基于定量结构模型的故障诊断系统传感器优化配置方法

摘要

本发明涉及一种基于定量结构模型的故障诊断系统传感器优化配置方法，第一步，运用结构分析方法建立故障诊断系统的结构模型。该结构模型的表现形式为两个矩阵：解析冗余关系矩阵和故障特征矩阵。该结构模型能够定性地描述故障诊断系统。第二步，结合故障诊断系统结构模型和传感器检测不确定性，得到故障诊断系统的定量描述，达到定量分析故障诊断系统的目的，进而建立考虑检测不确定性的故障诊断系统关键性能指标的计算公式。第三步建立故障诊断系统的传感器优化模型。最后一步，采用遗传算法对优化模型进行求解。本发明提出的面向故障诊断系统的传感器优化配置方法可以有效节约故障诊断系统的传感器成本且配置结果更加符合工程实际情况。

主权项

一种基于定量结构模型的故障诊断系统传感器优化配置方法，其特征在于步骤如下：步骤一 建立由解析冗余关系矩阵B和故障特征矩阵M描述的故障诊断系统的结构模型：1.系统的解析冗余关系集合为A＝{a₁,a₂,...a_m}、完备传感器集合为S＝{s₁,s₂,...,s_n}和故障集合为F＝{f₁,f₂,...,f_p}，a_i表示第i个解析冗余关系，s_j表示第j个传感器配置位置，f_k表示第k类故障；2.建立解析冗余关系矩阵B＝[b_ij]_m×n，矩阵的列表示可测变量或传感器，行表示系统的解析冗余关系，b_ij＝1表示解析冗余关系式a_i中含有可测变量s_j，b_ij＝0则表示解析冗余关系式a_i中不包含可测变量s_j；3.建立故障特征矩阵M＝[m_jk]_m×p，表示任一故障f_k的故障特征，m_ik＝1表示故障f_k的出现会影响到解析冗余关系a_i，此时a_i不是满足的，m_ik＝0表示故障f_k的出现不会影响到解析冗余关系a_i；步骤二 求解考虑检测不确定性的故障诊断系统关键性能指标—故障检测率FDR和故障隔离率FIR：1.故障诊断系统的可检测故障集合F_D和可隔离故障集合F_I，故障诊断系统性能指标—故障检测率FDR和故障隔离率FIR的计算公式：$FDR=\underset{f_k\in F_D}{\Sigma }{\lambda }_k{Q}_k/\underset{f_k\in F}{\Sigma }{\lambda }_k$$FIR=\underset{f_k\in F_I}{\Sigma }{\lambda }_k{Q}_k/\underset{f_k\in F_D}{\Sigma }{\lambda }_k{Q}_k$其中，λ为故障率，即单位时间内发生的故障数；Q_k为故障f_k总的可检测率，计算公式为：$Q_k=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Pi }}(1-R_i\times d_{ik})$其中，R_i表示第i个解析冗余关系的检测可靠性；d_ik为解析冗余关系a_i对故障f_k的可测性；m是解析冗余关系的个数；所述解析冗余关系检测可靠性R_i的计算公式为：其中，R_i表示第i个解析冗余关系的检测可靠性；r_j表示第j个传感器的失效率；x_j是第j个传感器的配置个数；n是可测变量的个数；b_ij是解析冗余关系矩阵中的元素。根据计算公式，可以得到与解析冗余关系集合A＝{a₁,a₂,...a_m}相对应的检测可靠性矢量DR＝[R₁,R₂,...R_m]；所述故障可测性d_ik的计算公式为：$d_{ik}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-\frac{{\mathrm{TTD}}_{ik}}{{\mathrm{TTF}}_{ik}})}^{0.5}\times {\left(\frac{{\mathrm{SyD}}_{ik}}{{\mathrm{TTF}}_{ik}}\right)}^{0.2}& {\mathrm{TTD}}_{ik}<{\mathrm{TTF}}_{ik}\\ 0& {\mathrm{TTD}}_{ik}\ge {\mathrm{TTF}}_{ik}\end{array}\right.$其中，d_ik为解析冗余关系a_i对故障f_k的可测性；TTD_ik为故障f_k初始时刻到解析冗余关系a_i检测到该故障的时间跨度；SyD_ik为解析冗余关系a_i检测到故障f_k的持续时间；TTF_ik为故障f_k初始时刻到系统失效时的时间跨度；和两个比值描述了解析冗余关系a_i对故障f_k的故障检测时效性和故障可跟踪性；D＝[d_jk]_m×p为计算得到故障可测性矩阵；步骤三 基于故障诊断系统的定量结构模型：将故障检测率FDR和故障隔离率FIR作为约束条件，经济成本作为优化目标，建立考虑检测不确定性时的传感器优化模型：$\left\{\begin{array}{c}\hat{S}=\underset{S^{*}\subseteq S}{\arg \max }Obj\left(S^{*}\right)\\ Obj\left(S^{*}\right)=C_1·1/\underset{s_j\in S^{*}}{\Sigma }{c}_j{x}_j\\ s.t.\\ FDR\ge {\mathrm{FDR}}^{\prime }\\ FIR\ge {\mathrm{FIR}}^{\prime }\end{array}\right\}$其中，S*为已配置传感器集合；Obj(S^*)是以S*为变量的目标函数；C₁为加权值；c_j为第j个传感器的成本；FDR′,FIR′是故障诊断系统必须满足的指标要求；为最优的传感器配置集合；将故障检测率FDR和故障隔离率FIR作为约束条件，经济成本作为优化目标，得到约束条件下成本最低的传感器布局方案，即目标函数Obj(S^*)取最大值时的解步骤四 根据遗传算法求解上述传感器优化模型，得到最优传感器配置集合，具体过程如下：1.参数初始化，随机产生初始种群；2.根据传感器优化模型，建立适应度函数：$\begin{array}{c}FitFun=C_1\times \frac{1}{Cost\left(i\right)}-C_2\times max(0,{\mathrm{FDR}}^{\prime }-FDR(i\left)\right)\\ -C_3\times \max (0,{\mathrm{FIR}}^{\prime }-FIR(i\left)\right)\end{array}$其中，Cost(i)为第i个传感器配置方案的成本；max(0,FDR′‑FDR(i))和max(0,FIR′‑FIR(i))为惩罚函数，即当第i个传感器配置方案的故障检测率FDR(i)和故障隔离率FIR(i)小于指标要求FDR′和FIR′时，该方案的适应度值会减少；C₁、C₂、C₃为常数；3.计算每个染色体所对应的传感器集合的适应度值；4.根据适应度采用轮盘赌方法选择个体，并进行交叉操作，得到当前种群Pop'；5.对当前种群Pop'中的个体进行变异操作，得到下一代种群Pop”，判断算法是否到达最大迭代次数，是则结束，运算结果即为最优传感器配置方案，否则返回步骤3。