多通道群稀疏线性预测时延估计方法

摘要

本发明公开了一种多通道群稀疏线性预测时延估计方法，采用各个可能的时延值计算多通道互相关系数，将多通道互相关系数的平方最大值所对应的时延作为时延估计值；多通道互相关系数的计算方法为：对每只传声器拾取的声信号分别截取一个长度为L的信号帧，对这些信号帧进行时移后叠放成信号向量以及信号矩阵，根据F/l_1,2范数优化准则建立时延估计模型，求解群稀疏预测系数矩阵，然后计算预测误差相关矩阵，根据预测误差相关矩阵计算得到多通道互相关系数。本发明利用预测系数矩阵列向量的群稀疏特性构建一个F/l_1,2范数优化准则，统一了多通道互相关系数方法和多通道空时预测方法，联合应用空间和时间线性预测的白化能力，以提高时延估计性能。

主权项

一种多通道群稀疏线性预测时延估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：M只传声器分别对声源信号进行持续采集，第m只传声器采集的时域信号记为X_m＝[x_m(0),x_m(1),…,x_m(L‑1)]，其中m＝1,2,…,M，x_m(n)表示第m只传声器在时刻n的采集样本，n＝0,1,…,L‑1，L表示每只传声器采集的样本数量；S2：令时移序号d＝1，声源信号到达第1只和第2只传声器间的初始时移p₁＝‑p_max，p_max表示时延的最大可能值；S3：分别将第m只传声器采集的信号X_m按照时延f_m(p_d)进行时移，f_m(p_d)表示声源信号到达第1只和第m只传声器间的相对时延，该时延是关于时移p_d的函数；时移后的信号中每个样本记为x_m(n,p_d)，将M只传声器在时刻n的时移样本x_m(n,p_d)进行叠放，得到信号向量x(n,p_d)；S4：求解以下公式，得到预测系数矩阵A(p_d)：$\underset{A\left(p_d\right)}{\min }\left\{\frac{1}{2}\left|\right|X\left(0,p_d\right)-Y\left(-1,p_d\right)A\left(p_d\right)|{|}_F^2+\lambda |\left|A\left(p_d\right)\right|{|}_{l_{1,2}}\right\}$其中，||·||_F表示矩阵的F范数，表示矩阵的l₂范数，λ是正则化参数，取值范围为λ＞0；X(0,p_d)＝[x(0,p_d) x(1,p_d) … x(K+L‑1,p_d)]^TY(‑1,p_d)＝[y(‑1,p_d) y(0,p_d) … y(K+L‑2,p_d)]^T其中：x(w,p_d)＝[x₁(w,p_d),x₂(w,p_d),…x_M(w,p_d)]^T$y(w-1,p_d)={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^T(w-1,p_d)& x_2^T(w-1,p_d)& ...& x_M^T(w-1,p_d)\end{array}\right]}^T$x_m(w‑1，p_d)＝[x_m(w‑1，p_d)，x_m(w‑2，p_d)，…x_m(w‑K，p_d)]^Tw＝0,1,…,K+L‑1；K表示预测器阶数，其取值范围为K＜L；对于x_m(q,p_d)，如果q＜0或q＞L‑1，则令x_m(q,p_d)＝0；S5：计算预测误差矩阵E(0,p_d)：E(0,p_d)＝X(0,p_d)‑Y(‑1,p_d)A(p_d)S6：计算预测误差相关矩阵R(p_d)：$R\left(p_d\right)=\frac{1}{K+L}{E}^T(0,p_d)E(0,p_d)$S7：计算多通道互相关系数ρ(p_d)：${\rho }^2\left(p_d\right)=1-\frac{\det \left(R\right(p_d\left)\right)}{{\Pi }_{m=1}^M{r}_{m,m}\left(p_d\right)}$其中det(·)表示方阵的行列式，r_m,m(p_d)是矩阵R(p_d)的第m个对角元素；S8：如果p_d＜p_max，令p_d＝p_d+1，返回步骤S3，否则根据以下公式求得时延估计值$\hat{\tau }=\arg \underset{p_d}{max}{\rho }^2\left(p_d\right).$