幂律流体在多孔介质中的有效粘度的预测方法

摘要

一种幂律流体在多孔介质中的有效粘度的预测方法，包括如下步骤：提供多孔介质的样本，测量多孔介质的孔隙度（φ）和颗粒半径（R）；根据多孔介质的孔隙度（φ）和颗粒半径（R）计算多孔介质在分形模型中的结构参数，结构参数包括最小孔隙半径（r_min）、最大孔隙半径（r_max）、毛细管的直线长度（L₀）、流体路径的弯曲度（Γ）、毛细管的迂曲度分形维数（D_T）、孔隙分形维数（D_f）；测量幂律流体的特性参数，特性参数包括幂律流体的粘度（μ）及幂指数（n）；根据多孔介质的结构参数及幂律流体的特性参数计算幂律流体的有效粘度（μ_eff）。上述预测方法可有效预测幂律流体在多孔介质中的有效粘度，并且有助于地下石油开采。

主权项

一种幂律流体在多孔介质中的有效粘度的预测方法，所述幂律流体的本构方程为：$\tau =\mu {\stackrel{·}{\gamma }}^n;$其中，τ为切应力，μ为所述幂律流体的粘度，是剪切速率，n是幂指数；其特征在于，所述预测方法包括如下步骤：步骤a，提供所述多孔介质的样本，测量所述多孔介质的孔隙度φ和颗粒半径R；步骤b，根据所述多孔介质的孔隙度φ和颗粒半径R计算所述多孔介质在分形模型中的结构参数，所述结构参数包括最小孔隙半径r_min、最大孔隙半径r_max、毛细管的直线长度L₀、流体路径的弯曲度Γ、毛细管的迂曲度分形维数D_T、孔隙分形维数D_f，其分别由如下公式计算得出：$r_{max}=\frac{R}{2}\sqrt{\frac{2\phi }{1-\phi }};$$\frac{r_{min}}{r_{\max }}=\frac{\sqrt{2(1-\phi )}}{24};$$L_0=R\sqrt{\frac{2\pi }{\sqrt{3}(1-\phi )}};$$\Gamma =\frac{1}{2}[1+\frac{1}{2}\sqrt{1-\phi }+\sqrt{1-\phi }\frac{\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{1-\phi }}-1)}^2+\frac{1}{4}}}{1-\sqrt{1-\phi }}];$$D_T=1+\frac{ln\Gamma }{ln\frac{L_0}{2r_{av}}};$$r_{av}=\frac{D_f{r}_{min}}{D_f-1}[1-{\left(\frac{r_{min}}{r_{\max }}\right)}^{D_f-1}];$$D_f=2-\frac{ln\phi }{ln\frac{r_{min}}{r_{max}}};$其中，r_av表示平均孔隙半径；步骤c，测量所述幂律流体的特性参数，所述特性参数包括所述幂律流体的粘度μ及幂指数n；步骤d，根据所述多孔介质的结构参数及所述幂律流体的特性参数按照如下公式计算所述幂律流体的有效粘度μ_eff：${\mu }_{eff}=\frac{\mu {\mathrm{[(3+}\frac{1}{n}\mathrm{)(3+}\frac{D_T}{n}-D_f\mathrm{)]}}^n}{4(3+D_T-D_f)}{\left\{\frac{{r_{\max }}^{D_T}\phi (3+D_T-D_f)2^{D_T-1}}{{L_0}^{D_T-1}[1-{\left(\frac{r_{\min }}{r_{\max }}\right)}^{3-D_T-D_f}]}\right\}}^{1-n}.$