一种用于高超声速飞行器的参数不确定性LPV系统建模方法

摘要

公开了一种用于高超声速飞行器的参数不确定性LPV系统建模方法。其中，对高超声速飞行器的非线性模型进行线性化处理，得到状态空间方程；确定LPV参数，并将状态空间方程中参变矩阵的非零元素拟合为LPV参数的仿射函数；对仿射函数进行处理，确定求解仿射函数的表达式；对线性化处理过程中产生的系统误差进行划归处理，确定求解系统误差的表达式。根据本发明，能够减小测量过程中产生的误差和因建模不准确而带来的系统误差，提高建模精确程度，并且LPV系统参数的个数少，有利于控制器的求解。

主权项

一种用于高超声速飞行器的参数不确定性LPV系统建模方法，所述方法包括：A、对高超声速飞行器的非线性模型进行线性化处理，得到状态空间方程；B、确定LPV参数，并将所述状态空间方程中参变矩阵的非零元素拟合为所述LPV参数的仿射函数；C、对所述参数向量的仿射函数进行处理，确定求解所述仿射函数的表达式；D、对线性化处理过程中产生的系统误差进行划归处理，确定求解所述系统误差的表达式；在步骤A之前，所述方法进一步包括：A01、选取速度、攻角、侧滑角、角速度以及姿态角作为状态量，以舵偏度为控制量，确定高超声速飞行器的非线性模型；所述非线性模型的状态量为：(方程1)所述非线性模型的控制量为：(方程2)式中，V为速度，α为攻角，β为侧滑角，ω_z1、ω_y1、ω_x1分别为高超声速飞行器的俯仰通道角速度、偏航通道角速度和滚动通道角速度，ψ、γ分别为高超声速飞行器的俯仰姿态角、偏航姿态角和滚动姿态角，δ_ψ、δ_γ分别为高超声速飞行器的俯仰舵偏、偏航舵偏和滚动舵偏；A02、获取每一个所述状态量的微分方程，其中，以速度系合外力为输入，质心的动力学方程为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{V}=\frac{F_{xv}}{m}\\ \stackrel{·}{\alpha }=-{\mathrm{cos\alpha tan\beta \omega }}_{x1}+{\mathrm{sin\alpha tan\beta \omega }}_{y1}+{\omega }_{z1}-\frac{F_{yv}}{mV\cos \beta }\\ \stackrel{·}{\beta }=\sin \alpha {\omega }_{x1}+\cos \alpha {\omega }_{y1}+\frac{F_{zv}}{mV}\end{array}\right.$   (方程3)以弹体系合外力矩为输入，姿态的动力学方程为:$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{{\omega }_{x1}}=\frac{J_y^2+J_{xy}^2-J_y{J}_z}{J_x{J}_y-J_{xy}^2}{\omega }_{y1}{\omega }_{z1}+\frac{J_z-J_x-J_y}{J_x{J}_y-J_{xy}^2}{\omega }_{x1}{\omega }_{z1}+\frac{J_y{M}_{x1}+J_{xy}{M}_{y1}}{J_x{J}_y-J_{xy}^2}\\ \stackrel{·}{{\omega }_{y1}}=\frac{J_{xz}-J_x^2-J_{xy}^2}{J_x{J}_y-J_{xy}^2}{\omega }_{x1}{\omega }_{z1}+\frac{J_x+J_y-J_z}{J_x{J}_y-J_{xy}^2}{\omega }_{y1}{\omega }_{z1}+\frac{J_{xy}{M}_{x1}+J_x{M}_{y1}}{J_x{J}_y-J_{xy}^2}\\ \stackrel{·}{{\omega }_{z1}}=\frac{J_x-J_y}{J_z}{\omega }_{x1}{\omega }_{y1}+\frac{J_x{J}_y}{J_z}({\omega }_{x1}^2-{\omega }_{y1}^2)+\frac{M_{z1}}{J_z}\end{array}\right.$   (方程4)按照转序定义欧拉角，x轴、y轴以及z轴姿态角的运动学方程为：(方程5)式中，F_xv、F_yv、F_zv为高超声速飞行器在速度系x轴、y轴、z轴方向上的合外力，m为飞行器的质量，J_x、J_y、J_z分别为绕弹体系x轴、y轴、z轴方向的转动惯量、J_xy、J_xz、J_yJ_z分别为三轴两两之间的惯性积，M_x1、M_y1、M_z1分别为弹体系x轴、y轴、z轴方向上的合力矩，分别为V、α、β、ω_x1、ω_y1、ω_z1、γ、ψ、的微分表达式。