空间拉伸电磁矢量传感器阵列参数估计方法

摘要

一种空间拉伸电磁矢量传感器阵列的参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的入射信号，构造阵列对应的入射信号的导向矢量；将入射信号的导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积的形式；计算接收数据协方差矩阵；对接收数据协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数，最大化空域极化域联合零谱函数；利用自共轭矩Rayleigh-Ritz熵定理，实现空域谱和极化域谱分离的MUSIC降维处理，在各变量的取值范围内进行遍历搜索，对信号参数进行估计。本发明将四维MUSIC搜索转化为空域两维和极化域二维搜素的2个二维搜索，从而降低计算量。

主权项

一种空间拉伸电磁矢量传感器阵列的参数估计方法，接收阵列由N个阵元组成，其特征在于：所述阵元为m分量空间拉伸电磁矢量传感器，m为阵元中组成天线的个数，2≤m≤6，所述空间拉伸电磁矢量传感器由在空间上拉伸分离的3个完全相同的电偶极子和3个完全相同的磁偶极子构成；所述方法包括以下步骤：接收阵列接收K个互不相关的远场窄带横电磁波入射信号，步骤一、构造第k个入射信号对应的阵列导向矢量A_k(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)；$A_k({\theta }_k,{\phi }_k,{\gamma }_k,{\eta }_k)={[{\bar{A}}_{k,1},...,{\bar{A}}_{k,n},...,{\bar{A}}_{k,N}]}^T$式中的θ_k表示第k个入射信号的俯仰角，φ_k表示第k个入射信号的方位角，γ_k表示第k个入射信号的辅助极化角，η_k表示第k个入射信号的极化相位差，表示第k个入射信号单位功率电磁波在第n个阵元上的响应，为第n个阵元的m个组成天线相对于该阵元的中心点O_n’的相位差矢量，为第n个阵元的m个组成天线在其中心点O_n’的电磁场矢量，Q_n(θ_k,φ_k)为第n个阵元的中心点O_n’相对于坐标原点O的相位差；步骤二、由接收阵列的M次快拍数据X(t)计算接收数据协方差矩阵R_x；$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\Sigma }}X\left(t\right){\left[X\left(t\right)\right]}^H={\mathrm{AR}}_s{A}^H+{\sigma }^{2}I,$其中，(·)^H表示转置复共轭操作，为入射信号的自相关函数，S(t)为入射信号矩阵，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵，A＝[A₁,…A_k,…A_K]为信号阵列导向矢量矩阵；步骤三、特征分解，得到噪声子空间；对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间：其中，U_s是由接收数据协方差矩阵R_x的K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，U_n是由mN‑K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间；步骤四、构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数；利用子空间理论构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数：$P(\theta ,\phi ,\gamma ,\eta )=\frac{1}{\bar{A}{(\theta ,\phi ,\gamma ,\eta )}^H{U}_n{U}_n^H\bar{A}(\theta ,\phi ,\gamma ,\eta )},$式中的是对应于俯仰角θ∈[0,π]、方位角φ∈[0,2π]、辅助极化角γ∈[0,π/2]、极化相位差η∈[‑π,π]四个变量在取值范围内的搜索导向矢量；最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数$P_{music}({\hat{\theta }}_k,{\hat{\phi }}_k,{\hat{\gamma }}_k,{\hat{\eta }}_k)=\underset{\theta ,\phi ,\gamma ,\eta }{max}\frac{1}{{\bar{A}}^H{U}_n{U}_n^H\bar{A}}={\left[\underset{\theta ,\phi ,\gamma ,\eta }{min}\frac{{\bar{A}}^H{U}_n{U}_n^H\bar{A}}{1}\right]}^{-1},$其中$\bar{A}=\bar{A}(\theta ,\phi ,\gamma ,\eta );$步骤五、将入射信号的导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积的形式：$\bar{A}(\theta ,\phi ,\gamma ,\eta )=\Gamma (\theta ,\phi )g(\gamma ,\eta );$其中，Γ(θ,φ)为整个阵列的空域函数矩阵，g(γ,η)为共点单位功率电磁场矢量的极化函数矢量；步骤六、利用自共轭矩阵Rayleigh‑Ritz熵定理，实现空域谱和极化域谱分离的MUSIC降维处理，进行参数估计；将最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数表示为：$p_{music}({\hat{\theta }}_k,{\hat{\phi }}_k,{\hat{\gamma }}_k,{\hat{\eta }}_k)={\left[\underset{\theta ,\phi ,\gamma ,\eta }{min}\frac{g^H{\Gamma }^H{U}_n{U}_n^H\Gamma g}{1}\right]}^{-1},$由于极化域函数矢量满足g^Hg＝1，因此最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数可表示为$P_{music}({\hat{\theta }}_k,{\hat{\phi }}_k,{\hat{\gamma }}_k,{\hat{\eta }}_k)={\left[\underset{\theta ,\phi ,\gamma ,\eta }{min}\frac{g^H{\Gamma }^H{U}_n{U}_n^H\Gamma g}{g^{H}g}\right]}^{-1},$本步骤中的g＝g(γ,η)，Γ＝Γ(θ,φ)；根据自共轭矩阵Rayleigh‑Ritz熵定理，将多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数降维为空域零谱函数其中λ_min(B(θ,φ))表示取矩阵B(θ,φ)的最小特征值，根据降维后的空域零谱函数对到达角进行估计，在各变量的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的俯仰角和方位角即为入射信号的二维到达角；将到俯仰角和方位角数值代入得到极化域零谱函数$P_{music}({\hat{\gamma }}_k,{\hat{\eta }}_k)={\left[\underset{\gamma ,\eta }{min}\frac{g^H(\gamma ,\eta ){\Gamma }^H{U}_n{U}_n^H\Gamma g(\gamma ,\eta )}{g{(\gamma ,\eta )}^{H}g(\gamma ,\eta )}\right]}^{-1},$根据极化域零谱函数在各变量的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的辅助极化角和极化相位差即为入射信号的极化参数；以上步骤中的n＝1,…,N，k＝1,…,K。