一种霍普金森压杆实验子弹速度的控制方法

摘要

一种霍普金森压杆实验子弹速度的控制方法，根据实验中需要获取的子弹速度v确定出发射气压；由发射气压确定子弹在发射炮膛内的最优位置点，当发射气压大于等于临界气压时，最优位置点位于发射炮膛与发射气包交接处；当发射气压小于等于临界气压时，确定该发射气压所对应的子弹在发射炮膛的最优位置点；利用定位推杆对子弹在发射炮膛内的最优位置点进行定位；调节发射气压就位，进行实验。本发明通过控制发射气压和对子弹在发射炮膛内的准确定位，实现了在霍普金森压杆实验中准确控制子弹的速度，避免了多次试打造成的设备及试件的损耗，减少了实验误差，提高了实验效率，而且提出的子弹速度控制方法操作简单、易于实现。

主权项

一种霍普金森压杆实验子弹速度的控制方法，其特征在于，具体过程如下：步骤1，确定发射气包的发射气压P₁：发射气包内气体气压为P₁，体积为V₁，发射气包内高压气体在阀门打开后作用在子弹上的气压为P₂，空气的绝热系数为r，子弹初始末端至发射气包靠近发射炮膛一端的距离为L₁，发射炮膛横截面积为A；则由气体绝热方程：P₁V₁^r＝P₂(V₁+AL₁)^r        (1)将发射炮膛内原有气体对子弹的作用过程设定为等温变化过程，发射炮膛内原有气体的压强为标准大气压P₀；当子弹在高压气体作用下前进位移为x时，发射炮膛内原有气体的气压变为P₃，则有：P₀AL₁＝P₃A(L₁+x)      (2)根据牛顿第二定律得：$P_{2}A+P_{3}A-P_{0}A=M\frac{dv}{dt}=Mv\frac{dv}{dx}---\left(3\right)$联立上式求解得到子弹在发射炮膛内的位置与发射气压和速度之间的关系：$v=\sqrt{\frac{2P_1{V}_1}{M(r-1)}[{(1+\frac{{\mathrm{AL}}_1}{V_1})}^{1-r}-{(1+\frac{{\mathrm{AL}}_1+Ax}{V_1})}^{1-r}]+\frac{2P_0{\mathrm{AL}}_1}{M}[ln(L_1+x)-{\mathrm{lnL}}_1]-\frac{2P_{0}Ax}{M}}---\left(4\right)$式中，v为子弹的速度，M为子弹的质量；由式(4)得到各种不同发射气压条件下子弹在发射炮膛内位置与速度的关系曲线，其中，随着发射气压的增加，曲线斜率开始单调变化时对应的发射气压，记为临界气压P₁′；子弹在发射炮膛内最优位置点L₁′与发射气压P₁的关系：当发射气压P₁大于等于临界气压P₁′时，子弹的最优位置点L₁′位于发射炮膛与发射气包交接处；当发射气压P₁小于等于临界气压P₁′时，不同发射气压下子弹在发射炮膛内位置与速度的关系曲线中，斜率为零处对应的值即为最优位置点L₁′；进而得到最优位置点L₁′与不同发射气压的关系曲线，拟合关系为：L₁′＝AP₁⁴+BP₁³+CP₁²+DP₁+E      (5)式中，A、B、C、D、E是子弹在发射炮膛内最优位置点与发射气压关系的拟合系数；将确定的最优位置点L₁′回带到公式(4)中，得到子弹速度与发射气压的关系曲线，所述子弹速度与发射气压的拟合关系为：v＝aP₁²+bP₁+c     (6)式中，a、b、c是子弹速度与发射气压关系的拟合系数；根据所需获得的子弹速度v，通过公式(6)即可确定发射气包的发射气压P₁；步骤2，确定子弹在发射炮膛内最优位置点L₁′：根据步骤1中得到的发射气包的发射气压P₁，确定子弹在发射炮膛内最优位置点L₁′；当发射气压大于等于临界气压时，则子弹最优位置点L₁′位于发射炮膛与发射气包交接处；当发射气压小于等于临界气压时，则根据式(5)确定该发射气压所对应的子弹在发射炮膛中的最优位置点L₁′；步骤3，对确定的最优位置点L₁′定位：当通过公式(6)确定的发射气包的发射气压P₁大于等于临界气压时，采用定位推杆将子弹移动至发射炮膛与发射气包的交接处；当通过公式(6)确定的发射气包的发射气压P₁小于等于临界气压时，采用定位推杆将子弹移动至根据式(5)确定的最优位置点L₁′，并定位，以防止发射气包充气过程中可能造成的子弹的移动；定位过程如下：根据得到的子弹在发射炮膛中的最优位置点L₁′，换算成定位推杆上的刻度值；松开卡锁，滑动定位板使其上圆弧面内侧边线与该刻度值平齐；锁紧卡锁，固定定位推杆；步骤4，完成上述步骤后，将发射气包的发射气压调节至P₁，开始试验。