z\right)=S_{y^{\prime }}^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right);$接着，将$S_{y^{\prime }}(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\pi k}{P}}z\right)=S_{y^{\prime }}^{*}(k,e^{j\frac{4\pi k}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\pi k}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right)$还原成多项式，得到$\begin{array}{c}\underset{\tau =-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}(k,\tau )e^{-j\frac{2\pi k\tau }{P}}{z}^{\tau }\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Sigma }}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\pi kQ}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)e^{j\frac{4\pi kl}{P}}{z}^l\\ =\underset{\tau =-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}^{*}(k,\tau )e^{-j\frac{4\pi k\tau }{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\tau }\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Sigma }}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\pi kQ}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)z^{-l}\end{array},$其中，为C_x(k,Q)的共轭，为C_y'(k,τ)的共轭；之后，在τ>0时，根据x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)的能量主要集中在Q＝M处，y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)的能量主要集中在τ∈[M‑L_h,M+L_h]内，将$\begin{array}{c}\underset{\tau =-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}(k,\tau )e^{-j\frac{2\pi k\tau }{P}}{z}^{\tau }\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Sigma }}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\pi kQ}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)e^{j\frac{4\pi kl}{P}}{z}^{-l}\\ =\underset{\tau =-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}^{*}(k,\tau )e^{-j\frac{4\pi k\tau }{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\tau }\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Sigma }}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\pi kQ}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)z^{-l}\end{array}$转化并化简为$\begin{array}{c}\underset{\tau =-L_h}{\overset{L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}^{*}(k,M+\tau )e^{-j\frac{4\pi k\tau }{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\tau }{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)z^{-l}\\ =\underset{\tau =-L_h}{\overset{L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}(k,M+\tau )e^{-j\frac{2\pi k\tau }{P}}{z}^{\tau }{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)e^{j\frac{4\pi kl}{P}}{z}^{-l}\end{array},$其中，表示C_y'(k,M+τ)的共轭，C_y'(k,M+τ)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ上左移M个单位以后的周期自相关函数，为C_x(k,M)的共轭，C_x(k,M)表示x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)在延时变量τ为M处的周期自相关函数；⑧根据$\begin{array}{c}\underset{\tau =-L_h}{\overset{L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}^{*}(k,M+\tau )e^{-j\frac{4\pi k\tau }{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\tau }{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)z^{-l}\\ =\underset{\tau =-L_h}{\overset{L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}(k,M+\tau )e^{-j\frac{2\pi k\tau }{P}}{z}^{\tau }{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)e^{j\frac{4\pi kl}{P}}{z}^{-l}\end{array},$构建两个Toeplitz矩阵，分别表示为和为对应的矩阵，为对应的矩阵，其中，为C_y'(k,M‑L_h)的共轭，C_y'(k,M‑L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M‑L_h处的周期自相关函数，为C_y'(k,M+L_h)的共轭，C_y'(k,M+L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M+L_h处的周期自相关函数，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，为C_y'(k,M+τ)的共轭，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，且τ∈[‑L_h,L_h]；⑨构建一个对应的对角矩阵，记为D_k，$D_k=diag[1,e^{j\frac{4\pi k\times 1}{P}},e^{j\frac{4\pi k\times 2}{p}},\mathrm{...},e^{j\frac{4\pi k\times L_h}{p}}],$其中，diag( )为对角矩阵表示符号；⑩根据多项式乘法准则，利用Toeplitz矩阵和Toeplitz矩阵及对角矩阵D_k，并将等效成h，则将多项式$\begin{array}{c}\underset{\tau =-L_h}{\overset{L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}^{*}(k,M+\tau )e^{-j\frac{4\pi k\tau }{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\tau }{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)z^{-l}\\ =\underset{\tau =-L_h}{\overset{L_h}{\Sigma }}{C}_{y^{\prime }}(k,M+\tau )e^{-j\frac{2\pi k\tau }{P}}{z}^{\tau }{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Sigma }}h\left(l\right)e^{j\frac{4\pi kl}{P}}{z}^{-l}\end{array}$表示为再利用最小二乘法计算$\left(C_x\right(k,M)T_{y^{\prime }}^1-C_x^{*}(k,M\left)T_{y^{\prime }}^2{D}_k\right)h=0,$得到信道估计值，其中，$h={[h_0,h_1,...\mathrm{..},h_{L_h}]}^T,$为的转置矩阵，h₀表示h(l)的第0阶的信道系数，h₁表示h(l)的第1阶的信道系数，表示h(l)的第L_h阶的信道系数。