一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇搜索方法

摘要

本发明提供一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇搜索方法，用于设计一个发射日内n条等发射时间间隔的满足多约束条件的地月转移轨道簇，充分利用了火箭发射参数具有一定调整能力的特点。通过内外两层搜索完成，内层搜索包含单条轨道初步搜索和精确搜索。初步轨道的搜索算法采用模拟退火单纯形混合算法。精确轨道搜索采用类微分改正算法。先基于改进圆锥曲线拼接法进行轨道初步设计搜索，快速计算得到地月转移轨道的轨道参数初值，再采用轨道精确搜索算法进行轨道精确设计，得到满足约束条件的地月轨道。外层搜索完成等间隔发射时间的连续多条轨道搜索，最终得到n条等发射间隔的满足多约束条件的地月转移轨道。

主权项

一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设定地月转移轨道数量和发射时间间隔；S2：设定边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件；所述边界约束条件包括近月点约束和近地点约束，近月点约束包括近月点高度h_p和近月点倾角i_L；近地点约束包括运载火箭发射日期t₀，发射射向的可调整范围[A₁,A₂]和自由滑行时间的可调整范围[t₁,t₂]；所述轨道搜索收敛条件包括等发射时间间隔搜索收敛区间ΔT、近月点高度搜索收敛区间Δh_p和近月点倾角搜索收敛区间Δi_L；S3：内层搜索；S3.1 进行内层单条地月转移轨道初步设计S3.1.1 地月转移轨道初步设计模型采用圆锥曲线拼接法，采用双二体假设模型，以月球影响球为边界，探测器轨道与月球影响球的交点为入口点，通过入口点进行轨道拼接，建立入口点分别相对于地球和月球的关系；设月球相对于地心的位置矢量和速度矢量分别表示为和得到入口点相对于地心的位置矢量和速度矢量$v_B^E=v_B^L+v_L^E=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_B^L+{\stackrel{·}{x}}_L^E\\ {\stackrel{·}{y}}_B^L+{\stackrel{·}{y}}_L^E\\ {\stackrel{·}{z}}_B^L+{\stackrel{·}{z}}_L^E\end{array}\right]---\left(2\right)$其中，分别是位置三个分量；分别是速度三分量；为入口点相对于月心白道坐标系的位置矢量和速度矢量，λ_B、为入口点在月心白道坐标系的纬度和经度，ρ_L为月球影响球半径；给定入口点在月心白道坐标系的经度λ_B和纬度以及到达入口点时刻t_B，则由式(1)即可得到入口点相对于地心的位置矢量，由式(2)得到入口点相对于地心的速度矢量，完成圆锥曲线拼接；S3.1.2 选取地月转移轨道初步搜索变量选取地月转移轨道初步搜索变量，有6个，分别为：选到达入口点的时刻t_B，入轨点的航迹角Θ_A，探测器的轨道相对白道的倾角为入口点对应的月心经度λ_B，入口点的月心纬度探测器在入口点的月心速度矢量与月心位置矢量的夹角ε；S3.1.3 地月转移轨道初步设计搜索算法选取初步轨道的搜索算法采用模拟退火单纯形混合算法；S3.1.4 不断调整初步搜索变量，完成地月转移轨道初步设计搜索根据初步搜索变量t_B、Θ_A、ε、λ_B、进行初始化，利用模拟退火单纯形混合算法执行单纯形反射、扩张或压缩操作，并对新的单纯形采用模拟退火，判断模拟退火抽样是否稳定，稳定则更新温度，对当前单纯形的顶点进行评价，确定最优点，直到算法收敛，最终得到满足步骤S2中边界约束条件的地月转移轨道，接着进入下一步精确轨道设计，否则返回到步骤S3.1.1重新进行轨道的初步搜索设计；S3.2 进行内层单条地月转移轨道精确设计S3.2.1 建立精确解摄动力数学模型考虑地球引力场摄动、月球引力场摄动、太阳引力摄动、大气阻力、地球潮汐、太阳光压摄动力的影响，摄动轨道动力学方程如下$\left\{\begin{array}{c}\frac{dV}{dt}=-\frac{{\mu }_e}{R^3}R+a_e+a_S+a_M+a_R+a_t+a_o\\ \frac{dR}{dt}=V\end{array}\right.$其中，R、V分别为月球探测器相对于地心惯性坐标系的位置矢量和速度矢量，μ_e为地球引力位常数，a_e为地球非球形摄动加速度，a_S为太阳引力摄动加速度，a_M为月球引力摄动加速度，a_R为太阳光压摄动加速度，a_t为小推力加速度，a_o为包括大气阻力、地球潮汐以及地球反照辐射压摄动引起的加速度；S3.2.2 采用KSG积分器进行精确轨道数值积分基于已建立的精确解摄动力数学模型，采用KSG积分法进行探测器精确轨道数值计算；根据内层单条地月转移轨道初步设计结果，采用二体假设模型，可以得到探测器入轨点相对于地心的位置矢量和速度矢量，将其作为地月转移轨道精确计算初值，利用KSG积分进行数值积分，即可得到探测器任意时刻相对于地心的位置矢量和速度矢量；S3.2.3 选取地月转移轨道精确设计搜索变量搜索变量选取6个独立参数变量，分别为：入轨时刻t_A、对地轨道倾角i_E、远地点高度H_a、升交点赤经Ω、对地近地点幅角ω、真近点角f；S3.2.4 地月转移轨道精确设计搜索算法选取地月转移轨道精确设计搜索算法采用类微分改正算法；S3.2.5 不断调整精确设计变量，完成地月转移轨道精确设计搜索将S3.1中初步搜索得到的双二体假设模型下的解析解作为地月转移轨道精确计算初值，利用类微分改正算法不断进行微分改正迭代，通过不断调整S3.2.3中选取的6个搜索变量t_A、i_E、H_a、Ω、ω、f，在每个搜索变量上分别增加随机扰动量△，通过不断迭代6个自变量，不断通过S3.2.2中的KSG积分器数值积分，进行精确轨道计算，判断边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件是否满足，这一过程一直重复，直到最终得到满足S2中设定的边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件的地月转移轨道；S4 外层等间隔连续N0条地月转移轨道簇搜索在外层通过调整发射时刻t0，返回到步骤S3，再次进行步骤S3的内层搜索，得到下一条发射时刻为t0+T满足边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件的地月转移轨道，依次规律，不断调整发射时刻t0，通过内外两层循环搜索，直到得到一组在满足等间隔T，即发射时刻t0、t0+T、……、t0+N0*T都存在满足边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件的连续N0条地月转移轨道，完成整个等间隔时间发射的多约束地月转移轨道簇搜索设计。