平面二次包络环面蜗杆测量方法

摘要

一种平面二次包络环面蜗杆测量方法，属于精密测试技术与仪器、机械传动技术领域。该方法基于齿轮空间啮合原理，建立了蜗杆的齿面方程，这种建模方法与平面二次包络环面蜗杆的加工方法相符合。然后根据蜗杆误差项的定义，建立蜗杆误差项的数学模型，对其进行坐标变换，将其转化成蜗杆测量机三个运动轴的坐标，利用数值求解方法，获取三坐标数值解。计算机依据坐标值进行采样路径规划，将坐标值输入数控系统控制测量机运动，数据采集系统同步采集三轴光栅值和测头数据，对采集的数据进行数据处理，从而实现对平面二次包络环面蜗杆的螺旋线误差、轴向齿形误差、法向齿形误差、分度误差及轴向齿厚偏差的高精度测量。

主权项

平面二次包络环面蜗杆测量方法，其特征是：根据空间啮合原理，建立蜗杆齿面数学模型，以螺旋线误差、轴向齿形误差、法向齿形误差、分度误差及轴向齿厚偏差的定义为约束，得出上述各误差项的数学模型，将误差项的数学模型进行坐标变换，用(X,Z,θ)来表示，X轴是沿着蜗杆径向方向，Z轴是沿着蜗杆轴向方向，θ轴为绕着蜗杆转轴Z轴的转动轴，即为C轴，求出(X,Z,θ)三个坐标的数值解，编辑成数组输入到数控系统，控制测量机沿着X轴、Z轴移动和绕Z轴转动，对误差进行扫描测量，同步获取(X,Z,θ)三轴光栅读数及测头数据，通过对数据采集系统获得的测量数据进行误差修正，得到误差项，并绘制误差曲线，完成误差测量；所述测量方法使用的测头为扫描式测头，对扫描路径上各点坐标值与理论值对比，得出误差项；所述测量方法应用在卧式测量机或立式测量机上；所述齿面数学模型的建立，根据空间啮合原理建立齿面数学模型：其中S₁(O₁‑x₁,y₁,z₁)和S₂(O₂‑x₂,y₂,z₂)分别是与蜗杆和蜗轮固连的运动坐标系，z₁与z₂分别于蜗杆与蜗轮的回转轴线重合，是蜗杆转角，是蜗轮转角，建立一个轴线与蜗轮轴线重合的圆锥，并且母平面与该圆锥相切，u是母平面上点到母平面与圆锥切线的距离，t是母平面上该点处与u垂直的轴上的坐标值，i₁₂是传动比，a是蜗杆与蜗轮轴线的中心距，r_b是主基圆半径，β是母平面倾斜角，将公式(1)简化表示为f(x₁,y₁,z₁)＝0，建立机床坐标系S(O‑X,Y,Z)，Z是蜗杆轴线方向，即为机床回转主轴轴线方向，X是蜗杆径向方向，Y是与X、Z垂直的方向，那么f(x₁,y₁,z₁)＝0表示为f(X,Y,Z)＝0   (2)。